(廣東專版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題六 概率與統(tǒng)計 專題強化練十五 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 文.doc
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專題強化練十五 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 一、選擇題 1.(2018福建福州3月質(zhì)量檢測)為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動情況,擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個年齡段人員的“微信健步走”活動情況有較大差異,而男女“微信健步走”活動情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是( ) A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按年齡段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣 解析:根據(jù)分層抽樣的特征,應(yīng)按年齡段分層抽樣. 答案:C 2.(2017全國卷Ⅰ)為評估一種農(nóng)作物的種植效果,選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產(chǎn)量(單位:kg)分別為x1,x2,…,xn,下面給出的指標中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是( ) A.x1,x2,…,xn的平均數(shù) B.x1,x2,…,xn的標準差 C.x1,x2,…,xn的最大值 D.x1,x2,…,xn的中位數(shù) 解析:刻畫評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的指標是標準差. 答案:B 3.(2018河南焦作四模)已知變量x和y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表: x 3 4 5 6 7 y 2.5 3 4 4.5 6 根據(jù)上表可得回歸直線方程為=x-0.25,據(jù)此可以預(yù)測當x=8時,=( ) A.6.4 B.6.25 C.6.55 D.6.45 解析:由題意知==5, ==4. 將點(5,4)代入=x-0.25,解得=0.85, 則=0.85x-0.25, 所以當x=8時,=0.858-0.25=6.55. 答案:C 4.(2017全國卷Ⅲ)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖. 根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯誤的是( ) A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn) 解析:由題圖可知,2014年8月到9月的月接待游客量在減少,則A選項錯誤. 答案:A 5.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機編號為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C.則抽到的人中,做問卷B的人數(shù)為( ) A.7 B.9 C.10 D.15 解析:抽取號碼的間隔為=30,從而區(qū)間[451,750]包含的段數(shù)為-=10,則編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人數(shù)為10人,即做問卷B的人數(shù)為10. 答案:C 二、填空題 6.(2018遼寧丹東期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測)某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系,運用22列聯(lián)表進行獨立性檢驗,經(jīng)計算K2=6.705,則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論是:有________的把握認為“學(xué)生性別與支持該活動沒有關(guān)系”. 附: P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 解析:因為6.635<6.705<10.828,因此有1%的把握認為學(xué)生性別與支持該活動沒有關(guān)系. 答案:1% 7.(2018江蘇卷)已知5位裁判給某運動員打出的分數(shù)的莖葉圖如圖所示,那么這5位裁判打出的分數(shù)的平均數(shù)為________. 8 9 9 9 0 1 1 解析:5位裁判打出的分數(shù)分別為89,89,90,91,91, 則這5位裁判打出的分數(shù)的平均數(shù)為(89+89+90+91+91)=90. 答案:90 8.(2018安徽馬鞍山第一次教學(xué)質(zhì)量檢測)已知樣本容量為200,在樣本的頻率分布直方圖中,共有n個小矩形,若中間一個小矩形的面積等于其余(n-1)個小矩形面積和的,則該組的頻數(shù)為________. 解析:設(shè)除中間一個小矩形外的(n-1)個小矩形面積的和為P,則中間一個小矩形面積為P. 又P+P=1,P=. 則中間一個小矩形的面積等于P=,該組的頻數(shù)是200=50. 答案:50 三、解答題 9.(2018全國卷Ⅰ)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下: 未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 日用水量 [0,0.1) [0.1,0.2) [0.2,0.3) [0.3,0.4) [0.4,0.5) [0.5,0.6) [0.6,0.7) 頻數(shù) 1 3 2 4 9 26 5 使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 日用水量 [0,0.1) [0.1,0.2) [0.2,0.3) [0.3,0.4) [0.4,0.5) [0.5,0.6) 頻數(shù) 1 5 13 10 16 5 (1)在下圖中作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖: (2)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35(m3)的概率; (3)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表). 解:(1)所求的頻率分布直方圖如下: (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的頻率為0.20.1+10.1+2.60.1+20.05=0.48,因此該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35 m3的概率的估計值為0.48. (3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量的平均數(shù)為1=(0.051+0.153+0.252+0.354+0.459+0.5526+0.655)=0.48. 該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天的日用水量的平均數(shù)為 2=(0.051+0.155+0.2513+0.3510+0.4516+0.555)=0.35. 估計使用節(jié)水龍頭后,一年可節(jié)省水(0.48-0.35)365=47.45(m3). 10.某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出xi(萬元)和銷售額yi(萬元)數(shù)據(jù)如下: 超市 A B C D E F G 廣告費支出xi 1 2 4 6 11 13 19 銷售額yi 19 32 40 44 52 53 54 (1)若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程; (2)用對數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系,可得回歸方程=12ln x+22,經(jīng)計算得出線性回歸模型和對數(shù)回歸模型的R2分別約為0.75和0.97,請用R2說明選擇哪個回歸模擬更合適,并用此模型預(yù)測A超市廣告費支出為8萬元時的銷售額. 參數(shù)數(shù)據(jù)及公式:=8,=42, 解:(1)因為=708. 所以===1.7, 因此=-=42-1.78=28.4. 所以y關(guān)于x的線性回歸方程是=1.7x+28.4. (2)因為0.75<0.97,所以對數(shù)回歸模型更合適. 當x=8時,=12ln 8+22=36ln 2+22=360.7+22=47.2萬元. 所以廣告費支出8萬元時,預(yù)測A超市銷售額為47.2萬元.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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