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2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次段考試題 文(普通班) 一、選擇題（共12題5分=60分） 1．如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為的 正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為的圓，那么這個(gè)幾何體的 體積為 ( ) A． B． C． D． 2．已知直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為 ( ) A． B． C． D． 3．直線的傾斜角為（） A． B． C． D． 4．球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是( ) A． B． C． D． 5．直線的斜率為-2，在軸上的截矩是4，則直線方程為（） A． B． C． D． 6．一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫法的直觀圖是一 個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，則原平面四邊形的面積等于（） A． B． C． D． 7．在正三棱錐PABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中錯(cuò)誤的結(jié)論個(gè)數(shù)是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 8．設(shè)直線m、n和平面,下列四個(gè)命題中，正確的是（） A．若∥，∥，則∥ B．若，，，則∥ C．若，，∥，∥，則∥ D．若，，則 9．正方體ABCD－A1B1C1D1中，若E是線段 A1C1上一動(dòng)點(diǎn)，那么直線CE恒垂直于（） A．AC B．BD C．A1D D．A1D1 10．求過(guò)點(diǎn)P（2，3），并且在兩軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程 （） A． B．或 C． D．或 11．在中，，，，若把 繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（） A． B． C． D． 12．一個(gè)三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長(zhǎng)都為的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為( ) A． B． C． D． 第II卷（非選擇題） 二、填空題（4題5分=20分） 13．已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是6，高為，這個(gè)正四棱錐的側(cè)面積是________． 14．一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，其中正 視圖和側(cè)視圖均是腰長(zhǎng)為6的等腰直角三角形， 則它的體積為. 15．不論m為何實(shí)數(shù)，直線mx－y＋3＝0 恒過(guò)定點(diǎn)___________________（填點(diǎn)的坐標(biāo)） 16．若三點(diǎn)，，共線，則的值為_(kāi)________． 三、解答題（總分70分） 17．（滿分10分）如圖，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)．求證：（1）//平面；（2）平面平面． 18．（滿分12分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為． （1）求直線的方程； （2）求邊上高所在的直線方程． 19.（滿分12分） 如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，平面，為中點(diǎn)． （1）求證：平面； （2）若，求證：平面. 20．（滿分12分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求分別滿足下列條件的直線方程： （1）傾斜角的正弦為； （2）與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積為4. 21．（滿分12分）如圖，的中點(diǎn)． （1）求證：； （2）求證：； 22．（滿分12分）長(zhǎng)方體中，，，是底面對(duì)角線的交點(diǎn). (Ⅰ) 求證：平面； (Ⅱ) 求證：平面； (Ⅲ) 求三棱錐的體積。