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課時分層作業(yè) 十一平拋運動的規(guī)律及應用
(45分鐘 100分)
【基礎達標題組】
一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。1～6題為單選題,7～10題為多選題)
1.(2016江蘇高考)有A、B兩小球,B的質量為A的兩倍。現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計空氣阻力。圖中①為A的運動軌跡,則B的運動軌跡是
( )
A.① B.② C.③ D.④
【解析】選A。斜拋運動是勻變速曲線運動,其加速度都為重力加速度,在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向做豎直上拋運動,兩球初速度相同,所以運動軌跡相同,與質量大小無關。
2.在豎直墻壁上懸掛一鏢靶,某人站在離墻壁一定距離的某處,先后將兩只飛鏢A、B由同一位置水平擲出,兩只飛鏢落在靶上的狀態(tài)如圖所示(側視圖),若不計空氣阻力,下列說法中正確的是 ( )
A.A、B兩鏢在空中運動時間相同
B.B鏢擲出時的初速度比A鏢擲出時的初速度小
C.A、B鏢的速度變化方向可能不同
D.A鏢的質量一定比B鏢的質量小
【解析】選B。觀察兩只飛鏢在標靶的位置可以看出,B飛鏢在A飛鏢下方,即B飛鏢在豎直方向下降的位移大于A飛鏢,hA
vB,選項B正確;A、B飛鏢均做平拋運動,加速度均為g,而速度變化方向是與加速度方向一致的,故A、B飛鏢速度變化方向均豎直向下,選項C錯誤;平拋運動規(guī)律與物體質量無關,選項D錯誤。
【加固訓練】
“套圈圈”是老少皆宜的游戲,如圖,大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵圈,都能套中地面上同一目標。設鐵圈在空中運動時間分別為t1、t2,則 ( )
A.v1=v2 B.v1>v2
C.t1=t2 D.t1>t2
【解析】選D。根據平拋運動的規(guī)律h=gt2知,運動的時間由下落的高度決定,故t1>t2,所以C錯誤,D正確;由題圖知,兩圈水平位移相同,再根據x=vt,可得:v1vB>vC
D.必須滿足vAvB>vC,故C正確,D錯誤。
【加固訓練】
(多選)如圖所示,相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)。將A向B水平拋出的同時,B自由下落。A、B與地面碰撞前后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間,則( )
A.A、B在第一次落地前能否相碰,取決于A的初速度
B.A、B在第一次落地前若不相碰,此后也可能會相碰
C.A、B不可能運動到最高處相碰
D.A、B一定能相碰
【解析】選A、D。A、B兩球在第一次落地前豎直方向均做自由落體運動,若在落地時相遇,此時A球水平拋出的初速度v0=,h=gt2,則v0=l,只要A的水平初速度大于v0,A、B兩球就可在第一次落地前相碰,A正確;若A、B在第一次落地前不能相碰,則落地反彈后的過程中,由于A向右的水平速度保持不變,所以當A的水平位移為l時,即在t=時,A、B一定相碰,在t=時,A、B可能在最高點,也可能在豎直高度h中的任何位置,所以B、C錯誤,D正確。
10.從O點以水平速度v拋出一小物體,經過M點時速度大小為 v,N點為O到M之間軌跡上與直線OM距離最遠的點,不計空氣阻力,下列說法正確的是( )
A.小物體經N點時的速度方向與OM平行
B.小物體從O到N經歷的時間為
C.O、N之間的距離為
D.曲線ON與MN關于過N點且與OM垂直的直線對稱
【解析】選A、B。小物體運動過程中與OM的距離最遠,即沿與OM垂直方向的分速度為零,所以此時的速度方向與OM平行,A正確;經過M點時的速度與水平方向的夾角為45,設OM與水平方向的夾角為α,由幾何關系可知tan α=,所以經N點時的速度豎直分量v2=vtan α=,故從O到N的時間為t=,B正確;ON之間的水平位移x=vt,豎直位移y=gt2,O、N之間的距離為=,C錯誤;初速度為v、末速度為v,所以曲線ON與MN不對稱,D錯誤。
二、計算題(15分。需寫出規(guī)范的解題步驟)
11.如圖為“快樂大沖關”節(jié)目中某個環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會遇到一個人造山谷OAB,OA是高h=3 m的豎直峭壁,AB是以O點為圓心的弧形坡,
∠AOB=60,B點右側是一段水平跑道。選手可以自O點借助繩索降到A點后再爬上跑道,但身體素質好的選手會選擇自O點直接躍上跑道。選手可視為質點,忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。
(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值。
(2)若選手以速度v1=4 m/s水平跳出,求該選手在空中的運動時間。
【解析】(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,
則hsin60≤v0t
hcos60=gt2
解得:v0≥ m/s。
(2)若選手以速度v1=4 m/s水平跳出,因v1
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