2018屆高考數(shù)學(xué)中檔大題規(guī)范練（第02期）（打包10套）理.zip,2018,高考,數(shù)學(xué),中檔,規(guī)范,02,打包,10 專題2.8 中檔大題規(guī)范練08（數(shù)列 概率 立體幾何 選講） 類型 試 題 亮 點(diǎn) 解題方法/思想/素養(yǎng) 數(shù)列大題 等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用 公式法求解等差等比數(shù)列 概率大題 正態(tài)分布的應(yīng)用 超幾何分布的概型問(wèn)題 正態(tài)分布概率求解的對(duì)稱思想 超幾何分布的模型 立體幾何 不規(guī)則六面體的建系 線面平行的判定定理 已知二面角求解線面角 空間向量求解二面角、線面角 選講1（極坐標(biāo)參數(shù)方程） 圓的極坐標(biāo)方程 極坐標(biāo)方程的應(yīng)用 利用極徑和極角幾何意義求解長(zhǎng)度角度問(wèn)題 選講2（不等式） 含兩個(gè)絕對(duì)值的不等式恒成立問(wèn)題 含絕對(duì)值函數(shù)的最值問(wèn)題 利用絕對(duì)值三角不等式求最值 分段討論求分段函數(shù)最值 數(shù)形結(jié)合求面積 1.數(shù)列大題 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列，. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列中去掉數(shù)列的項(xiàng)后余下的項(xiàng)按原順序組成數(shù)列，求的值. 【答案】(1)；(2)11202. 2.概率大題 某鋼管生產(chǎn)車間生產(chǎn)一批鋼管，質(zhì)檢員從中抽出若干根對(duì)其直徑（單位： ）進(jìn)行測(cè)量，得出這批鋼管的直徑 服從正態(tài)分布. (1)當(dāng)質(zhì)檢員隨機(jī)抽檢時(shí)，測(cè)得一根鋼管的直徑為,他立即要求停止生產(chǎn)，檢查設(shè)備，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，判斷該質(zhì)檢員的決定是否有道理，并說(shuō)明判斷的依據(jù)； (2)如果鋼管的直徑滿足為合格品（合格品的概率精確到0.01），現(xiàn)要從60根該種鋼管中任意挑選3根，求次品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望. （參考數(shù)據(jù)：若,則； . 【答案】（1）有道理；（2）分布列見解析， . 【解析】試題分析：（1）因?yàn)?(2) , 由題意可知鋼管直徑滿足： 為合格品， 故該批鋼管為合格品的概率約為0.95 60根鋼管中，合格品 57根，次品3根，任意挑選3根，則次品數(shù) 的可能取值為:0,1,2,3. . 則次品數(shù)的分布列列為： 0 1 2 3 得： . 3.立體幾何 在如圖所示的六面體中,面是邊長(zhǎng)為2的正方形,面是直角梯形,，. (1)求證:平面； (2)若二面角為60°,求直線和平面所成角的正弦值. 【答案】(1)證明見解析；(2). (2)是正方形,是直角梯形,, ,平面,同理可得平面. 又平面,所以平面平面, 又因?yàn)槎娼菫?0°， 所以,由余弦定理得, 所以，因?yàn)榘朊妫? ,所以平面, 以為坐標(biāo)原點(diǎn),為軸、為軸、為軸建立空間直角坐標(biāo)系. 則, 所以, 設(shè)平面的一個(gè)法向量為, 則即令，則， 所以 設(shè)直線和平面所成角為， 則 4.選講1（極坐標(biāo)參數(shù)方程） 在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. （1）求直線和圓的極坐標(biāo)方程； （2）若射線與的交點(diǎn)為，與圓的交點(diǎn)為，，且點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn)，求的值. 【答案】（1）直線的極坐標(biāo)方程為，圓的極坐標(biāo)方程為；（2）. 5.選講2（不等式） 已知函數(shù); （Ⅰ）若對(duì)恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍； （Ⅱ）函數(shù)（），若函數(shù)的圖象與軸圍成的面積等于3，求實(shí)數(shù)的值. 【答案】（Ⅰ）或者;（Ⅱ）. 【解析】試題分析：（Ⅰ）若對(duì)恒成立，只需即可，由絕對(duì)值三角不等式可得解； 7