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畢業(yè)設(shè)計(論文)外文資料翻譯
院 系
專 業(yè)
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班級學(xué)號
外文出處 2004 American Society of Agricultural Engineers ISSN 0001-2351
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年 月 日
無線控制固體肥料撒播機上肥料散播傾斜轉(zhuǎn)子的分析與設(shè)計參數(shù)
J.Duhovnik,J.Benedicic,R.Bernik
摘要：肥料散布機的發(fā)展是農(nóng)產(chǎn)品耕作領(lǐng)域中重要的一環(huán)。因此，肥料散布機的技術(shù)進(jìn)展一定要預(yù)先使用各種科學(xué)研究和分析的理論。而重點首先就是要改進(jìn)散布機的工作原理，使用所謂的廣角散布器。通過對轉(zhuǎn)子材質(zhì)的分析結(jié)果顯示了大部分與散播機相關(guān)的參數(shù)。而分析證明摩擦并不是最重要的參數(shù)，肥料最初的位置和轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速更為重要。轉(zhuǎn)子和肥料間的摩擦系數(shù)對轉(zhuǎn)子上肥料的切向速度只會產(chǎn)生微小的影響，也就是說只會對撒播范圍產(chǎn)生微小影響。而肥料顆粒在轉(zhuǎn)子上的初始位置則會對它的切向速度和行程產(chǎn)生較大影響。肥料顆粒從轉(zhuǎn)子上分離的速度會受到轉(zhuǎn)子的尺寸和轉(zhuǎn)速的影響。此結(jié)論的可貴之處在于它構(gòu)造了一種新的施肥方法，或者說它提高了現(xiàn)有的施肥理論水平。
關(guān)鍵詞：無線應(yīng)用，肥料撒播機，數(shù)學(xué)模型，施肥
施肥是農(nóng)作物耕作地中重要的一環(huán)。固體肥料是養(yǎng)牛業(yè)的副產(chǎn)品，但它的基本作用是直接用肥于田。雖然有許多關(guān)于固態(tài)肥料撒播的理論，但是它們都有一些相同的參數(shù) (Redelberger and Kuyhlmann,1989)。最重要的標(biāo)準(zhǔn)是在相關(guān)地勢施肥田表面的最大可能施肥 能力；另一個標(biāo)準(zhǔn)就是要最大可能的沿著施肥線垂線方向均勻撒布。另外，田間的一些部分 施肥后要進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚热缡┓实钠瘘c和終點，沿著施肥線方向的盲區(qū)，角落，以及田 間有較大坡度變化的地方，等等(Frick et al，2001 )。這些標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成了評價施肥技術(shù)進(jìn)展水平 的基本要求。一旦某個技術(shù)被準(zhǔn)確地確定，那么這項技術(shù)系統(tǒng)中那些合乎基本秦件要求的各 單元也可以確定(VDI，1993)。因此，按照規(guī)則，技術(shù)系統(tǒng)中的各個過程都是為了適應(yīng)技術(shù)的發(fā)展。在這種方式下，撒播設(shè)備各個部分的改念設(shè)計都允許采用不同的技術(shù)方法(Zavbi and Duhovnik,2001 ;Zavbi and Duhovnik，1996)。目前市場上流行這一些著名生產(chǎn)商生產(chǎn)的此類產(chǎn)品，通過對它們的研究向人們展示了多種肥料撒播理論，如下文所述(Frick et al，2001;Huschke，2001;Benedicic，2002)。固體肥料撒播中最通用的方法是使用垂直敲打器，比如德國Goldenstedt 州L.bergmann GmbH 公司的Bergmann 撒播機(Huschke，2001:Benedicic，2002)。水平敲打器的撒播機也有生產(chǎn)，比如澳大利亞Grieskirchen 州 Alois Pottinger Maschinenfabrik 公司的 Pottinger 撒播機(Huschke，2001;Benedidc，2002);而 且近來有越來越多的廣角設(shè)計撒播機，如德國Stadtlohn州Maschinenfabrik Kemper GmbH公司產(chǎn)的Kemper撒播機和德國Goldenstedt州L.bergmann GmbH公司的Bergmann撒播機 (Huschke,2001 ;Benedicic，2002)。
大部分撒播機設(shè)計都不允許在操作時調(diào)整撒播的寬度。另外，系數(shù)變化(CV)對撒播的整體寬度有很大的影響(Fricketal，2001)。peEN 13080標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定CV測試只使用于重疊的情況(Final Draft European Standard)。因此，在小表面上撒播肥料（在不重疊的地方）不存在實際的數(shù)據(jù)。有效的撒播寬度取決于撒播機的型號。如果希望地表均勻的肥沃化，撒播的肥料 必須和鄰邊的撒播帶重疊，因為沿著撒播帶邊緣的肥料數(shù)量非常少(Frick et al)?，F(xiàn)代的撒播 機可以更加均勻地、精確地將有機肥料撒播在所要的表面上。這就要提高操作者的控制水平， 也會提高撒播過程的質(zhì)量，而且也將明顯地提高撒播利用率。根據(jù)我們的研究，肥料撒播機 最重要的參數(shù)是肥料顆粒從機器容器到田地的軌跡。提高肥料撒播機速率(kg/s)最好的方法 就是增加撒播寬度。通過提高車輛沿著撤播線的速度來提高撒播速度是有限的，它會受到撒 播地表面狀況和拖拉機及聯(lián)合機車的性能限制。因而，近來的撒播機更多的增加撒播寬度。 越來越多的生產(chǎn)商開始生產(chǎn)具有廣角撒播技術(shù)的撒播機，此類機器的撒播寬度己經(jīng)寬達(dá)24米。
當(dāng)技術(shù)方法確定好了，肥料撒播的寬度直接取決于撒播機的撒布裝置(基本的一個肥料輸出裝置)。撒布裝置是離心拋射動作的首要執(zhí)行者(Meriam，1993)。如果是非常相似的物質(zhì)流(在這種情況下仍是固體肥料)，那么離心撒布裝置的方法可以劃分得十分仔細(xì)。然而在這種情況下，物質(zhì)流十分不同。因此，物質(zhì)流中首先進(jìn)入撒布裝置的相同或相似的肥料顆粒是衡量撒播質(zhì)量的一個重要條件。
在如下分析中，重點將是肥料撒播的過程方法。我們的分析得出了一些影響技術(shù)方法的重要參數(shù)。所有的基本參數(shù)(即直徑，轉(zhuǎn)速，肥料的類型，需要施肥的區(qū)域及肥料的撒播范圍)都進(jìn)行分析并且將它們列成更清晰的圖表形式?，F(xiàn)在已經(jīng)建立了一個肥料撒播的數(shù)字模擬系統(tǒng)，而且對施肥影響最大的那些參數(shù)也建立了同一函數(shù)。這些在預(yù)期條件下會生成最佳結(jié)果的參數(shù)就可以確定。這些參數(shù)包括施肥的均勻性以及這種方法對應(yīng)的撒播距離范圍。
在對由撒播機施到田表的肥料塊流的數(shù)據(jù)計算中，這種方法提供了可行的理論基礎(chǔ)。在己知的液壓驅(qū)動轉(zhuǎn)子上的肥料模擬分析中，這并非唯一的物流控制例子(Hess and Keuper,2002)；但是，到目前為止，還沒有發(fā)現(xiàn)一種固體肥料撒播的數(shù)字分析方法。Hess和 Keuper更多地注意考慮能量的損耗和物流的控制。我們在物流控制方面和使用這種方法控 制后的撒播質(zhì)量方面己經(jīng)取得領(lǐng)先的水平。
肥料撒播方法：
想要了解肥料的進(jìn)展水平，必須對其方法作一個仔細(xì)的、有比較性的分類?？梢悦黠@地知道，其方法的分類可以依據(jù)Zavbi和Duhovnik在2001年發(fā)表的文章中的幾個基本依據(jù)來劃分。這些基本依據(jù)說明了需要考慮到哪些部分的功能，以期達(dá)到期望效果，即撒播的肥料。分開考慮各部分的條件可以幫助我們建立撒播的數(shù)字分析模型。
通過對現(xiàn)有撒播機型號的詳細(xì)分析可以知道，一些撒播機僅僅在工作原理的技巧方面 有分別。少數(shù)情況下，肥料撒播機的功能可以分為兩大部分，即肥料的粉碎和撒播功能。
1、肥料供給
固體肥料首先要裝入撒播機的料箱中，然后還要運輸?shù)椒鬯檠b置。肥料的供給靠一個牽 引裝置實現(xiàn)。這個裝置應(yīng)該是可以連續(xù)控制或按漸進(jìn)方式進(jìn)給的。到達(dá)撒播裝置的肥料總數(shù) 取決于供給裝置的速度。
2、月巴料粉碎
料箱中的肥料都是成塊的，這些通過供給裝置輸送到粉碎裝置的的肥料必須切割成小塊。粉碎裝置一般由垂直和水平的敲打器組成。這些東西將料箱中的肥料切割成小顆粒，然后母其均勻地分配到整個撒播所需的寬度。
3、輸送到撤播器
輸送肥料的作用是保證它們由撒播機的粉碎裝置輸送到撒播裝置。將肥料輸送到撒播裝 置的制定區(qū)域是十分重要的。肥料顆粒不會直接落到撒播裝置，因為它們的方向不確定性會 沿著金屬擋板運動才達(dá)到制定區(qū)域。
4、肥料撒播
肥料撒播在所有功能中是最為重要的一環(huán)’因為預(yù)期方法的功能要靠它來實現(xiàn)。撒播范 圍和均勻性可以多樣化。撒播工作必須使肥料顆粒加速，以期達(dá)到工作方法中的最大速度和 因此而達(dá)到的最大撒播距離，即范圍。
市場上通用的大多肥料撤播機具有如下部分的功能：粉碎、運輸以及撒播肥料顆粒。大 多數(shù)撒播機的構(gòu)造方式是用一個單獨的單元來實現(xiàn)一個功能，但是近來許多制造商已經(jīng)開始 更多地生產(chǎn)廣角撒播機，即只由粉碎裝置和撒播裝置組成。粉碎裝置保持不變，仍然用來粉
碎的水平和垂直敲打器。然后這些肥料顆粒通過撒播裝置離開撒播機。在廣角撒播機中，這 些部分的功能可以通過逐個相連的單獨部分來實現(xiàn)。
肥料撒播方法的原理及特性
在肥料撒播方法中，撒播是以離心拋撒的方法為基礎(chǔ)的。進(jìn)入離心拋撒的物流量相對較 大，因此這個過程是建立在肥料顆粒運動分析的基礎(chǔ)上。輸入的數(shù)據(jù)構(gòu)建了分析的重要的一部分。在必要因素中的是肥料本身，即固態(tài)肥料。仔細(xì)分析肥料的力學(xué)和物理特性是十分重 要的。
有機肥料的力學(xué)及物理特性
所有的材料都有一些影響它們使用范圍的特定屬性。在數(shù)字分析中，肥料和與它發(fā)生滑 動表面間的摩擦系數(shù)（μ）是必須要求知道的。μ取決于肥料的表面、密度、濕度和類型。因此,μ的值是可以相應(yīng)地變化的(從0.6到0.98),比如在倉儲條件下(比如家禽糞肥)(Pezzi and Rondelli,2002)。受到許多因素的影響，我們討論的是通過DIN 51131標(biāo)準(zhǔn)(DIN標(biāo)準(zhǔn)，1999) 測量的牛糞肥料的摩擦系數(shù)。我們的目的是查明肥料濕度對摩擦系數(shù)的影響。可以通過兩種類型的肥料來測定：七組較高濕度肥料的測量數(shù)據(jù)；以及七組較低濕度肥料的測量數(shù)據(jù)。在所有數(shù)據(jù)組中去掉最大和最小值。然后去余下數(shù)據(jù)的平均值就可以作為摩擦系數(shù)的值用于 數(shù)據(jù)計算(如表1)。
測量證明低濕度肥料的摩擦系數(shù)比高濕度的摩擦系數(shù)要大，密度越大，肥料的濕度越 大。相似的結(jié)果在其它文獻(xiàn)中也有陳述(Redelberger and Kuyhlmann,1989;Dohler and| Biskuper,l993;Highnett,1985)。
數(shù)學(xué)模型
建立數(shù)學(xué)模型是計算過程中的重要步驟(Benedicic,2002;Hesse and Keuper,2001 ;Meriam, 1993)，同時計算結(jié)果的正確性以取決于它。因此當(dāng)擠壓葉片和底板固定時，可以建立轉(zhuǎn)子的數(shù)學(xué)模型(如圖2)。這種類型轉(zhuǎn)子模型的建立可以對沿著轉(zhuǎn)子表面運動的肥料顆粒進(jìn)行計算分析。顆粒沿著兩個方向運動，因而，數(shù)學(xué)模型也可以創(chuàng)建成二維的。
轉(zhuǎn)子表面肥料顆粒的運動依照動力學(xué)規(guī)則（Meriam,1993）。為了簡化分析，可以建立一個中心坐標(biāo)來解決。肥料顆粒的運動完全可以用與運動學(xué)相關(guān)的徑向方向（）和切向方向（） 來描述。由于轉(zhuǎn)子的作用力和顆粒運動的作用，肥料顆粒相對于轉(zhuǎn)子沿著徑向和切向運動。
在徑向（），肥料顆粒受到如下作用：肥料和底盤之間的摩擦（），肥料和葉片間的摩擦（），以及徑向的離心力。在正切方向(圖2中)，肥料顆粒受如下作用：切向加速度力（）和葉片的支持力，正是這兩個力導(dǎo)致了的產(chǎn)生(如圖3)；底版和肥料間的摩擦（）也要加以考慮。
當(dāng)確定了數(shù)學(xué)模型后，要知道哪些影響和特性要納入計算，哪些應(yīng)當(dāng)忽略。上面已經(jīng)提 到空氣阻力是不納入計算的?？諝庾枇χ挥绊懡Y(jié)果(速度、范圍等)的打消而不影響運動方向 或?qū)θ霾ベ|(zhì)量有意義的參數(shù)。因此，不將空氣阻力納入的簡化算法可以得出最重要的那些參 數(shù)；這些參數(shù)可以在設(shè)計新的散播機械時使用。作為—個種類，有機肥料是一種不均勻的材 質(zhì)，但是在散播用的是壓碎的細(xì)顆粒。顆粒的類型也取決于庫存的時間。庫存時間相對于較 長的肥料大多小于12毫米（Pezzi and RondeHi, 2002)。小顆粒的肥料可以當(dāng)作均勻?qū)Υ?因此所有顆粒的動力學(xué)和物理屬性可以認(rèn)為是相同的。這對于牛類肥料也同樣適用。
對一個肥料顆粒的動力分析可以按兩步來：（1）肥料沿轉(zhuǎn)子表明面和（2)肥料離開轉(zhuǎn)子后的運動。
肥料顆粒沿轉(zhuǎn)子表面的運動
一個肥料顆粒落到轉(zhuǎn)子表明（圖2）后，它將仍然呆在原位置直到葉片碰到它，然后它將隨著葉片進(jìn)行圓周運動。離心力將致使肥料沿著葉片和轉(zhuǎn)子的邊沿運動。這個運動在徑向可以寫成一個不用的等式：（1）
在切向?qū)懗桑海?）
（1） 和（2）寫成另外微分：（3）
方程3的解在等式4中已經(jīng)給出。它把徑向運動又定義成時間函數(shù)r（t），肥料沿著轉(zhuǎn)子表面的運動也是一個時間函數(shù)，它受到摩擦系數(shù)μ，肥料離葉片中心初始距離（），和轉(zhuǎn)子的角速度三者的影響。方程3并不要求肥料的質(zhì)量，它就是說通過方程1和2的合并已經(jīng)把質(zhì)量消去了。因此計算結(jié)果并不依賴肥料的類型。肥料塊的類型是很難確定的，因為肥料是一種不均勻的材料而且它的性質(zhì)取決于很多參數(shù)。重力加速度（g）的取值9.81m/。微分方程（eq.3）可以分解成齊次部分（系數(shù)1和2）和非齊次部分：
（4）
（5）
方程5描述了肥料的速度隨著時間的變化，也描述了肥料沿葉片的運動。這是徑向速度 (圖3中的Vr)它僅僅用于肥料沿葉片方向的運動。切向速度（）取決于它的半徑（r) 和轉(zhuǎn)子角速度（），肥料的最終速度叫系統(tǒng)速度（）：
（6）
肥料離開轉(zhuǎn)子后的運動
圖4畫出了肥料散出后轉(zhuǎn)子的位置。散播是對稱的，因而只要分析一個轉(zhuǎn)子就可以了。當(dāng)一個肥料塊處于轉(zhuǎn)子的邊沿，肥料已經(jīng)達(dá)到一個適當(dāng)?shù)乃俣?。這應(yīng)當(dāng)歸位一個矢量，因為它的 大小和方向（r，）。計算肥料的落點可以利用斜拋和拋物運動的原理（Meriam,1993）
（7）
其中
Lt=拋物運動的距離
a=地面和拋射方向的角度(圖18)
=拋射的最大高度
t=肥料的飛行時間
我們必須更改方程7，因為必須考慮肥料塊的初始條件。方程7完全定義了斜拋運動的整個 軌跡。對我們來說，僅僅要考慮拋物運動的第二部分’就是從拋物線最高點（）到地面（h=0)的過程。為了計算散播的范圍’轉(zhuǎn)子離地的高度（圖4中的h),肥料塊 處于轉(zhuǎn)子邊緣時的位置，和肥料塊的大小及方向必須要知道坐標(biāo)系統(tǒng)。坐標(biāo)系統(tǒng)的起點設(shè)立 在轉(zhuǎn)子在葉片中軸線上的中心，而且作為中點來計算撒播寬度(只用于一個轉(zhuǎn)子X如圖4b).. 當(dāng)計算肥料顆粒在橫向(x軸)的分布時，肥料x向的速度可以滿足’因為這對分析橫向的肥 料撒播已經(jīng)足夠。
轉(zhuǎn)子的放置應(yīng)當(dāng)是與地面并且平行與重力友速度的方向垂直的水平位置，如此就可以使 方程7中的(t圖18)。肥料的速度矢量（）等于與轉(zhuǎn)子外圓速度相同的切向速度(Vt)和徑向逨度(Vr)的和。為了計算撤播寬度，只需要知道橫向速度()(如圖4b)。這就是垂直于撒播方向的速度。等式8可以計算肥料從飛離轉(zhuǎn)子到落地的時間(t)，等式9可以計算肥料 落地的橫向距離（Lx）。這種方式下，每個肥料顆粒落到田表的位置都可以確定：
（8） （9）
空氣阻力對肥料運動的影響也要進(jìn)行理論分析。Fzr力取決于正面區(qū)域表面(A),速度和 空阻系數(shù)（圖10中的）?？兆柘禂?shù)的值主要取決于肥料的形狀》球形體，棱柱體，板狀體， 車身等物體的風(fēng)阻系數(shù)是已知的。但要對更復(fù)雜的形狀體進(jìn)分析時，就必須進(jìn)行試驗來測定 風(fēng)阻系數(shù)。肥料顆粒的形狀是隨機不確定的，所以我們要仔細(xì)分析那些已知形狀的風(fēng)阻，并 從中挑出最合適的一種來用于肥料顆粒的分析?可以知道球形和棱柱形的肥料顆粒的風(fēng)阻系 數(shù)是可以進(jìn)行理論分析的。作為顆粒的基準(zhǔn)，相對較大的家禽糞肥顆粒的尺寸己經(jīng)制定了標(biāo) 準(zhǔn)(Pezzi and Rondelli,2002)。第二個例子的取值是第一個值村的4倍，因為要減小牛糞顆粒 的尺寸要比家禽肥料困難的多。分析兩種尺寸對撒播范圍的影響(如圖5和6)。可以使用風(fēng) 阻的二次方程式(方程10)，因為顆粒的速度相對較大而且會隨時間變化。等式11包含顆粒的質(zhì)量(mg)，它用于特定尺寸顆粒的計算：
（10）
（11）
圖5顯示了|種形狀肥料顆粒的不同撒播范圍。計算中的球形和近似棱柱形顆粒的尺寸 是1cm。棱柱形顆粒(Cw=1.56)的撒播范圍(Lt)比沒用風(fēng)阻時少了 30%。而球形顆粒(Cw=0.47) 相比于棱柱形則多了15%的寬度范圍。
分析肥料尺寸對空氣阻力大小的影響，圖6顯示了對尺寸為4cm肥料的分析結(jié)果。通過 對圖5和圖6的比較說明，撒播范圍L0)隨著顆粒尺寸的增加而增加，原因如下文所述。當(dāng) 一個球體的半徑增加時，它的體積隨著半徑的立方增加而增加：而且假設(shè)密度不變，它的質(zhì) 量也隨之增加。顆粒的動能與質(zhì)量成正比，所以動能也隨半徑立方的增加而增加。范圍L(t) 與動能成正比，因此它也與半徑的立方成正比。然而，空氣阻力與顆粒的橫截面積成正比， 所以對球體來說，空氣阻力與半徑的平方成正比。因而，當(dāng)顆粒的半徑增加時，空氣阻力增 加，但不是和動能同等級得增加。所以半徑增加導(dǎo)致范圍L(t)的增加。一般來說，肥料的質(zhì) 量隨半徑的立方增加，同時橫截面積也隨半徑的平方增加。二者的不同導(dǎo)致撒播距離的不同。 相似地，對非球體顆粒來說，大致尺寸面積的增加導(dǎo)致撒播范圍的增加。對于寬度4cm的棱柱形(Cw =1.56)，肥料的撒播范圍L(t)比忽略風(fēng)阻時少了 10%。
撒播質(zhì)量：
不但對撒播肥料的選擇很重要，而且如何來進(jìn)行撒播也很重要。EN 13083標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了必 須估量的參數(shù)和撒播質(zhì)量的檢測理論。有機肥料的橫向撒播范圍和它沿著機車行駛方向的縱 向范圍必須要進(jìn)行測試。各種變化系數(shù)都要計算到。撒播材料的使用范圍也很重耍。
在曰常使用中，操作者會受到肥料縱向撒播很大的影響。肥料是不均勻地裝入料箱中， 而且拖拉機或機車的行駛速度和肥料的撒播速度都可以由造作者來控制。這些因素會相當(dāng)大 地提髙或降低肥料的縱向撒播質(zhì)量。然而在現(xiàn)有的撒播機的撒播過程中，造作者并不能對側(cè) 面的撒播質(zhì)量產(chǎn)生任何有意義的影響。即時可能通過微呆改變轉(zhuǎn)速來部分改變，橫向撒播主 要取決于撒播方法的類別，使用頻率，以及肥料的類型。由于使用了標(biāo)準(zhǔn)中特別規(guī)定的統(tǒng)一 測量，操作者對撒播質(zhì)量的影響就大大降低了。
當(dāng)假設(shè)為無方向撒播時，撒播的變化系數(shù)不可以大于30%。市場上所有的肥料撒播機都 應(yīng)肖滿足這個條件(Final Draft European Standard,202).變化系數(shù)越小，肥料在撒播范圍內(nèi)擻 播得就越均勻。
這些數(shù)字分析的結(jié)果不可能完全地移植到EN 13080標(biāo)準(zhǔn)上，因為這個過程沒有考慮機 車的運動。然而，橫向撒播可以建立數(shù)字分析來建立它的統(tǒng)一性。目的是為了達(dá)到在最大撒 播范圍中肥料覆兼的最大均勻效果。
分析方法：
方程4、7和9描述了肥料從離開轉(zhuǎn)子到絡(luò)到地面的運動過程。質(zhì)點的為止計算是十分復(fù)雜的，所以可以用C語言建立一個程序來解決。這個程序可以給出肥料顆粒沿轉(zhuǎn)子葉片的運動軌跡。圖7給除了這個程序的框架圖。這個程序也可以算出肥料離開轉(zhuǎn)子的脫離點和肥料即將落到田表的位置。在肥料從轉(zhuǎn)子到田間的過程中，顆粒的速度和方向是影響肥料撒播范圍最重耍的因素。顆粒的軌跡和它落到田間的位置必須知道?？梢杂靡粋€隨機數(shù)來模擬隨機落在轉(zhuǎn)子上的肥料下降，所以在模擬過程中允許肥料落在轉(zhuǎn)子的任何位置。落到轉(zhuǎn)子的肥料數(shù)應(yīng)該是預(yù)先設(shè)定的。為了防止計算和后面演算結(jié)果中的重大錯誤，必須有足夠的肥料顆粒參(2000)與到數(shù)字模擬中。這是因為，使用較大數(shù)量的肥料可以減少每一個顆粒個體對最后結(jié)果的影響。
作為邊界條件，轉(zhuǎn)子半徑(r)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(n)，轉(zhuǎn)子離地的垂直高度(h)，以及肥料和與它相 對滑動表面間的摩擦系數(shù)（μ）都要輸入到程序中。結(jié)果將作為廣角撒播機的分配模式。在此基礎(chǔ)上，這些結(jié)果可以用來評估，而且可以改變邊界條件。只有單個的一個肥料顆粒可以使用不同邊界條件來模擬。結(jié)果介紹如下文。
數(shù)字分析結(jié)果
肥料顆粒在轉(zhuǎn)子上的運動
肥料顆粒依照運動學(xué)規(guī)律在轉(zhuǎn)子上運動(Meriam，1993)。顆粒在整個過程中經(jīng)歷的時間取決于它落在轉(zhuǎn)子上的位置、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、摩擦系數(shù)等等。方程4可以描繪它在轉(zhuǎn)子上的運動。 肥料在轉(zhuǎn)子上的位置取決于摩擦系數(shù)，顆粒和轉(zhuǎn)子的最初接觸位置，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和半徑。圖8 顯示了肥料顆粒離轉(zhuǎn)子中心距離關(guān)于時間的函數(shù)。圖8也給出了計算中的邊界條件。
肥料在轉(zhuǎn)子上的運動與轉(zhuǎn)速的關(guān)系
肥料的運動曲線因為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速不同而不同，轉(zhuǎn)速大都在100到700r/min之間。轉(zhuǎn)速同 樣影響到轉(zhuǎn)子的圓周速度，所以肥料脫離轉(zhuǎn)子的速度隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加。為了了解肥料 顆粒在轉(zhuǎn)子上運動軌跡的變化，模擬系統(tǒng)中速度分別取100，300, 500，和700r/min(圖9)。 通過對曲線圖(圖9)比較可以發(fā)現(xiàn)，不管使用哪個轉(zhuǎn)速，顆粒都經(jīng)歷170°到345°的軌跡路 線。在轉(zhuǎn)速從300到700變化時，肥料顆粒離開轉(zhuǎn)子的位置幾乎沒有改變，在我們的調(diào)査中 只有5%的差異，而肥料的脫離速度的方向有±10%的變化?？梢钥闯?，當(dāng)轉(zhuǎn)速低于300時 肥料的軌跡范圍比轉(zhuǎn)速在300到700是有大幅度地減少。圖9邊上給出了分析過程中的常量 參數(shù)。
肥料在轉(zhuǎn)子上的運動與摩擦系數(shù)的關(guān)系
不同的有機肥料在和與它接觸表面滑動時有著不同的摩擦系數(shù)。轉(zhuǎn)子與肥料的摩擦系數(shù) 對運動的影響是需要考慮的。圖10中用了 4種值，從μ=0.35(Glancey and Hoffman, 1996)到μ=0.95(Pezzi and Rondelli,2002)。分析顯不軌跡長度隨著摩擦系數(shù)μ的增加而增加。當(dāng)μ=0.35時，肥料繞轉(zhuǎn)子軸心旋轉(zhuǎn)了大約145°；μ=0.55時，角度達(dá)到了166°；μ=0.95 時，則到了214°。摩擦系數(shù)因此會會對肥料在轉(zhuǎn)子上的運動產(chǎn)生影響，也因而會對它離開轉(zhuǎn)子的位置產(chǎn)生影響。肥料顆粒軌跡的變化主要因為摩擦力的大小（）。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變時，它們是阻礙顆粒向外運動的力。當(dāng)摩擦系數(shù)從μ=0.35到0.95變化時，軌跡增加了33%的長度。圖10邊上給出了分析中的常量參數(shù)。
肥料在轉(zhuǎn)子上的運動與它初始位置的關(guān)系
肥料的運動也取決于它剛開始向轉(zhuǎn)子邊緣移動時的位置。肥料顆粒的初始位置姓不同的， 因此肥料在轉(zhuǎn)子上的運動也要觀測。肥料顆粒的初始位置是從（）到之間。圖11中的曲線說明，當(dāng)肥料的初始位置原理轉(zhuǎn)子中心時，它在轉(zhuǎn)子上的運動距離是如何減少的。如果初始位置在=0.05時，轉(zhuǎn)子必須轉(zhuǎn)過244°才可以讓肥料達(dá)到其邊緣(圖11)。當(dāng)r=0.15m時，轉(zhuǎn)子只需要旋轉(zhuǎn)130°，而r=0.35m時則只需55°（圖11）。如此的一個軌跡減少說明拋射力隨著半徑的增加而增加(方程1)。圖11邊上列出分析中的常量參數(shù)。
肥料在轉(zhuǎn)子上的運動與與轉(zhuǎn)子類型的關(guān)系
緊隨著肥料，肥料軌跡過程計算中最重要的元素是轉(zhuǎn)子本身。轉(zhuǎn)子的類型決定所有參數(shù)。 如果轉(zhuǎn)子較小，肥料到達(dá)其邊緣的時間就較少。如果肥料出于較大的轉(zhuǎn)子上，它與轉(zhuǎn)子分離 的時間就更長，而且分離時的圓周速度也更大，這將導(dǎo)致撒播范圍的增大。當(dāng)轉(zhuǎn)子直徑增加 時，肥料在轉(zhuǎn)子上的運動時間以及它的運動長度都會增加。這也將導(dǎo)致肥料在轉(zhuǎn)子上時轉(zhuǎn)子 旋轉(zhuǎn)角度的增加(圖12)。圖12邊上列出了分析中的常量參數(shù)。
肥料在轉(zhuǎn)子上的速度
決定肥料撒播范圍的參數(shù)是它的速度，肥料撒播速度隨著速度的增加而增加。肥料顆粒 包括兩部分的速度：（1）切向速度(Vt)和它沿著葉片的徑向速度(Vr)。Vt取決于它在轉(zhuǎn)子上的位置(半徑r)和轉(zhuǎn)子角速度；Vr取決于肥料在轉(zhuǎn)子上的位置，角速度，以及肥料和葉片間的摩擦系數(shù)（μ）。兩者合成就是系統(tǒng)速度(V)，V是隨肥料離轉(zhuǎn)子中心距離的增加而增加(圖13a)。
圖13說明系統(tǒng)速度(V)與時間的平方成正比(圖13)而且?guī)缀跖c半徑成線性關(guān)系（圖13b）。 從轉(zhuǎn)子上釋放出來的系統(tǒng)速度只要取決于徑向速度（Vr），切向和徑向速度的方向是相互垂直的。肥料顆粒沿徑向的加速度是相對不變的，而切向加速度隨時間而增加的（圖13a）。然后，隨著肥料在轉(zhuǎn)子上的移動，每個速度都會增加。切向速度曲線沿著它的整體線性變化，因為顆粒是隨著葉片轉(zhuǎn)動的。
速度關(guān)于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的函數(shù)
為了確定轉(zhuǎn)子速度對肥料顆粒速度的影響，轉(zhuǎn)速取值從100到700r/min。如果轉(zhuǎn)速降至 100以下，肥料顆粒將停留在起始半徑處（） (圖14)，因為離心力要比摩擦力?。ǎ?。徑向速度隨著轉(zhuǎn)子速度的增加明顯增加，但是曲線的形狀仍然保持不變。從100r/min轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子上脫離的肥料速度是700r/min時的12%。圖14列出了分析中的常量參數(shù)。
速度與摩擦系數(shù)的關(guān)系
摩擦系數(shù)對運動軌跡的長度和徑向速度的大小都有影響。摩擦系數(shù)（μ）越大，徑向速度(Vr)越小(圖15)。摩擦系數(shù)變化的影響比轉(zhuǎn)速變化的影響要小。當(dāng)肥料在轉(zhuǎn)子上處于半徑0.4m 時，摩擦系數(shù)從0.35到0.95之間變化時，徑向速度相應(yīng)地從8.5m/s變化到14.5m/s(圖15)，這個變化率高達(dá)40%。圖15邊上列出了分析中的常參數(shù)。
速度陸初始位置的變化
肥料顆粒的速度也與顆粒在轉(zhuǎn)子上的運動速度有關(guān)。肥料軌跡的長度隨著初始位置與轉(zhuǎn) 子中心的距離大小的增加而增加（圖11）。同時顆粒的速度也在增加（圖16），但是沒有軌跡長度的增加那么明顯(圖11)。如果顆粒的初始半徑小于0.15m，它脫離轉(zhuǎn)子時的徑向速度保持不變。當(dāng)從小于0.15m增加到0.35m時，徑向速度（Vr）從11.5減少到8m/s.當(dāng)從小于0.15m的間距時，離心力稍大于摩擦力，因此在如此小的半徑內(nèi)速度餓增加很小(從0.1到 0.5m/s)（圖4）。在徑向方向增加距離時，離心力隨之增加，但是摩擦不變，因而會導(dǎo)致速度的變化。圖16邊上列出了分析中的常量參數(shù)。
速度隨轉(zhuǎn)子尺寸的變化
大的轉(zhuǎn)子意味著最在大的離心力，因此肥料顆粒離開轉(zhuǎn)子時會產(chǎn)生大的徑向速度()。 圖17列出了分析中的常量參數(shù)。
肥料顆粒離開轉(zhuǎn)子后的運動
一旦一個肥料顆粒離開轉(zhuǎn)子，它脫離轉(zhuǎn)子的點和落到田間的位置就確定了。平拋和拋射 運動的物理特性可以用來計算運動軌跡（等式6）。等式7和8說明肥料的撒播范圍主要取決于它的速度和脫離是從田表到脫離點的垂直髙度(圖4中的h)。肥料顆粒從轉(zhuǎn)子到田表的運動可以在X-Z坐標(biāo)系統(tǒng)中觀測（圖18）；這樣可以涵蓋肥料的整個撒播寬度，因為撒播機是縱向行進(jìn)的，撒播機是沿著y軸負(fù)方向前進(jìn)的。
分析兩個轉(zhuǎn)子的撒播機（廣角撒播機）時可以使用先前分析轉(zhuǎn)子運動的結(jié)論。為了更可能地接近真實情況，分析中使用的撒播肥料顆粒數(shù)目為2000。肥料落在轉(zhuǎn)子上的初始位置是隨機的(圖19)。分析速度關(guān)于初始位置的函數(shù)(圖16)說明，當(dāng)肥料落在初始半徑()小于 0.15m時，肥料脫離轉(zhuǎn)子時的徑向速度(Vr)幾乎相同。正因如此，肥料顆粒被隨機地散布在初始半徑大于0.15m的轉(zhuǎn)子部位。
圖19顯示了肥料從轉(zhuǎn)子到田表的過程的分析結(jié)果。綜上所述，廣角撒播機按照扇形方式散布肥料。這個扇形的尺寸大小取決于肥料脫離轉(zhuǎn)子圓周時的速度和位置。在任一肥料顆粒處于轉(zhuǎn)子上的時間段中，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)了 0°到200°的角位移。圖19的模型展示了一個相對均 勻的、寬17m的散布過程。
圖20列出了每單位橫向距離上散布的肥料數(shù)量。邊緣的肥料數(shù)量更多一些，因為在模型的中間部分沒有較大的偏差出現(xiàn)。由于在進(jìn)行模擬計算時并沒有考慮空氣對肥料顆粒的阻 力，所以邊緣的數(shù)量更多。由于空氣阻力的影響，肥料顆粒的飛行距離隨速度的平方而變化。 對我們來說，這意味這顆粒的速度隨它離開撒播機的距離的增加而減小，而且肥料的最大散 布范圍也減小。在這種情形下，更多的肥料將落在均勻散布區(qū)，而邊緣則要更少一些(圖20)。
討論與結(jié)論
在耕地上均勻地施肥仍然是一個重要的課題。由于環(huán)保問題和為了更高效率地使用肥料，均勻施肥的重要性將持續(xù)增加。在現(xiàn)有理論模型的基礎(chǔ)上，可以得出如下結(jié)論：
●轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速必須在300到700m/inin之間，因為低于300時肥料在轉(zhuǎn)子上的運動軌跡 長度會增加。例如，在100m/min轉(zhuǎn)速時的軌跡長度是300m/min時的兩倍。300m/min 以上時肥料在轉(zhuǎn)子上的軌跡長度不會迅速增加。300和700m/min時的差別只有近似 5%。
●摩擦系數(shù)從μ=0.35增加到0.95時軌跡有33%的增加。
●肥料顆粒的初始半徑必須大于0.15ra。因此，轉(zhuǎn)子上必須安裝特殊的分布裝置。
分析肥料顆粒在轉(zhuǎn)子上的速度可以得出如下結(jié)論：
●摩擦系數(shù)從μ=0.35增加到0.95時，徑向速度(Vr)增加了 40%。
●肥料在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為100r/min時的脫離速度是700r/min時的12%。
●將轉(zhuǎn)子的半徑增到大于0.5m時，肥料顆粒的速度會增加，但是這樣作沒有作用，因為顆粒在轉(zhuǎn)子上的運動時間也會增加。廣角撒播機通常有兩個轉(zhuǎn)子，這樣的撒播機雖然也是0. 5m的轉(zhuǎn)子，但是它可以壜加2m的散布寬度.將轉(zhuǎn)子半徑增加到0.6m以上時僅僅可以增加2. 5m的散布寬度，但是這樣不方便使用，而且也不方便在小路上運輸。
綜分析結(jié)果可以得出，肥料的初始位置半徑必須大于0.15m，轉(zhuǎn)子的半徑最多0.5m，轉(zhuǎn)子的最大轉(zhuǎn)速應(yīng)該為700r/min，最小應(yīng)該為300r/min。摩擦對撒播的影響比預(yù)期的要小，摩擦系數(shù)的變化對肥料在轉(zhuǎn)子上的運動或脫離轉(zhuǎn)子的速度沒有明顯的影響。然而，我們必須考慮到空氣阻力被忽略的事實?？諝庾枇Φ捻憫?yīng)該通過實驗來測量。
現(xiàn)在已經(jīng)得出了肥料顆粒在轉(zhuǎn)子上運動和拋灑距離的理論模型。應(yīng)該按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)來建 立一個標(biāo)準(zhǔn)，測量肥料的軌道，并且分析肥料的分布情況（Final Draft European Standard,2002）。實際的撒播距離應(yīng)當(dāng)比理論要小，而且肥料的撒播應(yīng)當(dāng)比現(xiàn)有型號的固體肥料撒播機的效果要好。