五年級數(shù)學(xué)《梯形面積的計算》.doc
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五年級數(shù)學(xué)《梯形面積的計算》 1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計算公式的推導(dǎo),并能運(yùn)用公式正確計算梯形的面積。 2、通過動手操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。 3、掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。 教學(xué)重點:梯形面積計算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。 教學(xué)難點:理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程: 一、導(dǎo)入新課 平行四邊形、三角形的面積公式是什么?它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后,指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。 2、出示梯形,讓學(xué)生說出它的上底、下底各是多少厘米,并畫出它的高。 3、教師導(dǎo)語:我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法,生活中還有很多物體面的形狀是梯形,(出示一輛汽車側(cè)面圖)如汽車玻璃就是梯形的,那梯形的面積又該如何計算呢?我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式,那怎樣計算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個問題。(板書課題,梯形面積的計算) 二、新課展開 第一層次,推導(dǎo)公式 (1) 猜想: 讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。 (2)操作學(xué)具 ①啟發(fā)學(xué)生思考:你能仿照求三角形面積計算公式的推導(dǎo)辦法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計算出它的面積嗎? ②學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形,拼一拼,教師巡回觀察指導(dǎo)。 ③指名學(xué)生操作演示。 學(xué)生預(yù)設(shè): 方法一:把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形; 方法二:把一個梯形分成兩個三角形; 方法三:把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。 師:剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。 ④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作:拿兩個完全一樣的梯形,先重合,再按住梯形右下角的頂點,使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn)180度,使梯形上、下底成一條走線,然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動,直到成為一個平行四邊形為止。 (2)觀察思考 ①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。 a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系? b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系? (3)反饋交流,推導(dǎo)公式。 ①學(xué)生回答上述問題。 ②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。 板書:梯形的面積=(上底+下底)高2 問:梯形的面積公式中(上底+下底)高求的是什么? 為什么要除以2? ③在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法,如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。 方法二:梯形的面積=上底高2+下底高2 =(上底+下底)高2 方法三:梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積 =上底高+三角形的底高2 =(2個梯形上底+三角形底)高2 =(梯形上底+梯形下底)高2 ④字母表示公式。 教師敘述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢? 學(xué)生回答后,教師板書:S=(a+b)h2。 第二層次,公式應(yīng)用。 (1)出示課本第89頁的例題。同學(xué)們知道我國最大的水電站是哪個嗎?下面是水電站大壩的橫截面圖,教師指導(dǎo)學(xué)生理解橫截面。 (2)學(xué)生嘗試解答。 (3)展示臺出示例題的解答,反饋矯正。 (4)完成例題下面的做一做。強(qiáng)調(diào)計算時不要忘記除以2。 三、鞏固練習(xí) (1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。 (2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。 4 / 4- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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