高考物理一輪復(fù)習(xí)第一章《運(yùn)動(dòng)的描述與勻變速直線運(yùn)動(dòng)》課時(shí)沖關(guān)（打包4套）新人教版.zip,運(yùn)動(dòng)的描述與勻變速直線運(yùn)動(dòng),高考,物理,一輪,復(fù)習(xí),第一章,運(yùn)動(dòng),描述,變速,直線運(yùn)動(dòng),課時(shí),沖關(guān),打包,新人
微專題2 追及相遇問題
一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)
1．(2017·安徽蚌埠質(zhì)檢)汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它路過某處時(shí)，汽車乙也從該處開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)上述已知條件( )
A．能求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度
B．不能求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度
C．能求出乙車從開始運(yùn)動(dòng)到追上甲車時(shí)乙車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
D．能求出乙車從開始運(yùn)動(dòng)到追上甲車時(shí)乙車運(yùn)動(dòng)的位移
解析：A [作出汽車甲、乙的速度—時(shí)間圖線如圖所示．當(dāng)汽車乙追上汽車甲時(shí)，兩車位移相等，從圖象上可以看出，當(dāng)甲、乙位移相等時(shí)，兩圖象與時(shí)間軸所圍的“面積”相等，則得乙車的速度為2v0.但由于乙車加速度未知，所以無法求出乙車追上甲車所用的時(shí)間，故不能求出乙車運(yùn)動(dòng)的位移，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．]
2．(2017·河南鄭州三模)甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車在某一時(shí)刻剛好經(jīng)過同一位置，此時(shí)甲的速度為5 m/s，乙的速度為10 m/s，甲車的加速度大小恒為1.2 m/s2.以此時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，它們的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)以上條件可知( )
A．乙車做加速度先增大后減小的變加速運(yùn)動(dòng)
B．在前4 s的時(shí)間內(nèi)，甲車運(yùn)動(dòng)的位移為29.6 m
C．在t＝4 s時(shí)，甲車追上乙車
D．在t＝10 s時(shí)，乙車又回到起始位置
解析：B [根據(jù)圖象可知，乙曲線的切線的斜率表示乙車的加速度，故乙車的加速度先減小，之后反向且先增大再減小，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．前4 s甲的位移x＝(5＋5＋1.2×4)×4× m＝29.6 m，故B項(xiàng)正確．v-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移大小，t＝4 s時(shí)，兩車速度相同，但甲車的位移小于乙車的，即甲車未追上乙車，故C項(xiàng)錯(cuò)誤.10 s前乙車速度方向不變，位移一直在增大，不可能回到起始位置，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．]
3．(2017·黑龍江哈爾濱六中一模)t＝0時(shí)，A、B兩小球從相距7 m的兩個(gè)位置相向行駛，它們的v-t圖象如圖所示．對(duì)小球運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是( )
A．在前6 s內(nèi)，B球運(yùn)動(dòng)方向始終沒有發(fā)生變化
B．在前6 s內(nèi)，第2 s末A、B兩球相距最近
C．在前6 s內(nèi)，B球一直做加速直線運(yùn)動(dòng)
D．在第6 s末，A、B兩球相距1 m
解析：D [在前6 s內(nèi)，B球的速度先負(fù)后正，在t＝2 s末其運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了變化，故A錯(cuò)誤．在0～2 s內(nèi)，A、B相向運(yùn)動(dòng)，兩者間距在減小，在2～6 s內(nèi)，A、B同向運(yùn)動(dòng)，B在A的前方，A的速度比B的速度大，所以兩者間距不斷減小，在第6 s末時(shí)兩者速度相等，相距最近，故B錯(cuò)誤．在0～2 s內(nèi)，B球沿負(fù)向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在2～6 s內(nèi)B球沿正向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．在第6 s末，A球的位移大小xA＝×(1＋2)×6 m＝9 m，B球的位移大小xB＝ m＝3 m，此時(shí)兩車相距Δx＝xB＋7 m－xA＝1 m，故D正確．]
4．(2017·湖北黃岡檢測)甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是( )
A．乙物體先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻以后反向向正方向運(yùn)動(dòng)
B．t2時(shí)刻，乙物體追上甲物體
C．t1時(shí)刻，兩者相距最遠(yuǎn)
D．0～t2時(shí)間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大
解析：D [乙物體的速度一直為正，說明乙物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．根據(jù)速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知，t2時(shí)間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，則t2時(shí)刻，乙物體還沒有追上甲物體，故B錯(cuò)誤．t2時(shí)刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，兩者間距增大，t2時(shí)刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，兩者間距減小，所以t2時(shí)刻，兩者相距最遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤．根據(jù)速度圖線的斜率表示加速度知，0～t2時(shí)間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大，故D正確．]
5．(2017·湖北龍泉中學(xué)、宜昌一中聯(lián)考)甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)，乙車在甲車前50 m處，它們的v-t圖象如圖所示，下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)情況的描述正確的是( )
A．甲車先做勻速運(yùn)動(dòng)再做反向勻減速運(yùn)動(dòng)
B．在第20 s末，甲、乙兩車的加速度大小相等
C．在第30 s末，甲、乙兩車相距100 m
D．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次
解析：D [由圖象可知：甲車先做勻速直線運(yùn)動(dòng)再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，但甲的速度圖象一直在時(shí)間軸的上方，一直沿正向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；在第20 s末，甲車的加速度為a甲＝＝ m/s2＝－1 m/s2，大小為1 m/s2；乙車的加速度為a乙＝＝ m/s2＝ m/s2，所以加速大小不相等，故B錯(cuò)誤；在第30 s末，甲的位移為x甲＝ m＝400 m，乙的位移為x乙＝ m＝300 m，所以甲、乙兩車相距(400－300－50)m＝50 m，故C錯(cuò)誤；剛開始乙在甲的前面50 m處，甲的速度大于乙的速度，經(jīng)過一段時(shí)間甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30 s末，甲停止運(yùn)動(dòng)，甲在乙的前面50 m處，此時(shí)乙以20 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以再經(jīng)過2.5 s追上甲，故在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次，故D正確．]
6．(2017·遼寧沈陽四校協(xié)作體期中)如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間(x-t)圖象．A質(zhì)點(diǎn)的圖象為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖象為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖象交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖．下列說法不正確的是( )
A．A、B相遇兩次
B．0～t1時(shí)間內(nèi)B在前A在后，t1～t2時(shí)間內(nèi)A在前B在后
C．兩質(zhì)點(diǎn)速度相等的時(shí)刻一定在t1～t2時(shí)間段內(nèi)
D．A在B前面且離B最遠(yuǎn)時(shí)，B的位移為
解析：D [x-t圖象的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，即相遇，可知，A、B分別在t1和t2兩個(gè)時(shí)刻相遇，故A正確；由圖可知，0～t1時(shí)間內(nèi)B的縱坐標(biāo)比A的縱坐標(biāo)大，B在前A在后，t1～t2時(shí)間內(nèi)A的縱坐標(biāo)比B的縱坐標(biāo)大，A在前B在后，故B正確；0～t1時(shí)間內(nèi)，B圖線的斜率不斷增大，而且B圖線是拋物線，有x＝kt2，則知B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示速度，斜率相等的時(shí)刻為t1～t2時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻，故C正確．當(dāng)A、B速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，此時(shí)A的位移為，故D錯(cuò)誤．本題選不正確的，故選D.]
二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分)
7．(2017·南昌模擬)小張和小王分別駕車沿平直公路同向行駛，在某段時(shí)間內(nèi)兩車的v-t圖象如圖所示，初始時(shí)小張?jiān)谛⊥跚胺絰0處，下列說法正確的是( )
A．若x0＝18 cm，兩車相遇1次
B．若x0<18 cm，兩車相遇2次
C．若x0＝36 cm，兩車相遇1次
D．若x0＝54 m，兩車相遇1次
解析：AB [由題圖可知速度相等時(shí)小王比小張多行駛的“面積”為18 m，故可知若x0＝18 m，二者恰好相遇，此后小張一直在小王前方，故A正確；若x0<18 m，則在速度相等時(shí)小王已超過小張，速度相等后，小張的速度比小王大，故還會(huì)再相遇，故B正確；同理可知C、D錯(cuò)誤．]
8．(2017·寧夏銀川一中月考)有四個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體A、B、C、D，物體A、B運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖甲所示，物體C、D從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示．在0～5 s這段時(shí)間內(nèi)，根據(jù)圖象作出的判斷中正確的是( )
A．t＝3 s時(shí)，物體C追上物體D
B．物體A和B均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)且A的加速度比B大
C．在0～3 s的時(shí)間內(nèi)，物體B運(yùn)動(dòng)的位移為10 m
D．在0～3 s內(nèi)，t＝3 s時(shí)物體C與物體D之間有最大間距
解析：CD [由圖乙看出：t＝3 s時(shí)，D圖線與t軸所圍“面積”大于C圖線與t軸所圍“面積”，說明D的位移大于C的位移，而兩物體從同一地點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，所以t＝3 s時(shí)物體C沒有追上物體D，故A錯(cuò)誤．由圖甲看出：物體A和B位移的圖象都是傾斜的直線，斜率都不變，速度不變，說明兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A圖線的斜率大于B圖線的斜率，A的速度比B大，故B錯(cuò)誤．由圖甲看出：在0～3 s的時(shí)間內(nèi)，物體B運(yùn)動(dòng)的位移為x＝10 m－0＝10 m，故C正確．由圖乙看出：前3 s內(nèi)，D的速度較大，D、C間距離增大，t＝3 s時(shí)，物體C與物體D之間有最大間距，故D正確．]
9．(2017·保定模擬)甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)出發(fā)，在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示，則( )
A．甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反
B．t＝4 s時(shí)，甲、乙兩物體相遇
C．在相遇前，t＝4 s時(shí)甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn)
D．在相遇前，甲、乙兩物體的最遠(yuǎn)距離為20 m
解析：CD [甲、乙兩物體速度均為正值、方向相同，A錯(cuò)誤；t＝4 s時(shí)，甲、乙兩物體速度相等，在0～4 s內(nèi)，v乙>v甲，兩物體間距逐漸增大，t＝4 s之后，v乙
36 m.
答案：(1)12 m/s 3 m/s2 (2)s0>36 m
12．(68520026)(20分)(2017·江西南昌一中、南昌十中、鐵路一中三校聯(lián)考)第21屆世界杯足球賽將于2018年在俄羅斯境內(nèi)舉行，也是世界杯首次在東歐國家舉行．在足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)，即攻方隊(duì)員帶球沿邊線前進(jìn)，到底線附近進(jìn)行傳中．某足球場長90 m、寬60 m，如圖所示．攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做初速度為12 m/s 的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2.試求：
(1)足球從開始做勻減速運(yùn)動(dòng)到停下來的位移為多大？
(2)足球開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，該前鋒隊(duì)員沿邊線向前追趕足球，他的啟動(dòng)過程可以視為初速度為0、加速度為2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，他能達(dá)到的最大速度為8 m/s.該前鋒隊(duì)員至少經(jīng)過多長時(shí)間能追上足球？
解析：(1)已知足球的初速度為v1＝12 m/s，加速度大小為a1＝2 m/s2，足球做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
t1＝＝ s＝6 s.
運(yùn)動(dòng)位移為x1＝t1＝×6 m＝36 m.
(2)已知前鋒隊(duì)員的加速度為a2＝2 m/s2，最大速度為v2＝8 m/s，前鋒隊(duì)員做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的時(shí)間和位移分別為
t2＝＝ s＝4 s，
x2＝t2＝×4 m＝16 m.
之后前鋒隊(duì)員做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移為
x3＝v2(t1－t2)＝8×2 m＝16 m
由于x2＋x3
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