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六年級數(shù)學(xué)教案《工程問題》 1．理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握工程問題的特征，分析思路及解題的方法． 2．能正確熟練地解答這類應(yīng)用題． 3．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識解決生活中的實(shí)際問題． 教學(xué)重點(diǎn) 理解工程問題的數(shù)量關(guān)系和題目特點(diǎn)，掌握分析、解答方法． 教學(xué)難點(diǎn) 理解工程問題的數(shù)量關(guān)系． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知． （一）解答下面應(yīng)用題 1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？ 列式：1005＝20（米） 2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？ 列式： 教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？已知什么，求什么？ 學(xué)生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時間和工作效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時間，求工作效率． 3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？ 列式：10020＝5（天） 4．挖一條水渠，每天挖全長的，幾天可以挖完？ 列式：（天） 師生小結(jié)：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時間問題．已知工作總量，工作效率求工作時間． 二、探索新知． （一）教學(xué)例9． 例9．一段公路長30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？ 1．教師提問： （1）用我們學(xué)過的方法怎樣分析？怎樣解答？ 30（3010＋3015）＝6（天） （2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？ 60（6010＋6015）＝6（天） 90（9010＋9015）＝6（天） 24（2410＋2415）＝6（天） （3）通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同） （4）為什么結(jié)果都相同呢？ 工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；工作效率是用工作總量工作時間得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的．因此它們的商也就是工作時間不變．） （5）去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？ 把這段公路的長看作單位1，甲隊(duì)每天修這段公路的，乙隊(duì)每天修這段公路的．兩隊(duì)合修，每天可以修這段公路的（） 列式： 2．教師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識．（板書課題：工程問題） 3．歸納總結(jié)． 4．小組討論：工程問題有什么特點(diǎn)？ 工作總量用單位1表示，工作效率用來表示數(shù)量關(guān)系：工作總量工作效率（和）=工作時間 5．練習(xí)． （1）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要30天完成，如果兩隊(duì)合作，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？幾天可以完成？ （2）加工一批零件，甲單獨(dú)用12小時，乙單獨(dú)做用10小時，丙單獨(dú)做用15小時．甲、丙兩人合作，多少小時完成？甲、乙、丙三人合作多少小時可以完成？ 三、鞏固練習(xí)． （一）選擇正確的算式． 一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)4小時可以完成，乙車單獨(dú)運(yùn)6小時可以完成，現(xiàn)在由甲、乙兩車合運(yùn)這批貨物的，需要多少小時？正確列式是（）． 四、歸納總結(jié)． 今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-工程應(yīng)用題．其解答特點(diǎn)是什么？（工作總量工作效率和=合作時間）工程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？（把工作總量看作單位1，工作效率用表示．）工程應(yīng)用題還有很多變化，以后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)． 五、板書設(shè)計(jì) 工程問題 例9．一段公路長30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？ 30（3010＋3015）＝6（天） 一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？ （天） 特點(diǎn)：工作總量：1 工作效率： 工作總量工作效率＝工作時間 工作總量工作效率和＝合作時間 教案點(diǎn)評： 該教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是新舊知識聯(lián)系緊密，重點(diǎn)突出。復(fù)習(xí)中，通過應(yīng)用題條件的變化，準(zhǔn)確的抓住新知識的生長點(diǎn)。新課中，通過新舊知識的對比，突出了工程問題獨(dú)特的分析思路和解題方法。 探究活動 迎接狂歡節(jié) 活動目的 1．掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析和解答方法． 2．進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和聯(lián)系的認(rèn)識． 活動題目 雞爸爸和雞媽媽為了明天的動物狂歡節(jié)，兩人計(jì)劃趕做280面小彩旗發(fā)給雞寶寶們．當(dāng)天快黑的時候，雞爸爸已做了自己任務(wù)的，雞媽媽已做了自己任務(wù)的，這時，他們數(shù)了數(shù)，還剩下64面小彩旗沒有完成，他們準(zhǔn)備等吃過飯后，休息片刻來繼續(xù)完成．夜深的時候，雞爸爸和雞媽媽終于完成了任務(wù)． 小朋友，你知道雞爸爸、雞媽媽他們每人做多少面小彩旗嗎？ 活動過程 1．教師出示活動題目． 2．學(xué)生分小組討論． 3．小組匯報解答過程，方法多并且簡單的小組為優(yōu)勝組． 5 / 5