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六年級(jí)數(shù)學(xué)下《工程問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、導(dǎo)入： 今天，老師讓每位同學(xué)當(dāng)公司經(jīng)理，看哪位經(jīng)理最精明。 出示：假如你是某工程隊(duì)的經(jīng)理，要修一段路，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。你想承包給哪個(gè)隊(duì)？為什么？（學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言） 生1：給甲隊(duì)做，因?yàn)樗旯r(shí)間比乙隊(duì)少， 師：僅考慮時(shí)間少行嗎？ 生2：給乙隊(duì)做，雖然他時(shí)間較長(zhǎng)，可能修路質(zhì)量好， 師：有沒(méi)有更好的方案呢？ 生3：由甲乙兩隊(duì)合做，完工時(shí)間更短，可讓兩隊(duì)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)， 師：若甲乙兩隊(duì)合做，猜猜看，大約需要幾天完工？ 生1：小于10天，但大于5天。 生2：6天，可假設(shè)一段路長(zhǎng)120千米， 師：我們不妨計(jì)算一下，具體是幾天？ [從實(shí)際事例入手，學(xué)生成為經(jīng)理，突出了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。選擇的素材緊密聯(lián)系本課時(shí)的內(nèi)容，學(xué)生在探討解決問(wèn)題的同時(shí)，興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備狀態(tài)。] 二、教學(xué)例9 1. 出示例9：一段公路長(zhǎng)30千米（60千米）[用黑卡紙蓋住]，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天修完？ 師：各位經(jīng)理算一算，幾天完成呢？[同學(xué)們議論紛紛，躍躍欲勢(shì)，都想當(dāng)個(gè)精明的經(jīng)理。] 學(xué)生匯報(bào)計(jì)算的方法：30（3010+3015）=6（天）（板書(shū)） 師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)每步計(jì)算的含義。教師依次對(duì)應(yīng)板書(shū)甲的工效乙的工效工作總量合做時(shí)間并小結(jié)數(shù)量關(guān)系式：工作總量工作效率和=合做時(shí)間 師：如果把30千米改成60千米，其他條件不變，合做時(shí)間是多少呢？（揭去黑卡紙）[同學(xué)們思考片刻，紛紛舉手] 生：60（6010+6015）=6（天）（板書(shū)） 師：仔細(xì)比較這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：合做時(shí)間都是6天。 生2：無(wú)論公路長(zhǎng)多少，只要各自單獨(dú)做的時(shí)間不變，合做時(shí)間不變。 師：是這樣嗎？同學(xué)們用不同的公路長(zhǎng)度試一試。[學(xué)生為了得到證實(shí)，即刻得出了結(jié)論。學(xué)生有了展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，同時(shí)啟發(fā)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的方法。]師板書(shū)省略號(hào) 師：為什么會(huì)這樣呢？ 生1：工作總量擴(kuò)大了，工作效率也在擴(kuò)大，而且擴(kuò)大的倍數(shù)相同，所以時(shí)間不變 生2：無(wú)論公路長(zhǎng)多少，甲乙兩隊(duì)每天修的各自占總長(zhǎng)的幾分之幾沒(méi)變， 師：（擦去30千米和60千米）如果沒(méi)有具體的公路長(zhǎng)度，這題還能解答嗎？[學(xué)生陷入了沉思]可以把這段路看作什么？[學(xué)生立即恍然大悟] 生：把這段公路看成單位1。 師：甲乙的工作效率又如何表示呢？ 生：1/10，1/15 師：同學(xué)們算一算，合做時(shí)間是幾天呢？ 學(xué)生列出算式：1（1/10+1/15）=6（天）（板書(shū)） 2. 師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)工程問(wèn)題（板書(shū)課題） 師：你覺(jué)得工程問(wèn)題有哪些特點(diǎn)呢？ 生1：把工作總量看成單位1 生2：工作效率用時(shí)間的倒數(shù)表示。 三、練習(xí) 1. 投影出示：教材第80頁(yè)練習(xí)二十第1題。指名學(xué)生回答。 2. 導(dǎo)入部分加一個(gè)條件，假如現(xiàn)有三個(gè)工程隊(duì)，丙單獨(dú)修需12天完成，想一想經(jīng)理安排合做的方式有幾種？每種合做方式各需幾天？（只列式，不計(jì)算） （有4種，分別是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三隊(duì)合做）哪種合做方式時(shí)間最少呢？請(qǐng)你把他們從時(shí)間少到時(shí)間多排列一下。（不計(jì)算） [本題既鞏固了新知，又滲透了簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題，同時(shí)讓學(xué)生領(lǐng)悟工效與所用時(shí)間的關(guān)系。] 3. 如果僅修這段路的一半，那么這幾種合做方式各需幾天呢？ 四、應(yīng)用 工程問(wèn)題的解題方法，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。 1.投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的褲子可做30條，請(qǐng)你算一算，這批布可以做幾套這樣的西服？ [本題的意圖是學(xué)生能運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法解。即看成例9] 2.你還能想到類似的問(wèn)題嗎？ [課后教感：整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)努力滲透了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的思想，立足數(shù)學(xué)要生活化，倡導(dǎo)學(xué)生為主體等，創(chuàng)設(shè)了解決實(shí)際問(wèn)題的情境，讓學(xué)生充分展現(xiàn)自我。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用要比學(xué)純數(shù)學(xué)知識(shí)有價(jià)值。] 教學(xué)目的 1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握它的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法，并能正確地解答工程問(wèn)題的基本題。 2.培養(yǎng)學(xué)生解題的遷移能力，以及數(shù)學(xué)思維能力。 4 / 4