2017_2018學(xué)年高中物理第3章動(dòng)能的變化與機(jī)械功教學(xué)案(打包6套)滬科版.zip,2017,_2018,學(xué)年,高中物理,章動(dòng),變化,機(jī)械功,教學(xué),打包,滬科版
習(xí)題課 功與功率
[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.熟練掌握恒力做功的計(jì)算方法.2.能夠分析摩擦力做功的情況,并會(huì)計(jì)算一對(duì)摩擦力對(duì)兩物體所做的功.3.能區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率.
一、功的計(jì)算
1.恒力的功
功的公式W=Fscos α,只適用于恒力做功.即F為恒力,s是物體相對(duì)地面的位移,流程圖如下:
2.變力做功的計(jì)算
(1)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功.
在曲線運(yùn)動(dòng)或有往復(fù)的運(yùn)動(dòng)中,當(dāng)力的大小不變,而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí),這類力的功等于力和路程的乘積,力F與v同向時(shí)做正功,力F與v反向時(shí)做負(fù)功.
(2)當(dāng)變力做功的功率P一定時(shí),如機(jī)車恒定功率啟動(dòng),可用W=Pt求功.
(3)用平均力求功:若力F隨位移s線性變化,則可以用一段位移內(nèi)的平均力求功,如將勁度系數(shù)為k的彈簧拉長(zhǎng)s時(shí),克服彈力做的功W=s=·s=ks2.
(4)用F-s圖像求功
若已知F-s圖像,則圖像與s軸所圍的面積表示功,如圖1所示,在位移s0內(nèi)力F做的功W=s0.
圖1
例1 一物體在運(yùn)動(dòng)中受水平拉力F的作用,已知F隨運(yùn)動(dòng)距離x的變化情況如圖2所示,則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中F做的功為( )
圖2
A.4 J B.18 J
C.20 J D.22 J
答案 B
解析 方法一 由圖可知F在整個(gè)過(guò)程中做功分為三個(gè)小過(guò)程,分別做功為
W1=2×2 J=4 J,W2=-1×2 J=-2 J
W3=4×4 J=16 J,
所以W=W1+W2+W3=4 J+(-2)J+16 J=18 J.
方法二 F-x圖像中圖線與x軸所圍成的面積表示做功的多少,x軸上方為正功,下方為負(fù)功,總功取三部分的代數(shù)和,即(2×2-2×1+4×4)J=18 J,B正確.
例2 在水平面上,有一彎曲的槽道AB,由半徑分別為和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成.如圖3所示,現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)拉至B點(diǎn),若拉力F的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致,則此過(guò)程中拉力所做的功為( )
圖3
A.零 B.FR
C.πFR D.2πFR
答案 C
解析 小球受到的拉力F在整個(gè)過(guò)程中大小不變,方向時(shí)刻變化,是變力.但是,如果把圓周分成無(wú)數(shù)微小的弧段,每一小段可近似看成直線,拉力F在每一小段上方向不變,每一小段上可用恒力做功的公式計(jì)算,然后將各段做功累加起來(lái).設(shè)每一小段的長(zhǎng)度分別為l1,l2,l3…ln,拉力在每一段上做的功W1=Fl1,W2=Fl2…Wn=Fln,拉力在整個(gè)過(guò)程中所做的功W=W1+W2+…+Wn=F(l1+l2+…+ln)=F=πFR.
二、摩擦力做功的特點(diǎn)與計(jì)算
1.不論是靜摩擦力,還是滑動(dòng)摩擦力都既可能是動(dòng)力也可能是阻力,也可能與位移方向垂直,所以不論是靜摩擦力,還是滑動(dòng)摩擦力既可以對(duì)物體做正功,也可以對(duì)物體做負(fù)功,還可以對(duì)物體不做功.
2.一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力等大反向但物體之間存在相對(duì)滑動(dòng),即兩個(gè)物體的對(duì)地位移不相同,由W=Fscos α可判斷一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的總和不為零.
3.一對(duì)相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對(duì)靜止,即兩個(gè)物體的對(duì)地位移相同,由W=Fscos α可判斷一對(duì)相互作用的靜摩擦力做功的總和為零.
例3 質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上,如圖4所示.一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn),在木板上前進(jìn)了l,同時(shí)木板前進(jìn)了x,若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求摩擦力對(duì)滑塊、對(duì)木板所做的功各為多少?滑動(dòng)摩擦力對(duì)滑塊、木板做的總功為多少?
圖4
答案?。蘭g(l+x) μmgx?。蘭gl
解析 由題圖可知,木板的位移為sM=x時(shí),滑塊的位移為sm=l+x,m與M之間的滑動(dòng)摩擦力f=μmg.
由公式W=Fscos α可得,摩擦力對(duì)滑塊所做的功為Wm=μmgsmcos 180°=-μmg(l+x),負(fù)號(hào)表示做負(fù)功.摩擦力對(duì)木板所做的功為WM=μmgsM=μmgx.
滑動(dòng)摩擦力做的總功為W=Wm+WM=-μmg(l+x)+μmgx=-μmgl
三、功率的計(jì)算
1.P=一般用來(lái)計(jì)算平均功率,而P=Fv一般用來(lái)計(jì)算瞬時(shí)功率,此時(shí)v為瞬時(shí)速度;但當(dāng)v為平均速度時(shí),也可用來(lái)計(jì)算平均功率.
2.應(yīng)用公式P=Fv時(shí)需注意
(1)F與v沿同一方向時(shí):P=Fv.
(2)F與v方向有一夾角α?xí)r:P=Fvcos α.
例4 如圖5所示,質(zhì)量為2 kg的物體以10 m/s的初速度水平拋出,經(jīng)過(guò)2 s落地.取g=10 m/s2.關(guān)于重力做功的功率,下列說(shuō)法正確的是( )
圖5
A.下落過(guò)程中重力的平均功率是400 W
B.下落過(guò)程中重力的平均功率是100 W
C.落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是400 W
D.落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是200 W
答案 C
解析 物體2 s下落的高度為h=gt2=20 m,落地的豎直分速度為vy=gt=20 m/s,所以落到地面前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是P=mgvy=400 W,下落過(guò)程中重力的平均功率是==200 W,選項(xiàng)C正確.
四、機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析
汽車兩種啟動(dòng)方式的過(guò)程分析與比較
兩種方式
以恒定功率啟動(dòng)
以恒定加速度啟動(dòng)
P-t圖和v-t圖
OA段
過(guò)程分析
v↑?F=↓?a=↓
a=不變?F不變P=Fv↑直到P額=Fv1
運(yùn)動(dòng)性質(zhì)
加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)
勻加速直線運(yùn)動(dòng),維持時(shí)間t0=
AA′段
過(guò)程分析
v↑?F=↓?a=↓
運(yùn)動(dòng)性質(zhì)
加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)
以恒定功率啟動(dòng)的AB段和以恒定加速度啟動(dòng)的A′B段
過(guò)程分析
F=f
a=0
f=
F=f
a=0
f=
運(yùn)動(dòng)性質(zhì)
以vm做勻速運(yùn)動(dòng)
以vm做勻速運(yùn)動(dòng)
注意:(1)機(jī)車的輸出功率:P=Fv,其中F為機(jī)車的牽引力,v為機(jī)車的瞬時(shí)速度.
(2)無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程,機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,即vm==.
(3)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng),勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí),功率最大,但速度不最大,v=
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