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一個(gè)精確的駕駛差異曲線移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃
摘要
一個(gè)有固定單一曲率半徑旋轉(zhuǎn)軌跡建議，旨在將移動(dòng)機(jī)器人駕駛差最優(yōu)軌跡計(jì)劃捕捉移動(dòng)物體。一般來說，當(dāng)差分驅(qū)動(dòng)一路走來，其旋轉(zhuǎn)半徑移動(dòng)機(jī)器人的動(dòng)作不是常數(shù)，與旅行距離增加移動(dòng)機(jī)器人跟蹤誤差。此外，跟蹤誤差大大增加，當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人如下與旋轉(zhuǎn)半徑小軌跡?；谝陨蟽牲c(diǎn)，一個(gè)單一的曲率軌跡，它不斷旋轉(zhuǎn)半徑大，建議作為最優(yōu)軌跡，以盡量減少移動(dòng)機(jī)器人駕駛差分跟蹤誤差。
本文首先回顧了單一曲率軌跡的特點(diǎn)。接下來，一個(gè)算法捕捉運(yùn)動(dòng)物體的建議恰恰是使用單一曲率軌跡。由于預(yù)先確定的初始狀態(tài)（即位置和移動(dòng)機(jī)器人的方向和最后的狀態(tài)），移動(dòng)機(jī)器人是由此捕捉移動(dòng)物體的。
通過模擬和使用兩自由度的車輪實(shí)際試驗(yàn)為基礎(chǔ)的移動(dòng)機(jī)器人，該算法的有效性得到了驗(yàn)證。
1.導(dǎo)言
移動(dòng)機(jī)器人的研究被大體分為三種類別：路徑規(guī)劃，位置估計(jì)，和驅(qū)動(dòng)控制。
移動(dòng)機(jī)器人軌跡規(guī)劃,旨在提供從初始位置的最佳路徑目標(biāo)位置。優(yōu)化的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃提供了一個(gè)路徑，它跟蹤誤差最小，最短的行車時(shí)間和距離。
移動(dòng)機(jī)器人的跟蹤誤差會(huì)導(dǎo)致沖突的障礙由于偏離計(jì)劃的道路，也使機(jī)器人對未能成功的完成任務(wù)。跟蹤誤差減少要通過反饋控制。然而，這需要過度的控制努力是由于高增益控制。
跟蹤誤差也造成了旅行時(shí)間的增加，以及旅行的距離，由于需要滿足駕駛的額外調(diào)整狀態(tài)。因此，軌跡規(guī)劃，以減少跟蹤誤差是非常重要，需要謹(jǐn)慎處理。
跟蹤誤差的主要原因之一是差分驅(qū)動(dòng)移動(dòng)機(jī)器人在不同的路徑的旋轉(zhuǎn)半徑不連續(xù)的。在直線和曲線路線，或在一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)連接點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)半徑的變化。
在這幾點(diǎn)，差分驅(qū)動(dòng)移動(dòng)機(jī)器人由于方向的快速變化，很容易的脫離目標(biāo)軌道。因此，為了減少跟蹤誤差，在移動(dòng)機(jī)器人軌跡必須要有計(jì)劃，盡可能使旋轉(zhuǎn)半徑維持為一個(gè)常數(shù)。
跟蹤誤差由于小旋轉(zhuǎn)半徑增加干擾了移動(dòng)機(jī)器人的準(zhǔn)確駕駛。路徑在移動(dòng)機(jī)器人可分為彎曲和直線段，總體看來。雖然跟蹤誤差不在直線部分產(chǎn)生的，產(chǎn)生重大的錯(cuò)誤，在彎曲的部分，由于離心力和向心力，它使機(jī)器人在地面滑動(dòng)。此外，跟蹤誤差增加旋轉(zhuǎn)時(shí)，半徑小。事實(shí)上，直線段可以被看作是一個(gè)彎曲的部分，其旋轉(zhuǎn)半徑無窮大。由于跟蹤誤差變大的彎曲段，一個(gè)同在彎曲的道路，旋轉(zhuǎn)半徑減少跟蹤誤差增長的可能性。請注意，一個(gè)相對較小的錯(cuò)誤在直線路徑發(fā)生。
因此，重要的是要同時(shí)保持大并不斷旋轉(zhuǎn)半徑，以減少差分驅(qū)動(dòng)移動(dòng)機(jī)器人的跟蹤誤差。本文提出了一種單曲率軌跡，它不斷旋轉(zhuǎn)變大半徑。鑒于規(guī)模和旋轉(zhuǎn)半徑，單一曲率軌跡和雙曲率連續(xù)軌跡視圖比較顯示，隨著旋轉(zhuǎn)半徑減少跟蹤誤差增加。通過跟蹤沿每個(gè)軌道實(shí)驗(yàn)，證明了單曲率軌跡跟蹤誤差最小。精確軌跡規(guī)劃，一個(gè)算法的移動(dòng)機(jī)器人捕捉運(yùn)動(dòng)物體的建議。隨著預(yù)指定的初始位置和移動(dòng)機(jī)器人的方向和最后的狀態(tài)，并假設(shè)運(yùn)動(dòng)物體的速度是預(yù)先估計(jì)，最佳捕捉移動(dòng)機(jī)器人路徑作為這項(xiàng)研究的結(jié)果產(chǎn)生。
在第2節(jié)用運(yùn)動(dòng)學(xué)分析移動(dòng)機(jī)器人的駕駛特點(diǎn)，同時(shí)分析了移動(dòng)機(jī)器人正在彎曲的議案。單曲率軌跡和雙曲率軌跡說明，在第3節(jié)。第4節(jié)，講彎曲的軌跡形成的算法，根據(jù)單一曲率軌跡與理論公式.第五節(jié)引入顯示關(guān)于跟蹤誤差的比較單一曲率和雙曲率軌跡，在現(xiàn)實(shí)的捕捉實(shí)驗(yàn) 。第6節(jié)結(jié)束這份文件，為今后的工作議程。
2．移動(dòng)的移動(dòng)機(jī)器人駕駛差的特
要形成駕駛移動(dòng)機(jī)器人，運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，首先需要不同的軌跡進(jìn)行。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，移動(dòng)機(jī)器人駕駛差分驅(qū)動(dòng)機(jī)制的特點(diǎn)進(jìn)行建模，它提供了軌跡規(guī)劃的理論基礎(chǔ)。
2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的移動(dòng)機(jī)器人
如圖所示。 1A是一個(gè)差分驅(qū)動(dòng)機(jī)制的移動(dòng)機(jī)器人有兩個(gè)在同一軸線車輪，每個(gè)車輪是由一個(gè)獨(dú)立的電機(jī)控制。讓我們定義Vl為左車輪速度，Vr為右車輪速度，l表示兩個(gè)輪子之間的距離。機(jī)器人的馬達(dá)決定兩輪的速度，vL 和 vR表示線速度和角速度，移動(dòng)機(jī)器人vL和VR可以表示為：
一個(gè)有差分驅(qū)動(dòng)機(jī)制的移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，可以說，如圖1b中所示.
兩個(gè)X _Y笛卡爾坐標(biāo)，對移動(dòng)機(jī)器人的狀態(tài)用(t)和(t)表示，而方向用(t)表示.同時(shí)，用 和代表線性速度，代表角速度。在移動(dòng)機(jī)器人速度矢量定義為：
現(xiàn)在，移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可以同樣地可以表示為
2.2 驅(qū)動(dòng)移動(dòng)機(jī)器人的原則
通過運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,可以確認(rèn)，移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與差分驅(qū)動(dòng)機(jī)制改變的兩個(gè)輪子的速度。當(dāng)多個(gè)輪子的機(jī)器人繞瞬間旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)時(shí)，這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心被稱為ICC（瞬時(shí)曲率中心）。如圖2b所示。ICC是位于橫截面的擴(kuò)展點(diǎn)的車輪中心的路線。對于一個(gè)差分驅(qū)動(dòng)機(jī)制的移動(dòng)機(jī)器人，ICC可以設(shè)在方向盤上的任何軸點(diǎn)，因?yàn)檫@兩個(gè)輪子軸在同一行。在這種情況下，ICC將取決于兩個(gè)輪子之間的速度比。圖 3說明ICC隨著機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)和的位置改變。一個(gè)車輪之間的速度和車輪到ICC的距離成比例關(guān)系，如圖所示。
同樣地，上式可簡化為:
請注意，移動(dòng)機(jī)器人旋轉(zhuǎn)半徑是左，右前輪速度值確定。當(dāng)機(jī)器人耕作跟蹤一條直線時(shí)，
R =1，vR = vL。當(dāng)vR != vL，機(jī)器人遵循某種旋轉(zhuǎn)半徑曲線軌跡。因此，速度和加速度的機(jī)器人改變，造成旋轉(zhuǎn)半徑是多種多樣的。當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人在A點(diǎn)時(shí)，其坐標(biāo)為，此時(shí)時(shí)間=T，到B，其坐標(biāo)為， 時(shí)間 = t + d t,
在時(shí)間= t + d t時(shí)，ICC坐標(biāo)可動(dòng)態(tài)確定為
現(xiàn)在，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)位置，時(shí)間 = t + d t,可以來表示根據(jù)ICC和角位置
速度Vx，如下：
(a) 移動(dòng)機(jī)器人的速度 (b) 機(jī)器人位置的表示形式
圖1 一種移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型
圖3 曲率
圖4 機(jī)器人移動(dòng)中心
現(xiàn)在，移動(dòng)機(jī)器人從A運(yùn)動(dòng)到B地點(diǎn)總距離d和旋轉(zhuǎn)角度u可表示如下：
利用這些方程，當(dāng)旋轉(zhuǎn)半徑，運(yùn)動(dòng)距離，以及移動(dòng)機(jī)器人旋轉(zhuǎn)角度事先確定，所需的線性和角速度，可變區(qū)，虛擬現(xiàn)實(shí)和VX可以動(dòng)態(tài)獲取，當(dāng)機(jī)器人是在行駛的曲線路徑運(yùn)行時(shí)。
3．曲率軌跡
3.1 運(yùn)動(dòng)特性曲線
曲率，K是定義為移動(dòng)機(jī)器人從一個(gè)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至Q 時(shí)，Dh 與 Ds比值，如圖4所示。也就是說，曲率的定義是：
旋轉(zhuǎn)半徑可以定義為曲率的倒數(shù)，p=1/k,其中k〉0。從方程（11），可看出，總沿曲線的距離，弧的長度是與曲率成正比。K是成反比Ds的,曲率K也與曲線半徑成反比。如果k = 0，則曲線半徑，即旋轉(zhuǎn)半徑，成為無限。請注意，使得k = 0意味著一條直線，這是一種無限的半徑。
當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人沿著彎曲的軌跡前進(jìn)，旋轉(zhuǎn)半徑對跟蹤誤差產(chǎn)生嚴(yán)重影響。一般來說，移動(dòng)機(jī)器人沿著一條直線（k= 0）比曲線路徑（k!=0）錯(cuò)誤的可能性更小。從理論上說，一個(gè)彎曲的軌跡，可以計(jì)算出均衡器。 （6） - （8），假定純滾動(dòng)和非滑移條件。
但是，實(shí)際駕駛可能導(dǎo)致與理論值的一些不同。當(dāng)一個(gè)移動(dòng)機(jī)器人路徑彎曲后，有離心和向心合力。車輪與地面之間的摩擦力，作為ICC的向心力，維護(hù)了移動(dòng)機(jī)器人曲線運(yùn)動(dòng)摩擦力。在理想的條件下滑動(dòng)，跟蹤誤差為零。然而，在實(shí)際情況下，總會(huì)有一個(gè)跟蹤誤差造成的延誤。在離心力的作用，可以制定作為一個(gè)旋轉(zhuǎn)半徑R和速度v函數(shù)：
其中m是機(jī)器人的質(zhì)量和c是一個(gè)比例常數(shù)。圖 5說明了移動(dòng)機(jī)器人駕駛的情況，從A出發(fā)，走曲線路徑。在理想的條件下，機(jī)器人，估計(jì)情況會(huì)如B1。然而，在實(shí)際情況下，通過機(jī)器人到達(dá)跟蹤誤差在B2。目前已經(jīng)進(jìn)行，在減少跟蹤誤差小的旋轉(zhuǎn)半徑和高運(yùn)行速度進(jìn)行了許多研究。.圖 6顯示了一個(gè)真正的移動(dòng)機(jī)器人誤差的特點(diǎn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)半徑和速度。右前輪的時(shí)速保持在恒定的，而左車輪被更改，以推動(dòng)在一個(gè)彎曲移動(dòng)的機(jī)器人。
隨著左車輪速度增加，以及跟蹤誤差的增加。還要注意的是一個(gè)小的旋轉(zhuǎn)速度，即使保持半徑不變跟蹤誤差也會(huì)增加。從對圖6的分析，可以得出結(jié)論，一個(gè)一個(gè)較小的旋轉(zhuǎn)半徑和更高的速度移動(dòng)機(jī)器人的跟蹤誤差，同時(shí)提高了移動(dòng)機(jī)器人沿著彎曲的道路運(yùn)動(dòng)。
圖5 移動(dòng)機(jī)器人曲線的路徑傳動(dòng)誤差
圖6 移動(dòng)速度和曲線半徑的偏差
3.2 單曲率軌跡
圖7A和b分別代表單曲率和雙曲率軌跡。雙曲率軌跡又一對稱形狀的拐點(diǎn)。單曲率軌跡保持相同的曲率，而雙曲率軌跡改變其方向和曲率在拐點(diǎn)。圖7C表示了軌跡曲率隨機(jī)變化，即拐點(diǎn)在幾個(gè)地方存在。雖然移動(dòng)機(jī)器人正沿軌跡7c。當(dāng)旋轉(zhuǎn)半徑，運(yùn)動(dòng)方向的改變時(shí)，車輪速度需要改變，按照式（7）。
同樣的運(yùn)動(dòng)距離，圖7A顯示了最大的旋轉(zhuǎn)半徑，而其他有不同的小半徑。因此，可以預(yù)見，當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人沿著單一軌道曲率旅行，它有最少跟蹤誤差。圖 8顯示了模擬單曲率和雙曲率軌跡形狀。
使用公式 （6）-（11），旋轉(zhuǎn)半徑，行駛距離，旋轉(zhuǎn)角度，以及ICC的位置，得到表1。運(yùn)行的總距離單曲率和雙曲率軌跡相同。然而，旋轉(zhuǎn)半徑的單曲率軌跡2倍的雙曲軌道大。具體來說，旋轉(zhuǎn)半徑的單曲率軌跡5.0米，而另外的雙曲率是2.5米，它的拐點(diǎn)在（2.5，2.5）。接近圖6和7的顯示值，導(dǎo)致期望單一曲率的軌跡會(huì)比雙曲軌跡跟蹤誤差小。通過實(shí)時(shí)實(shí)驗(yàn)，單曲率軌跡和雙曲率軌跡跟蹤誤差可以相互定量比較，。
?對移動(dòng)機(jī)器人在最后位置方向，并非只對雙曲率軌跡，因?yàn)榱硪粋€(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)曲率軌跡是必要的，以匹配方向移動(dòng)機(jī)器人單曲率軌跡。
4.1 預(yù)先假設(shè)
根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)物體的狀態(tài)和移動(dòng)機(jī)器人，為移動(dòng)機(jī)器人最優(yōu)軌跡可能會(huì)有所不同。因此，在本文，是一個(gè)移動(dòng)機(jī)器人最優(yōu)軌跡規(guī)劃，其中認(rèn)為對運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)的限制，以及移動(dòng)機(jī)器人。
首先，移動(dòng)的物體其線速度和角速度，表示如下：
(a) 單-曲率 (b) 雙曲率 (c) 復(fù)雜-曲率
圖7 曲率類型
(a) 單-曲率 (b) 雙曲率
圖8單曲率和雙曲率軌跡
根據(jù)方程（14）和（15），對移動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)從最初的位置僅限于直在勻速直線運(yùn)動(dòng)。據(jù)推測，移動(dòng)機(jī)器人保持靜態(tài)的，開始時(shí)，應(yīng)該有相同的速度和在目前的捕捉運(yùn)動(dòng)物體的方向。 移動(dòng)機(jī)器人最優(yōu)路徑規(guī)劃，主要有兩個(gè)考慮因素：運(yùn)動(dòng)時(shí)間和跟蹤誤差。如果速度加快，最低的行車時(shí)間移動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)時(shí)，跟蹤誤差會(huì)增加一個(gè)彎曲的路徑。因此，駕駛時(shí)的最低條件和跟蹤誤差在移動(dòng)機(jī)器人的最小線速度和加速度范圍內(nèi)。
其表示如下：
其中Vmax是最大允許線速度和amax最大允許加速度。
對于一個(gè)給定的路徑最基本的駕駛時(shí)間，加速移動(dòng)機(jī)器人選擇在允許的范圍內(nèi)加速范圍內(nèi)，最高速度。此外，在移動(dòng)機(jī)器人的最高速度被限制在最小范圍內(nèi)允許的最大范圍內(nèi)跟蹤誤差。
4.2 獲得移動(dòng)物體的移動(dòng)機(jī)器人的狀態(tài)
由于移動(dòng)機(jī)器人最優(yōu)路徑可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)物體的移動(dòng)機(jī)器人的狀態(tài)創(chuàng)建，在移動(dòng)機(jī)器人狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)物體的需要定義為成功的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃準(zhǔn)確。
如圖9所示，一個(gè)移動(dòng)物體的位置和移動(dòng)機(jī)器人的定義為兩個(gè)三維笛卡爾變量x和y，以及方向變量h，然后，面向?qū)ο蟮囊苿?dòng)，hobj，表示為
運(yùn)動(dòng)物體的初始位置，，可以表示為
現(xiàn)在，移動(dòng)物體的線速度，vobj，可以計(jì)算如下：
在移動(dòng)機(jī)器人的初始位置被表示為
在移動(dòng)機(jī)器人的使命要求，它開始捕獲了以固定的初始位置恒定速度運(yùn)動(dòng)的物體。如果移動(dòng)機(jī)器人具有相同的速度，并在最后的位置定位移動(dòng)物體，移動(dòng)物體將被移動(dòng)機(jī)器人輕易抓獲。
圖9 移動(dòng)機(jī)器人與移動(dòng)對象的初始狀態(tài)
4.3 確定路徑
根據(jù)移動(dòng)機(jī)器人和物體的初始狀態(tài)，無論選中是單或雙曲率軌跡。單一曲率軌道存在的條件是獲得，這是一個(gè)有趣的觀察，這項(xiàng)研究產(chǎn)生的如圖10所示。當(dāng)沿單一曲率移動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)的軌跡，從A至D可減少自彎曲運(yùn)動(dòng)延誤，可以跟蹤誤差最小化。
因此，在移動(dòng)機(jī)器人可以捕捉運(yùn)動(dòng)物體時(shí)，正是具有相同的速度和移動(dòng)物體。如果軌跡和運(yùn)動(dòng)物體的位置，方向被準(zhǔn)確估計(jì)，預(yù)計(jì)捕捉位置D (xD,yD)為：
在這種情況下，C的坐標(biāo)(xC,yC)，可以從運(yùn)動(dòng)物體的初始狀態(tài)和移動(dòng)機(jī)器人的所得如下：
其中(xI,yI)代表了運(yùn)動(dòng)物體的初始位置。ICC坐標(biāo)單曲率軌跡，和旋轉(zhuǎn)半徑為R，可以表示如下：
還有一些單一曲率軌跡不能產(chǎn)生的情況，由于軌跡取決于移動(dòng)機(jī)器人的狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。如圖11所示，如果移動(dòng)機(jī)器人與運(yùn)動(dòng)物體的角度和方向的區(qū)別是不積極，單曲率軌跡不能滿足在最后的位置捕獲條件。在這種情況下，雙曲率軌跡被選擇為最佳路徑，而不是單一曲率。在這種情況下，一個(gè)移動(dòng)機(jī)器人軌跡分解為路徑1和路徑2。根據(jù)移動(dòng)對象和移動(dòng)機(jī)器人，旋轉(zhuǎn)半徑和ICC的坐標(biāo)被決定（見圖12）。
從最初的狀態(tài)，坐標(biāo)ICC1和 ICC2, ，表示如下：
對路徑1和路徑2的旋轉(zhuǎn)半徑選擇相同可減少跟蹤誤差，以及旋轉(zhuǎn)半徑可以表示為
請注意，移動(dòng)機(jī)器人的方向是在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，改變了雙曲率軌跡。
4.4設(shè)計(jì)文件的速度
移動(dòng)機(jī)器人的速度決定的運(yùn)動(dòng)物體的速度和駕駛距離捕獲的對象。在單曲率軌跡的移動(dòng)機(jī)器人線速度分為三個(gè)部分：加速，勻速和減速。在移動(dòng)機(jī)器人線速度可以表示如下：
其中T是移動(dòng)機(jī)器人的總行車時(shí)間。
根據(jù)移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)，車輪速度，vR 和vL,以及移動(dòng)機(jī)器人角速度hR，確定如下：
對于雙曲軌跡，兩個(gè)速度分布是必要的。也就是說，在拐點(diǎn)的移動(dòng)機(jī)器人暫時(shí)停止和改變的速度分布。
5實(shí)驗(yàn)
5.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境
實(shí)驗(yàn)是在智能機(jī)器人實(shí)驗(yàn)室.地板平整，光滑。移動(dòng)機(jī)器人的實(shí)驗(yàn)中使用的是三輪的驅(qū)動(dòng)機(jī)制不同兩個(gè)自由度的移動(dòng)機(jī)器人。在實(shí)施主計(jì)算機(jī)遠(yuǎn)程控制使用串行的通道。在移動(dòng)機(jī)器人有一個(gè) DSP320LF2407A控制板來控制的電機(jī)。
一個(gè)10位編碼器安裝在移動(dòng)機(jī)器人每個(gè)車輪。對于運(yùn)動(dòng)物體的采樣周期是1 / 30秒。對移動(dòng)機(jī)器人的硬件規(guī)格如表2。
表2 移動(dòng)機(jī)器人的硬件列表
5.2實(shí)驗(yàn)表明單一曲率軌跡優(yōu)勢
在前兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，同樣的移動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)的單，雙曲率，曲率軌跡捕獲如圖14所示移動(dòng)對象。跟蹤誤差測量和比較圖15。在計(jì)算單曲率和雙曲率軌跡表1可見，用來捕捉移動(dòng)物體。正如15圖所示。為雙曲率軌跡跟蹤誤差的增長十分迅速，而單軌跡慢慢增加。通過這些實(shí)驗(yàn)，可以得出結(jié)論，一個(gè)單一曲率軌跡是精確跟蹤運(yùn)作的最佳，除非它是不可能的。
圖15 尋跡誤差比較
5.3實(shí)驗(yàn)的捕獲軌跡
允許加速度被設(shè)置為0.1?常用和運(yùn)動(dòng)物體的線速度是假設(shè)恒定在0.3米/秒抽樣時(shí)間是0.1秒。基于該算法，單曲率軌跡，計(jì)劃捕捉如圖16A所示移動(dòng)對象。與單一曲率軌跡的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖16B所示。以及規(guī)格和單曲率軌道實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)在表3。
（A）理論單曲率曲線 （B）實(shí)際運(yùn)動(dòng)曲線
圖17 機(jī)器人捕捉曲線
當(dāng)單曲率軌跡不可用，雙曲率軌跡被選擇，而不是單一曲率軌跡最優(yōu)軌跡捕捉移動(dòng)物體。圖 17A說明路徑的移動(dòng)機(jī)器人應(yīng)遵循捕捉運(yùn)動(dòng)物體沿著雙曲軌道上。與雙曲彈道實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖17B所示。以及規(guī)格和雙曲率彈道實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)在表4.通過這些實(shí)驗(yàn)，它再次證實(shí)了雙曲率軌跡具有比單曲率較大的軌跡跟蹤誤差。即使軌跡生成過程不是說明在這一節(jié)中。該算法在第4節(jié)解釋了一個(gè)成功的跟蹤和捕捉重要的作用。
表3 單-曲率軌跡的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 表4 雙曲率彈道實(shí)驗(yàn)結(jié)果
（A）理論雙曲率曲線 （B）實(shí)際運(yùn)動(dòng)曲線
圖17 機(jī)器人雙曲率捕捉曲線
結(jié)論
本文為一個(gè)差分驅(qū)動(dòng)移動(dòng)機(jī)器人最優(yōu)路徑規(guī)劃新算法被提出。其中造成跟蹤移動(dòng)機(jī)器人誤差的因素很多，路徑的曲率是深入分析本文，因?yàn)樗梢圆粓?zhí)行以進(jìn)行任務(wù)的選擇。
這項(xiàng)研究表明了精確的彎曲議案單一曲率軌跡最優(yōu)。一個(gè)精確的曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)物體的捕捉，是真正的實(shí)驗(yàn)說明。在單曲率軌跡優(yōu)勢已核實(shí)的基礎(chǔ)上從理論和實(shí)際觀測實(shí)驗(yàn)。由于與航位推算傳感器只能總額估計(jì)誤差的位置移動(dòng)機(jī)器人當(dāng)他們航行，一個(gè)誤差校正算法，以支持精確和及時(shí)的控制。頻繁的糾錯(cuò)過程降低了行駛性能至關(guān)重要，并可能導(dǎo)致不穩(wěn)定的行動(dòng)。提供一個(gè)軌跡這會(huì)導(dǎo)致更少的錯(cuò)誤，是非常有效的精確和快速彎跟蹤移動(dòng)機(jī)器人駕駛差的議案。為了提高移動(dòng)機(jī)器人駕駛的準(zhǔn)確性，在未來的研究中，智能位置估計(jì)計(jì)劃和駕駛控制算法將不得不進(jìn)一步發(fā)展。
鳴謝
這項(xiàng)工作是由支持MIC和國際熱帶農(nóng)業(yè)研究所的一部分，通過領(lǐng)先的IT研發(fā)支持項(xiàng)目。