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機(jī)電工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)外文資料翻譯 設(shè)計(jì)題目: GD1091型商用車變速器、傳動(dòng)軸設(shè)計(jì) 譯文題目: 基于支持向量機(jī)的現(xiàn)代汽油發(fā)動(dòng)機(jī)性能模型 學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 專業(yè)班級(jí)： 指導(dǎo)教師： 正文：外文資料譯文 附 件：外文資料原文 指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)： 簽名： 年 月 日 正文：外文資料譯文 文獻(xiàn)出處：浙江科技大學(xué)期刊，2005（6） 基于支持向量機(jī)的現(xiàn)代汽油發(fā)動(dòng)機(jī)性能模型 黃志文1,王百鍵2,李怡平1,何春明2 (中國(guó)澳門大學(xué)，1.計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)系，2.機(jī)電工程系） 摘要：現(xiàn)代汽車汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的性能有顯著影響的有效調(diào)整。目前的做法 發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)式依賴于汽車工程師的經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整通常是通過做大量實(shí)驗(yàn)的方法，然后汽車發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行在測(cè)功機(jī)，以顯示實(shí)際的發(fā)動(dòng)機(jī)性能。顯然，目前的做法就是投入大量的時(shí)間和金錢，但甚至依然可能無(wú)法調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)到最佳狀態(tài)，因?yàn)檎降男阅苣Ｐ偷陌l(fā)動(dòng)機(jī)還沒有被確定。隨著新興技術(shù)，支持向量機(jī)（SVM）實(shí)現(xiàn)的汽油發(fā)動(dòng)機(jī)車輛的大致性能模型可以通過訓(xùn)練從采集樣品的發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)確定測(cè)功機(jī)。因此，調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)性能測(cè)功機(jī)的數(shù)目可以減少，因?yàn)楣烙?jì)的發(fā)動(dòng)機(jī)性能模型可以在一定程度上代替測(cè)功機(jī)測(cè)試。在這篇文章中，施工，驗(yàn)證和精度討論了該模型。 研究表明，預(yù)測(cè)結(jié)果很好地符合實(shí)際測(cè)試結(jié)果。為了說明支持向量機(jī)方法的意義，結(jié)果也與使用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸的方法進(jìn)行了比較。 關(guān)鍵詞:車用汽油發(fā)電機(jī)；電子控制單元的調(diào)整；支持向量機(jī) 1.引言 現(xiàn)代汽車汽油發(fā)動(dòng)機(jī)由電子控制單元（ECU）控制。發(fā)動(dòng)機(jī)性能（例如功率輸出，扭矩，制動(dòng) 具體的油耗和排放水平）被設(shè)置在電子控制單元中的參數(shù)顯著影響。許多參數(shù)都存儲(chǔ)在電子控制單元中，使用查表/圖（圖1）。通常，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的性能是通過測(cè)功機(jī)試驗(yàn)獲得。一組性能數(shù)據(jù)關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率和扭矩與速度的曲線的的例子示于圖2。傳統(tǒng)上，設(shè)置電子控制單元是由車輛制造商完成。但是， 近年來，可編程電子控制單元和電子控制單元只讀存儲(chǔ)器（ROM）的編輯器已被廣泛使用在許多轎車。這些設(shè)備允許非原始設(shè)備制造商的工程師根據(jù)不同的附加組件和駕駛員的要求來調(diào)整他們的引擎 。 發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)整的現(xiàn)行做法依賴于能夠處理一個(gè)巨大的引擎控制組合數(shù)的有經(jīng)驗(yàn)的汽車工程師?，F(xiàn)代汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸入輸出參數(shù)之間的關(guān)系 是一個(gè)復(fù)雜的多變量非線性函數(shù)，這是非常難以確定的，因?yàn)楝F(xiàn)代汽油發(fā)動(dòng)機(jī)是熱流體，機(jī)電和計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的集合體。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)整通常是通過反復(fù)試驗(yàn)的方法。工程師首先根據(jù)他/她的經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)的電子控制單元的設(shè)定，然后存儲(chǔ)設(shè)置在電子控制單元中的參數(shù)值，然后通過發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行在測(cè)功機(jī)來測(cè)試實(shí)際的發(fā)動(dòng)機(jī)性能。如果測(cè)試的性能差，工程師調(diào)整電子控制單元中參數(shù)設(shè)置并重復(fù)該過程，直到發(fā)動(dòng)機(jī)表現(xiàn)是令人滿意的。這就是為什么汽車制造商通常要花幾個(gè)月的時(shí)間來調(diào)整最佳新車型的電子控制單元。此外，發(fā)動(dòng)機(jī)性能功能也是引擎依賴，一切發(fā)動(dòng)機(jī)必須經(jīng)過類似的調(diào)整過程。 圖1 典型的單子控制單元的設(shè)置 圖2發(fā)動(dòng)機(jī)性能曲線 通過了解性能功能/型號(hào),汽車工程師可以預(yù)測(cè)，是否試用的電子控制單元的設(shè)置為增益或虧損。汽車發(fā)動(dòng)機(jī)只需要經(jīng)過驗(yàn)證后的模型估計(jì)一個(gè)滿意的參數(shù)設(shè)置。因此，不必要的測(cè)功機(jī)測(cè)試，該路徑設(shè)置的數(shù)量可以顯著降低，從而節(jié)省了大量的時(shí)間和金錢進(jìn)行測(cè)試。 最近的研究論文（布雷斯，1998;特拉弗爾等人，1999年;蘇等，2002;嚴(yán)等，2003;劉和費(fèi)等， 2004）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述了基于柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的排放性能使用中性網(wǎng)絡(luò)的建模。眾所周知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（畢曉普，1995年; 赫金，1999年;蘇依肯等人， 2002）是一個(gè)普遍的估計(jì)。但是它具有兩個(gè)主要缺點(diǎn)（斯莫拉等人，1996;Sch?lkopf和斯莫拉，2002）： （1）該體系結(jié)構(gòu)必須確定一個(gè)先驗(yàn)的或被修改的啟發(fā)式的訓(xùn)練方法， 這導(dǎo)致產(chǎn)生了一個(gè)不一定最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu); （2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很容易地通過局部極小卡住。防止局部極小的各種方法，像早期停止，體重腐爛等都可以采用。 然而，這些方法有大大地的影響估計(jì)模型的通用化，即處理新的輸入狀況的能力。 非線性的傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法回歸（Borowiak，1989;賴安，1996; Seber和野，2003）可被應(yīng)用于構(gòu)造發(fā)動(dòng)機(jī)性能模型。然而，發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝涉及太多參數(shù)和數(shù)據(jù)。構(gòu)建這樣的高維和非線性數(shù)據(jù)空間的模型對(duì)于傳統(tǒng)的回歸方法是一個(gè)非常艱巨的任務(wù)。 隨著新興技術(shù)，支持向量機(jī)（SVM）（Cristianini和肖-泰勒， 2000; 蘇依肯等，2002;。佩雷斯 - Ruixo等，2002; Sch?lkopf和斯莫拉，2002），高維的問題，以及以前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)都被克服?；赟VM的回歸，發(fā)動(dòng)機(jī)性能模型可以用于預(yù)測(cè)精度，這樣的測(cè)功機(jī)測(cè)試的數(shù)量可以顯著降低。此外， 一個(gè)測(cè)功機(jī)并不總是可用的，尤其是在道路上的細(xì)調(diào)式的情況下。研究對(duì)現(xiàn)代汽油發(fā)動(dòng)機(jī)輸出馬力預(yù)測(cè)和扭矩受限于在電子控制單元不同的參數(shù)設(shè)置還是相當(dāng)罕見的，所以使用支持向量機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出馬力和扭矩的造型是第一次嘗試。在本篇文章中，術(shù)語(yǔ)，發(fā)動(dòng)機(jī)的性能，是指在發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率和扭矩。 2.支持向量機(jī) SVM是一個(gè)新興的技術(shù)，是由萬(wàn)普尼克開創(chuàng)的（Cristianini和肖-泰勒，2000; Sch?lkopf和斯莫拉，2002）。它是一個(gè)跨學(xué)科機(jī)器學(xué)習(xí)，優(yōu)化，統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域?qū)W習(xí)和泛化理論?；旧纤强梢杂糜谀Ｊ椒诸惡头蔷€性回歸。支持向量機(jī)SVM考慮向量機(jī)的應(yīng)用，作為二次規(guī)劃（QP）權(quán)重問題的各種因素，包括正規(guī)化的因素。因?yàn)橐粋€(gè)二次規(guī)劃是一個(gè)至關(guān)重要的問題，解決二次規(guī)劃的問題是全球性的（甚至是唯一的），而不是的局部解決方案。支持向量機(jī)（斯莫拉等 ，1996），而不是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)如下： （1）該系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)不需要測(cè)試前確定。任意的輸入數(shù)據(jù)維可以被視為僅僅是線性關(guān)于輸入維數(shù)成本的關(guān)系; （2）支持向量機(jī)回歸作為一個(gè)二次規(guī)劃問題來最小化數(shù)據(jù)擬合誤差和正規(guī)化， 這將產(chǎn)生一個(gè)全局的（或甚至是唯一的)方法解決最小擬合誤差，同時(shí)也可以得到估計(jì)模型的高度概括。 3.制定支持向量機(jī)非線性回歸 考慮回歸數(shù)據(jù)集上，D ={（X1， Y1），...，（Xn，Yn）}，有n個(gè)點(diǎn)，其中xi∈R ,yi∈R。制定支持向量機(jī)非線性回歸是由下面的等（耿氏，1998表示; Cristianini和肖-泰勒，2000;Sch?lkopf和斯莫拉，2002；蘇依肯等，2002;） 其中，α,α* 是拉格朗日乘數(shù)（每個(gè)乘數(shù)可以表示為一個(gè)N維向量）; K，核函數(shù)；ε，用戶預(yù)先定義的正規(guī)化常數(shù)；C，用戶預(yù)先定義的正實(shí)常數(shù)容量控制。 從我們應(yīng)用的角度看，一些參數(shù)在方程（1）被指定為：N，總數(shù) 引擎設(shè)置（數(shù)據(jù)點(diǎn)）；xi，引擎輸入控制 在第i個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的參數(shù)，I =1,2，...，N （即第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)置）;yi，在發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩第i個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。 αi和α*是已知的作為對(duì)應(yīng)于第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其中第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)表示第i個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)置和輸出扭矩支持的值。此外，徑向基函數(shù)（RBF）與用戶預(yù)先定義的樣本方差2選為內(nèi)核函數(shù)，因?yàn)樗鶗?huì)產(chǎn)生良好的效果非線性回歸（蘇依肯等，2002;西格，2004）。然后用商業(yè)優(yōu)化軟件包解方程（1），如矩陣實(shí)驗(yàn)室及其優(yōu)化工具箱，兩個(gè)N維向量α，α*獲得解決方案，從而產(chǎn)生下列目標(biāo)非線性模型： 其中，b為偏置常數(shù)，X，新的引擎輸入設(shè)置 有n個(gè)參數(shù); σ2，用戶指定的樣本方差。 為了得到b，m試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)dk=∈D，k= 1，2，...，m，被選擇，使得它們的相應(yīng)的αk和αk*∈（0，c）中，即0<αk，αk* and y= 其中，r是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速（rpm）和r={1000，2000，3000，...，8000};Ir，點(diǎn)火提前在相應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速r（上止點(diǎn)前），O，整體點(diǎn)火（±上止點(diǎn)前），Tr，噴油時(shí)間在相應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速r（毫秒），f，整體燃油調(diào)整（±％）; Jr，停止燃油噴射在相應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速r（上止點(diǎn)前），D，點(diǎn)火停留時(shí)間在?15 V（毫秒）; a，空氣溫度（℃），P，燃油壓力（bar），Tr，在相應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速r（牛米）的發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩。 盡管發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速r是連續(xù)變量，在實(shí)際的電子控制單元設(shè)置中，工程師通常為每個(gè)類別的發(fā)動(dòng)機(jī)速度的參數(shù)設(shè)置一個(gè)地圖格式。地圖通常把速度范圍離散地在500的時(shí)間間隔，如圖1所示，即r ={1000，1500，2000，2500，...}。因此，沒有必要在所有的速度范圍內(nèi)建立一個(gè)模型。出于這個(gè)原因，r是手動(dòng)分類，在指定的間隔，而不是任何整數(shù)，范圍從0到8500。為了簡(jiǎn)化描述和實(shí)驗(yàn)，所設(shè)定的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速是在1000的時(shí)間間隔，間隔調(diào)整為{1000，2000，3000，...，8000}，因?yàn)閞的其它值也遵循完全相同的建模過程。 由于有些數(shù)據(jù)是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)，另一個(gè)符號(hào)dr是用來進(jìn)一步指定包含關(guān)于特定r的數(shù)據(jù)集。例如，D1000包含以下參數(shù)： ，而D8000包含（圖3）。 圖3 根據(jù)各種發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速分離數(shù)據(jù)集D成8個(gè)子集Dr 因此，D被分離成8子集即D1000，D2000，...，D8000。訓(xùn)練數(shù)據(jù)（發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)置）為D1000的一個(gè)例子示于 表1中。對(duì)于每個(gè)子集Dr，它被一個(gè)接一個(gè)傳遞到支持向量機(jī)回歸模塊，方程（1），以構(gòu)造八種相關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速r的扭矩M r（x），即Mr（X）=Mr={M1000，M2000，...，M8000}。 在這種方式中，支持向量機(jī)模塊以8倍的速度運(yùn)行。在每次運(yùn)行，一個(gè)獨(dú)特的子集Dr作為訓(xùn)練集來估算其對(duì)應(yīng)的扭矩模型。針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速曲線與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩通過擬合，并通過由M1000，M2000，...，M8000產(chǎn)生的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此獲得的一條曲線。 表1在1000個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)系統(tǒng)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) di 4.2數(shù)據(jù)采樣和安裝啟用 在實(shí)際的發(fā)動(dòng)機(jī)安裝，汽車工程師確定初始設(shè)定，它基本能啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，然后通過調(diào)整初始設(shè)置值的參數(shù)，進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)微調(diào)。因此，輸入?yún)?shù)是基于對(duì)由發(fā)動(dòng)機(jī)制造商所提供的初始設(shè)置的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行采樣。在我們的實(shí)驗(yàn)中，200個(gè)不同的引擎設(shè)置以及性能輸出的樣本數(shù)據(jù)集D是從本田B16A DOHC發(fā)動(dòng)機(jī)獲取由一個(gè)可編程的電子控制單元，MOTEC M4控制（圖4），在測(cè)功機(jī)（圖5）運(yùn)行并保持控制節(jié)氣門全開。 圖4使用MOTEC M4可編程電子控制單元引擎輸入?yún)?shù)的調(diào)整 性能輸出是僅針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩，因?yàn)樵诎l(fā)動(dòng)機(jī)的馬力使用的計(jì)算方法： 其中，HP是發(fā)動(dòng)機(jī)馬力（HP），r，引擎轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)速：每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)）;T，發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩（Nm）。收集樣本數(shù)據(jù)集D的每一個(gè)數(shù)據(jù)子集Dr?D，它被隨機(jī)分為兩組： 圖5在底盤測(cè)功機(jī)汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)據(jù)采集 TRAINr代表訓(xùn)練和TESTr代表測(cè)試，以使得Dr= TRAINr∪TESTr，其中TRAINr含有80％的Dr和TESTR持有其余的20％（圖6）。然后每個(gè)TRAINr被發(fā)送到支持向量機(jī)模塊進(jìn)行訓(xùn)練，它已被利用MATLAB6.5在MS Windows XP中的優(yōu)化工具箱實(shí)現(xiàn)的，它運(yùn)行在一個(gè)有512M內(nèi)存的第三代電腦上。執(zhí)行和其他重要問題將在下面的小節(jié)中討論。 4.3數(shù)據(jù)前處理和后處理 為了有更準(zhǔn)確的回歸結(jié)果，該數(shù)據(jù)集通常是標(biāo)準(zhǔn)化之前進(jìn)行測(cè)試（派爾，1999年）。這可以防止任何參數(shù)主導(dǎo)的輸出值帶來危害。所有輸入和輸出值必然要標(biāo)準(zhǔn)化到一定變化范圍內(nèi)[0,1]，即單位方差，通過下面的變換公式： 其中，Vmin和Vmax分別代表輸入或輸出參數(shù)v的最小值和最大值。例如，V∈[8,39]，Vmin= 8和Vmax=39。限制發(fā)動(dòng)機(jī)的每個(gè)輸入和輸出參數(shù)應(yīng)該通過多個(gè)實(shí)驗(yàn)或?qū)＜抑R(shí)或制造商的數(shù)據(jù)表來預(yù)先裁定的。由于所有的輸入值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，輸出扭矩值v*的支持向量機(jī)生產(chǎn)的不是實(shí)際值。它必須重新代入式（5）以獲得實(shí)際的輸出值v。 圖6進(jìn)一步分離數(shù)據(jù)隨機(jī)分為訓(xùn)練集（TRAINr）和測(cè)試集（TESTr） 4.4誤差 為驗(yàn)證Mr的每個(gè)模型的準(zhǔn)確性，誤差函數(shù)被建立。對(duì)于某型號(hào)Mr，相應(yīng)的驗(yàn)證錯(cuò)誤是： 其中為第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的測(cè)試集或驗(yàn)證集發(fā)動(dòng)機(jī)的輸入?yún)?shù);di=表示第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn); yi是在數(shù)據(jù)點(diǎn)di的真實(shí)扭矩值，n為數(shù)據(jù)點(diǎn)在試驗(yàn)組或驗(yàn)證集的數(shù)目。 錯(cuò)誤Er是一個(gè)測(cè)試點(diǎn)二和其相應(yīng)的推定轉(zhuǎn)矩值的真值扭矩義Mr（xi）之間的差的根均方。 差異也由真扭矩yi劃分，從而該結(jié)果內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)化范圍是[0，1]。它可保證誤差Er還在于在該范圍內(nèi)。因此，各轉(zhuǎn)矩模型的準(zhǔn)確率Mr使用下列公式計(jì)算： 5.超參數(shù)值選擇 方程（1）和（2）表明，用戶必須調(diào)整 3個(gè)超參數(shù)（ε，σ，C）。如果不知道他們的最佳值，所有型號(hào)的扭矩都不能很好執(zhí)行。為了選擇這些最佳超參數(shù)的值，通常采用10倍交叉驗(yàn)證（蘇依肯等，2002）。 10倍交叉驗(yàn)證表示運(yùn)行的次數(shù)是10，并將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集TRAINr進(jìn)一步分為10份的數(shù)據(jù)點(diǎn)。換句話說，如果 TRAINr有200引擎的設(shè)置，每個(gè)部分 包含20引擎設(shè)置。 在每次運(yùn)行時(shí)，十個(gè)不相交的部分之一被隨機(jī)選擇用于驗(yàn)證的。本文選取單一的部分稱為驗(yàn)證集，用VALIDr表示。其余九個(gè)部分組成訓(xùn)練集記為TRr（圖6和圖7）。最初，超參數(shù)的值首先被猜測(cè)。在這些猜測(cè)超參數(shù)值下，一個(gè)轉(zhuǎn)矩模型受到TRr的測(cè)試，和其相應(yīng)的驗(yàn)證錯(cuò)誤是基于VALIDr以及式中的誤差函數(shù)計(jì)算（6）。此過程重復(fù)10次，每次用TRr和VALIDr的不同組合。其結(jié)果是，利用同一組猜測(cè)超參數(shù)值10個(gè)模型產(chǎn)生。猜測(cè)的超參數(shù)的概括是通過在運(yùn)行的次數(shù)平均的平方錯(cuò)誤評(píng)估驗(yàn)證。 * 陰影部分是每次運(yùn)行時(shí)驗(yàn)證集，而所有剩余的部分則是訓(xùn)練數(shù)據(jù)集 圖7 .10倍交叉驗(yàn)證的概念 通過猜測(cè)的不同組合（ε，σ，C），一個(gè)最好的組合 猜值被選擇（即用最小平方驗(yàn)證錯(cuò)誤）因?yàn)樗鼈冇凶詈玫母爬?。使用這些超參數(shù)，每個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩模型M R使用的所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)TRAINr再培訓(xùn)。 雖然10倍交叉驗(yàn)證涉及10 不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并產(chǎn)生10個(gè)不同的扭矩模型，它們都不是最終的轉(zhuǎn)矩模型。10個(gè)模型只是核實(shí)工作的泛化的超參數(shù)看不見的數(shù)據(jù)。每個(gè)力矩模型是使用最后生產(chǎn)工序的整個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集TRAINr 。 6.訓(xùn)練 如第3節(jié)中所述，超參數(shù)的組合的數(shù)量是非常巨大的。為了確定最佳組合的超參數(shù)，這是非常耗時(shí)的。為了簡(jiǎn)化我們的實(shí)驗(yàn)支持向量機(jī)方法演示，我們假設(shè)c =σ=1.0這是常見的選擇。因此，剩余的超參數(shù)被發(fā)現(xiàn)為ε，它表示什么是模型泛化。在這種情況下，ε的值是從一個(gè)范圍以增量0.01在0.0至0.2變化。這意味著總共有20個(gè)值0.01，0.02，0.03，...，0.2。采用10倍交叉驗(yàn)證來訓(xùn)練集TRAINr為20次之后，ε值產(chǎn)生用于TRAINr最低驗(yàn)證錯(cuò)誤成本被選擇為最佳的超參數(shù)常數(shù)εr*。重復(fù)此過程八次全部超參常數(shù)εr*值的所有TRAINr可確定。最后，8轉(zhuǎn)矩模型M r是使用基于對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集TRAINr 支持向量機(jī)模塊和所確定的超參數(shù)常數(shù)εr*來進(jìn)行生產(chǎn)的。偏差b*對(duì)于不同的轉(zhuǎn)矩模型Mr也可以很容易的使用公式（3）計(jì)算。 7.結(jié)果 為了說明支持向量機(jī)回歸的優(yōu)勢(shì)，測(cè)試結(jié)果與從訓(xùn)練獲得的具有反向傳播功能的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MFN）進(jìn)行比較。因?yàn)槎鄬忧梆伾窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)眾所周知的通用估算器，從多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得的結(jié)果可以被看作是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)。 7.1 支持向量機(jī)的結(jié)果 獲得所有扭矩模式的發(fā)動(dòng)機(jī)后，它利用式（6）和（7）逐個(gè)對(duì)自己的測(cè)試設(shè)置TESTr的精度進(jìn)行評(píng)估。根據(jù)表2中所獲得的精確度，預(yù)測(cè)的結(jié)果與他們的在超參數(shù)下的實(shí)際測(cè)試結(jié)果吻合良好。然而，據(jù)信，該模型的精度可通過增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量來提高。 表2不同型號(hào)Mr和相應(yīng)的超參數(shù)精度（假設(shè)C =σ=1.0） 7.2 多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果 八神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NETr={NET1000，NET2000，...，NET8000}對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速r基于相同的八組訓(xùn)練數(shù)據(jù)TRAINr =TRr∪VALIDr被建立。 TRr實(shí)際上是用于訓(xùn)練相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)NETr而VALIDr被用作訓(xùn)練的早期停止驗(yàn)證集，以便提供更好的網(wǎng)絡(luò)推廣。 每一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由8個(gè)輸入神經(jīng)元（發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)置在一定的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速r的參數(shù)），一個(gè)輸出神經(jīng)元（輸出轉(zhuǎn)矩值Tr）和50個(gè)隱含神經(jīng)元，這僅僅只是猜測(cè)。通常情況下，50個(gè)隱含神經(jīng)元能夠提供足夠的能力來接近一個(gè)高度非線性函數(shù)。隱藏神經(jīng)元內(nèi)部使用的激活函數(shù)為郯S型傳遞函數(shù)，而純粹的線性濾波器是用于輸出神經(jīng)元（圖8）。 訓(xùn)練方法中采用標(biāo)準(zhǔn)反向傳播的算法（即朝向梯度的負(fù)方向，梯度逐漸下降），從而多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MFN的結(jié)果可以被看作是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。更新的學(xué)習(xí)速率被設(shè)定為0.05。每個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練300時(shí)代。所有NETr的訓(xùn)練結(jié)果示于表3中。相同的測(cè)試也選擇TESTr集，使得通過SVM和多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型所得精度合理地進(jìn)行比較。使用公式每個(gè)NETr的平均精確度使用（6）和（7）進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示。 圖8每個(gè)MFN架構(gòu)（層圖） 表3八神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差和平均精度 7.3 討論結(jié)果 表2和表3可以看出，在相同 測(cè)試設(shè)置TESTr ，SVM在整體精度上優(yōu)于 MFN約5.56％。此外，超參數(shù)和訓(xùn)練時(shí)間的問題也進(jìn)行了比較。 在SVM，3種超參數(shù)（ε，σ，c）須為用戶估計(jì)。他們可以使用被猜中10倍交叉驗(yàn)證。在MFN，學(xué)習(xí)速率和隱神經(jīng)元的數(shù)目是必需的要從用戶提供 。當(dāng)然，這些參數(shù)也可以用 10倍交叉驗(yàn)證得到解決。然而，支持向量機(jī)往往可以產(chǎn)生更好的泛化精度相比與MFN看不見的例子，如圖所示在表2和3 。 另一個(gè)問題是關(guān)于所需培訓(xùn)時(shí)間。通過使用一個(gè)800 MHz的奔騰III的電腦 與512 MB內(nèi)存的電腦，支持向量機(jī)在同一時(shí)間大約需要30分鐘來訓(xùn)練8個(gè)屬性，包括計(jì)算為10倍交叉驗(yàn)證訓(xùn)練200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。總共有11個(gè)SVM訓(xùn)練課程（10次交叉驗(yàn)證，1次最后一次訓(xùn)練）的一個(gè)模型。換句話說，八款車型涉及88 SVM的訓(xùn)練，所以總的訓(xùn)練時(shí)間大約為30×88=2640分鐘或44小時(shí)。對(duì)于MFN，一個(gè)時(shí)代大約需要2分鐘，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)需要300時(shí)代進(jìn)行培訓(xùn)。因此，它需要大約8×300×2=4800分鐘或80小時(shí)為了八個(gè)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)這個(gè)估計(jì)，支持向量機(jī)的訓(xùn)練時(shí)間只有約55％神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時(shí)間。 7.4 結(jié)論 支持向量機(jī)方法在不同的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下用于產(chǎn)生一組扭矩模型的現(xiàn)代汽油發(fā)動(dòng)機(jī)。該模型分別在回歸的基礎(chǔ)上從汽車發(fā)動(dòng)機(jī)通過測(cè)功機(jī)獲得八組樣本數(shù)據(jù)。開發(fā)的預(yù)測(cè)模型對(duì)于車輛微調(diào)非常有用，因?yàn)樵囼?yàn)電子控制單元的設(shè)置可以在測(cè)功機(jī)或路試運(yùn)行車輛發(fā)動(dòng)機(jī)前預(yù)見是收益還是虧損。如果發(fā)動(dòng)機(jī)的性能與測(cè)試電子控制單元設(shè)置可以預(yù)見到有增益，車輛發(fā)動(dòng)機(jī)然后在測(cè)功機(jī)運(yùn)行進(jìn)行驗(yàn)證。如果發(fā)動(dòng)機(jī)性能預(yù)計(jì)將虧損，測(cè)功機(jī)測(cè)試是不必要的，另一個(gè)引擎設(shè)置應(yīng)該嘗試。這樣的預(yù)測(cè)模型可以大大減少一些昂貴的測(cè)功機(jī)測(cè)試，它不僅采取最佳的優(yōu)化調(diào)整，也節(jié)約大量開支的燃油，備件，潤(rùn)滑劑等。該模型也被認(rèn)為是可以讓汽車工程師預(yù)測(cè)他/她的新引擎的設(shè)置是在道路測(cè)試中是收益還是虧損，其中測(cè)功機(jī)無(wú)法使用。 此外，實(shí)驗(yàn)表明，該轉(zhuǎn)矩模型的性能和準(zhǔn)確度非常令人滿意。支持向量機(jī)方法在整體精度上比傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法高5.56％，其訓(xùn)練時(shí)間也比使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)減少約45 ％ 。這方法可以應(yīng)用到各種不同的車用發(fā)動(dòng)機(jī)。 參考文獻(xiàn)： [1] Bishop, C., 1995. 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