高中物理第5章磁場與回旋加速器教案（打包7套）滬科版.zip,高中物理,磁場,回旋加速器,教案,打包,滬科版 5.5　探究洛倫茲力 1．洛倫茲力 磁場對運動電荷的作用力叫做洛倫茲力。 (1)洛倫茲力的方向：用左手定則判斷，伸開左手，拇指跟其余四個手指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向正電荷運動的方向，那么拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。 (2)洛倫茲力的大小 安培力可以看成是大量的運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，而洛倫茲力則是安培力的微觀解釋。 洛倫茲力的大小公式為f＝qvB，其中q表示運動電荷的電荷量，v表示電荷的運動速度，B表示磁感應強度。此公式適用于速度方向跟磁場方向垂直的情況。 預習交流1 如圖所示，如果在電子射線管上方平行于管軸放置一根載流導線，電流方向如圖所示，電子射線將朝什么方向偏轉？電流反向后情況如何？ 想一想：為什么禁止將磁鐵靠近正在播放節(jié)目的電視機？ 答案：由安培定則可得導線產(chǎn)生的磁場在導線上方垂直紙面向外，在導線下方垂直紙面向里，再由左手定則可得電子射線向下偏，電流反向后同理可得電子射線向上偏，因為電視顯像管應用了電子束磁偏轉的道理，所以將磁鐵靠近正在播放節(jié)目的電視機時磁鐵的磁場會影響電子的運動使圖像變形。 2．研究帶電粒子在磁場中的運動 利用陰極射線管實驗觀察帶電粒子在磁場的運動軌跡，讓電子束垂直磁場方向進入勻強磁場的空間，將發(fā)現(xiàn)陰極射線在勻強磁場中的運動軌跡是圓周，即帶電粒子垂直 磁場方向進入，在勻強磁場中做勻速圓周運動，向心力由洛倫茲力提供，與速度方向垂直，故洛倫茲力對運動電荷不做功。 3．帶電粒子的軌道半徑和周期 (1)軌道半徑：由方程qvB＝得，r＝。在勻強磁場中做圓周運動的帶電粒子，它運動的軌道半徑跟其運動的速率成正比。 (2)運動周期：由T＝和r＝得，T＝。帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與它運動的軌道半徑、運動的速率無關。 預習交流2 帶電粒子在勻強磁場中為什么會做勻速圓周運動？ 答案：帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力的作用，該力與運動速度方向垂直，充當向心力，由于向心力不做功，也就是洛倫茲力對運動電荷不做功，因此它不改變速度的大小，只改變速度的方向，所以運動電荷做勻速圓周運動。 一、洛倫茲力的方向和大小 我們用左手定則可以判斷安培力的方向，那可不可以用左手定則判斷洛倫茲力的方向？如果能，那么對正負運動電荷在判斷洛倫茲力時有何不同？ 答案：洛倫茲力的方向可用左手定則來判斷：張開左手，使大拇指與其余四指垂直且在同一平面內(nèi)，讓磁感線穿過手心，讓四指指向正電荷運動的方向，則大拇指所指的方向就是正電荷所受的洛倫茲力的方向。用左手定則判定洛倫茲力方向時注意正、負電荷的區(qū)別，正電荷運動方向相當于電流方向，即四指指向，負電荷運動方向與電流方向相反，即與四指指向相反。 如圖中各圖已標出磁場方向、電荷運動方向、電荷所受洛倫茲力方向三者中的兩個，試標出另一個的方向。 答案：(1)受力方向垂直于v斜向左 (2)受力方向垂直于v向左 (3)運動方向平行于斜面向下 (4)磁場方向垂直紙面指向讀者。 解析：用左手定則判斷，對－q，四指應指向其運動方向的反方向。分別可得，圖(1)中＋q受洛倫茲力方向垂直于v斜向左；圖(2)中－q受洛倫茲力方向垂直于v向左；圖(3)中－q運動方向平行于斜面向下；圖(4)中勻強磁場方向垂直紙面指向讀者。 洛倫茲力的方向具有這樣的特點：無論v與B是否垂直，洛倫茲力總是同時垂直于電荷運動方向與磁場方向。 二、洛倫茲力的微觀解釋 若有一段長度為L的通電導線，橫截面積為S，單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q，定向移動的平均速率為v，將這段導線垂直于磁場方向放入磁感應強度為B的磁場中。這段導體所受的安培力為多大？電流I的微觀表達式是什么？這段導體中含有多少自由電荷數(shù)？每個自由電荷所受的洛倫茲力大小為多大？ 答案：設導體中每個帶電粒子定向移動的速率為v，單位體積內(nèi)的粒子數(shù)為n，導體的截面積為S。(如圖所示) 導體電流為I＝nqSv，其中q是每個粒子的電荷量。 對于長為L的導線，當它垂直于磁場放置時，所受安培力為： F安＝BIL＝nqSvBL。 這段導體中的電荷數(shù)為N＝n·S·L，則每個帶電粒子受到的力，即洛倫茲力為： f＝＝＝qvB。 在下列各圖中，勻強磁場的磁感應強度均為B，帶電粒子的速率均為v、帶電荷量均為Q。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并標出洛倫茲力的方向。 答案：見解析。 解析：(1)因v與B垂直，所以F＝qvB，方向與v垂直斜向上。 (2)v與B的夾角為30°，F(xiàn)＝qvBsin 30°＝qvB/2，方向垂直紙面向里。 (3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力。 (4)因v與B垂直，F(xiàn)＝qvB，洛倫茲力方向與v垂直斜向上。 (1)當帶電荷量為q的粒子以速度v垂直于磁場的方向運動時，洛倫茲力f＝Bqv。 (2)當粒子的運動方向與磁場方向不垂直時，設磁場與粒子運動方向的夾角為α，則磁感應強度垂直于電流方向的分量為Bsin α，洛倫茲力為f＝Bqvsin α。 (3)當B與v平行時電荷不受洛倫茲力；當電荷的運動方向與磁場方向垂直時，洛倫茲力最大為Bqv。 三、帶電粒子在磁場中的運動 如圖所示，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m、速度為v的帶負電粒子垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，其半徑r和周期T為多大？ 答案：如圖所示，電子以速度v垂直磁場方向入射，在磁場中做勻速圓周運動，設電子質(zhì)量為m，電荷量為q，由于洛倫茲力提供向心力，則有qvB＝m，得到軌道半徑r＝，由軌道半徑與周期的關系得：T＝＝＝，即周期T＝。 如圖所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)域后，其運動方向與原入射方向成θ角。設電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子之間的相互作用力及電子所受的重力。求： (1)電子在磁場中運動軌跡的半徑R； (2)電子在磁場中運動的時間t； (3)圓形磁場區(qū)域的半徑r. 答案：(1)　(2)　(3)tan 解析：(1)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式，得evB＝，解得R＝。 (2)設電子做勻速圓周運動的周期為T，則T＝＝。由圖中所示幾何關系，得圓心角α＝θ，所以t＝T＝。 (3)由如圖所示幾何關系，可知tan ＝，所以r＝Rtan ＝tan 。 帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動時圓心和運動時間的確定： (1)圓心的確定 ①已知入射方向和出射方向時，可以通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心。 ②已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心。 (2)運動時間的確定 先求出軌跡所對應的圓心角θ的大小，再由公式t＝T即可求出運動的時間。 1．關于安培力和洛倫茲力，下面說法中正確的是(　　)。 A．洛倫茲力和安培力是性質(zhì)完全不同的兩種力 B．安培力和洛倫茲力，其本質(zhì)都是磁場對運動電荷的作用力 C．安培力和洛倫茲力，兩者是等價的 D．安培力對通電導體能做功，但洛倫茲力對運動電荷不能做功 答案：BD 解析：安培力和洛倫茲力實際上都是磁場對運動電荷的作用力，但兩者不是等價的，安培力實際上是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，它可以對通電導體做功，但洛倫茲力不能對運動電荷做功，所以A、C錯，B、D對。 2．如圖所示，是表示磁場磁感應強度B，負電荷運動方向v和磁場對電荷洛倫茲力F的相互關系圖，這四個圖中正確的是(B、v、F兩兩垂直)(　　)。 答案：A、B、C 解析：由左手定則可判斷ABC正確。 3．大量的帶電荷量均為＋q的粒子，在勻強磁場中運動，下面說法中正確的是(　　)。 A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同 B．如果把＋q改為－q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變 C．只要帶電粒子在磁場中運動，它一定受到洛倫茲力作用 D．帶電粒子受到的洛倫茲力越小，則該磁場的磁感應強度越小 答案：B 解析：帶電粒子在磁場中運動時受到的磁場力不僅與其速度的大小有關，還與其速度的方向有關，當速度方向與磁場方向在一條直線上時，不受磁場力作用，所以A、C、D錯誤；根據(jù)左手定則，不難判斷B是正確的。 4．在勻強磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運動，如果又順利垂直進入另一磁感應強度是原來磁感應強度2倍的勻強磁場，則(　　)。 A．粒子的速率加倍，周期減半 B．粒子的速率不變，軌道半徑減半 C．粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4 D．粒子的速率不變，周期減半 答案：BD 解析：因洛倫茲力對運動電荷不做功，所以速率不變，應用軌道半徑公式r＝和周期公式T＝可判斷B、D選項正確。 5. 如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球在傾角為α的光滑斜面上由靜止開始下滑，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外。若帶電小球下滑后某個時刻對斜面的壓力恰好為零，問： (1)小球帶電性質(zhì)如何？ (2)此時小球下滑的速度和位移分別是多大？ 答案：(1)帶正電　(2)　 解析：(1)小球沿斜面下滑，對斜面的壓力為零，說明其所受到的洛倫茲力應垂直斜面向上，根據(jù)左手定則，四指應與小球運動方向一致，所以小球帶正電。 (2)當小球對斜面壓力為零時，有：mgcos α＝qvB 得小球此時的速度v＝ 小球沿斜面方向做勻加速運動，加速度a＝gsin α 又由勻加速運動的位移公式v2＝2as 得：s＝。 6