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六年級數(shù)學教案《比的意義》2 1.使學生理解比的意義，認識比的各部分名稱。會正確讀寫比。 2.能正確的求比值，掌握比、除法和分數(shù)的關系。 3.培養(yǎng)學生的比較、分析和抽象概括能力。 4、加強知識間的聯(lián)系，使所學的知識系統(tǒng)化，滲透知識間相互聯(lián)系的觀點。 教學重點：理解比的意義 教學難點：理解比與分數(shù)、除法的關系。 教材分析： 這部分是學生學過分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義，分數(shù)乘除法應用題的基礎上教學的。由于分數(shù)與除法有著密切的聯(lián)系，把比的知識放在分數(shù)除法的后面進行教學，加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又為學習其他知識以及比例的知識打好基礎。 學情分析： 因為比的現(xiàn)象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識。學生有生活的一些體驗，因而可以從學生的興趣出發(fā)展通過觀察、比較、討論，感受比的含義和特征。進而了解比與除法、分數(shù)的關系。 教學過程： 活動一 1、情境引入：出示一面國旗聯(lián)合國旗的圖案，我國第一艘載人飛船神州五號順利升空。這是揚利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國和聯(lián)合國國旗的圖案，這個圖案長是15厘米，寬是10厘米，根據(jù)這兩個條件可以提出什么問題？（可提的問題很多，教師有選擇地板書。①長是寬的幾倍？②寬是長的幾分之幾？） 2、揭示課題：長是寬的幾倍或者寬是長的幾分之幾是我們用以前學過的除法對這面旗的長和寬進行比較的，今天我們再學習一種對兩個數(shù)量進行比較的新的方法。這就是比（板書課題） 活動二： 1、教學比的意義。 有時我們也把這兩個數(shù)量之間的關系說成：長和寬的比是15比10，寬與長的比是10比15。 2、進一步理解比的意義。 神舟五號進入運行軌道后，在距地350千米的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252千米。 你能提出什么問題？ 你能用比表示路程和時間的關系嗎？ 3、小組討論，你是怎么理解比的意義？ 得出：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。 ４、比的寫法和各部分名稱及求比值的方法 介紹比號、比表示的方法、比的各部分名稱， ①中間的：叫做比號，讀的時候直接讀比。 ②比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p４４的內(nèi)容。 ③介紹比各部分的名稱，求比值方法，并板書。 5、比、除法、分數(shù)之間的關系 比、除法、分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 聯(lián)系：a：b=ab= 區(qū)別：比表示兩個數(shù)關系的式子，分數(shù)是一個數(shù)，除法是一種運算。 那比的后項能不能為零呢？既然比的后項不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的2：0的意義是什么？它是一個比嗎？ 足球賽中記錄的2：0的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)，不需表示兩隊所得分數(shù)的倍比關系，這與今天學習數(shù)學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。 比的另一種表示方法，就是寫成分數(shù)形式。 （４）質(zhì)疑：對本節(jié)課的內(nèi)容你又不清楚的地方嗎？ 活動三 1．填空： （1）完成一項工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙兩人工作時間的比是（）：（）。 （2）如果a：b=c，那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。 （3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小時：20分鐘。 2、完成44頁做一做內(nèi)容。 ３、根據(jù)下面的信息，你能想到那些問題？ 六年一班有男生２４人，女生２６人。 張師傅５天加工３００個零件。２枝鋼筆１１元。 課題：比的基本性質(zhì) 教學目標： 使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的基本性質(zhì)化簡比。 培養(yǎng)學生的抽象概括能力。 ３、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。 教學重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。 教學難點：掌握化簡比的方法。 教材分析：比的基本性質(zhì)是在學生學習比的意義，比與分數(shù)、除法的關系，商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的基礎上進行教學的。教材聯(lián)系學過的除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)，通過想一想啟發(fā)學生找出比中有什么相應的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 學情分析：學生在以前的學習中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系，推導出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的基本性質(zhì)，應用性質(zhì)化簡比。 教學過程 活動一 １、出示例１，出示例１，讓學生解答。 教學比例的基本性質(zhì) （1）、猜想：我們學過除法中商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比同除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢？ 生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 （2）、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。） ①根據(jù)分數(shù)、比、除法的關系驗證。 ②根據(jù)比值驗證。 ...... ③教師小結(jié)：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質(zhì)（板書課題）。 ④總結(jié)比的基本性質(zhì)，為什么強調(diào)0除外呢？ 活動二 教學比的基本性質(zhì)的應用，請同學們想一想，比的基本性質(zhì)有什么樣的用途？ 比的基本性質(zhì)主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比（板書：最簡單的整數(shù)比。） 根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎？ （前項和后項是互質(zhì)數(shù)。） 請同學們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學生試著化簡比。 讓學生試做后，總結(jié)方法。 出示例１（２）①1/6：2/9②０.７5：2 學生先討論方法，再試做。 小結(jié)方法：化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時，可以把比寫成分數(shù)的形式再化簡；是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)；是分數(shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結(jié)果必須是一個比。 化簡比與求比值有什么不同？ 質(zhì)疑 活動三 １、做一做４６頁化簡比。 ２、４８頁第４題 課題：比的應用 教學目標 1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，探索按比例分配的解決方法，并能用來解決有關實際問題。 2、培養(yǎng)學生自主探索解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和實踐能力。 3、樹立用自己學來的知識幫忙解決問題的意識。 教學重點掌握按比例分配的解決方法. 教學難點靈活解決實際問題。 教材分析：這部分內(nèi)容是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習比例比例尺奠定了基礎。 學情分析：對于按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。 教學過程 活動一 1、課前調(diào)查 奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話中你看出了什么？ 牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。 2、實際操作 要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？ 學生討論，研究不同算法。 解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml 解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml 討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認為的最簡單的解法。 學生配置奶茶，共同品嘗。 活動二 1、教學例２ 書上例2，列式計算 2、生活中常常要把一個數(shù)量按一定的比來進行分配，這節(jié)課我們來研究比的應用。（板書：比的應用）接下來希望大家能夠?qū)W以致用，來解決更多的實際問題。 活動三： １、請幫忙配糖： 一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維） 3、幫劉爺爺收電費 劉爺爺管收四家電費，四家合用一個總電表，四月份供付電費83.2元，按每家分電表的度數(shù)分攤電費，每家各應收多少錢？ 住戶王家張家趙家李家 分電表度數(shù)40382953 ３、陸老師和高老師合租一套房，高老師住30平方米的房間，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？ ４、總結(jié)全課 比的應用廣泛，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥......用途很廣，同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。 8 / 8