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北師版三年級(jí)數(shù)學(xué)《鋪地面》 1.結(jié)合解決問(wèn)題的具體情境，體會(huì)面積單位換算和使用大的面積單位的必要性。 2.掌握面積單位間的換算關(guān)系，能利用面積換算，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3.初步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作、分析、比較和綜合的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 〖教材分析〗 在學(xué)習(xí)鋪地面這一節(jié)內(nèi)容之前學(xué)生已了解面積的概念，也掌握了正方形、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，為了引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念，教材安排鋪地面這個(gè)內(nèi)容。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生可以體會(huì)到學(xué)習(xí)面積換算的重要意義，并認(rèn)識(shí)因?qū)嶋H需要而產(chǎn)生的新單位。教材安排平方米、平方分米、平方厘米、公頃和平方千米等單位的換算，讓學(xué)生在課堂中通過(guò)操作活動(dòng)去感知、去體驗(yàn)，掌握面積單位間換算關(guān)系，形成利用面積單位的換算去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。 〖學(xué)校及學(xué)生狀況分析〗 本年級(jí)學(xué)生是和國(guó)家基礎(chǔ)教育課程改革一起成長(zhǎng)的，三年里，在教師們課改新理念的指導(dǎo)下，學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，小組合作能力、動(dòng)手操作能力和思維水平都比較高。他們都樂(lè)于和同學(xué)探討和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，樂(lè)于提出不同的見(jiàn)解和做法，敢于表現(xiàn)自己，敢于向困難挑戰(zhàn)。所以，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中、游戲中去感知數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是得心應(yīng)手的，已經(jīng)不需要教師煞費(fèi)口舌的組織和刻意的分工了，這就節(jié)約了不少時(shí)間。 〖課堂實(shí)錄〗 教具準(zhǔn)備 面積為1平方米的紙片、1平方分米的紙片、1平方厘米的小紙片、100米尺、課件。 (一)創(chuàng)設(shè)情境，提出方案（平方米、平方分米和平方厘米的換算意義） 課件：小明家衛(wèi)生間有一塊長(zhǎng)5分米，寬5分米的地面損壞了，那么25平方厘米的方磚能修補(bǔ)好嗎？ (學(xué)生討論。) 生：不能。損壞的地面是25平方分米，方磚是25平方厘米。它們的單位（面積大?。┎灰粯?。 師：那么平方分米和平方厘米之間要不要進(jìn)行換算？ 生：要。 師：怎樣知道1平方分米等于多少平方厘米？小組討論拿出一個(gè)方案。 （解決問(wèn)題的教學(xué)中，教師有意識(shí)地鼓勵(lì)學(xué)生自己去找到解決問(wèn)題的策略。） 學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，并選擇出比較好的方法。 學(xué)生大致想出如下方法。 生1：在邊長(zhǎng)1分米的正方形上面擺1平方厘米小紙片，看能擺多少個(gè)。 生2：把邊長(zhǎng)1分米的正方形劃分成很多的1平方厘米，看能劃分成多少個(gè)。 生3：1分米=10厘米，面積可以分別算出來(lái)，從而知道1平方分米等于多少平方厘米。 (教師及時(shí)表?yè)P(yáng)了3種不同的思維方式，它們分別主張擺一擺的活動(dòng)、主張測(cè)量劃分以及主張計(jì)算。到底哪一種感知方式使學(xué)生掌握得更深刻，我認(rèn)為是擺一擺的活動(dòng)。在擺一擺的操作之后，生2所主張的測(cè)量劃分就一目了然，而生3所主張的計(jì)算也變得輕而易舉。如果脫離了擺一擺，那么計(jì)算則是抽象的、不直觀的；學(xué)生的感知是模糊的、淺薄的。) 生：老師，我們可以像上一節(jié)課那樣擺一擺?？?平方分米里面能擺多少個(gè)1平方厘米。 師：這個(gè)方法太棒了。 (二)自主體驗(yàn)，活動(dòng)感知（平方米、平方分米和平方厘米的進(jìn)率） 1.以擺一擺的實(shí)際操作為主，推算為輔 師：1平方分米與1平方厘米有什么關(guān)系？哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)明。 生1：1分米=10厘米，所以一橫行擺10個(gè)1平方厘米，擺了10行，所以一共擺了100張小紙片。所以1平方分米是100平方厘米。 生2：1分米=10厘米，所以10厘米10厘米就是100平方厘米。 師小結(jié)：1平方分米=100平方厘米。 按學(xué)習(xí)小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)，并在全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或體驗(yàn)，能夠反映學(xué)生是否真正形成不同的面積單位之間換算的模式，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生選擇自己喜歡的學(xué)習(xí)方式，形成獨(dú)立解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，也發(fā)展空間觀念。 師：那么剛才提到的小明家衛(wèi)生間有一塊長(zhǎng)5分米、寬5分米的地面損壞了，那么需要25平方厘米的方磚多少塊呢？ 生：1平方分米=100平方厘米， 25平方分米=2500平方厘米， 需要100塊。 2.看誰(shuí)答得對(duì) 1平方分米＝()平方厘米25平方分米＝()平方厘米 100平方厘米＝()平方分米5000平方厘米＝()平方分米 3.理解平方米與平方分米之間的進(jìn)率，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力 想一想：1平方米與1平方分米有什么關(guān)系？ (學(xué)生正確地運(yùn)用遷移類比，準(zhǔn)確地進(jìn)行了估算，然后匯報(bào)歸納。) 生1：先測(cè)量它的邊長(zhǎng)，再計(jì)算面積1010=100平方分米。 生2：用面積1平方分米的正方形紙片擺一擺，1排擺10個(gè)，擺滿10排，1010=100平方分米。 生3：只擺1排10個(gè)1平方分米的正方形，然后用尺子量一量可以擺多少排，這樣估算出要用100個(gè)1平方分米。 師小結(jié)：1平方米=100平方分米。 4.總結(jié)概括，掌握進(jìn)率 平方米、平方分米、平方厘米之間的關(guān)系： 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 可見(jiàn)：每相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是（）。 (評(píng)析學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，對(duì)他們理解數(shù)學(xué)會(huì)有很大幫助，能反映出學(xué)生對(duì)面積單位之間的換算關(guān)系是否已經(jīng)形成正確的感知，使學(xué)生學(xué)會(huì)在活動(dòng)中感知數(shù)學(xué)，得到最深的體驗(yàn)，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種策略，會(huì)對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。) (三)需求延伸，實(shí)施過(guò)渡（平方千米和公頃的運(yùn)用意義） 師：從我們學(xué)習(xí)過(guò)的平方米、平方分米、平方厘米中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膯挝?。量?shù)學(xué)課本的面積，用什么單位？量教室地面的面積，用什么單位？那么量學(xué)校的面積，用什么單位？ （學(xué)生在討論用什么面積單位時(shí)，覺(jué)得像學(xué)校這么大的面，再用平方米這個(gè)面積單位來(lái)表示，似乎又太小了，但又說(shuō)不上用什么單位。這正是教師的意圖所在，有新的需求，學(xué)生的學(xué)習(xí)才帶有動(dòng)力。） 教師適時(shí)指出：這時(shí)要是有一個(gè)更大的面積單位，就方便多了。――從小面積單位過(guò)渡到大面積單位，引出公頃。 （四）再次體驗(yàn)，活動(dòng)感知（平方千米、公頃和平方米的進(jìn)率） 1.建立1公頃的表象(邊長(zhǎng)是100米的正方形，它的面積是1公頃) （1）怎樣量出邊長(zhǎng)是100米的正方形呢？ (可以讓學(xué)生模擬操作：在練習(xí)本中畫(huà)出一個(gè)正方形，發(fā)揮學(xué)生想像，如果紙張足夠大，能把這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)畫(huà)成100米，它的面積就是1公頃。) (用課件演示：在一片空地上，從同一點(diǎn)向垂直的兩個(gè)方向測(cè)出100米，確定出正方形的第二、三個(gè)頂點(diǎn)，再?gòu)钠渲械囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)測(cè)出100米，確定第四個(gè)頂點(diǎn)，所得圖形就是邊長(zhǎng)100米的正方形，其面積是1公頃。) (教師深深感到，由前面操作得到的感知仍然是膚淺的。在非課改年級(jí)以前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，學(xué)生僅能得到的體會(huì)就是公頃好大，大的就是公頃。公頃到底有多大，以什么樣的實(shí)物可以類比，都是十分模糊的。所以建立比較具體的面積概念，這就一定少不了活動(dòng)！) （2）操場(chǎng)活動(dòng)，直觀感知1公頃的大小。讓學(xué)生分為東南西北四組，每組將一把100米尺拉開(kāi)，圍成一個(gè)正方形。這就是1公頃。 （回到教室） 師：你對(duì)公頃這個(gè)面積單位有什么體會(huì)？ 生1：它是100100=10000（平方米）。 生2：它好大。 師：有多大？ 生3：和整個(gè)操場(chǎng)差不多大。 師：那你們認(rèn)為學(xué)校有多大？ 生4：學(xué)校的面積大約是2公頃。 生5：我認(rèn)為大約有2??5公頃。 師：還會(huì)用小數(shù)，不錯(cuò)。說(shuō)說(shuō)你們是怎樣估算的？ 生5：我覺(jué)得操場(chǎng)大約是1公頃，教學(xué)樓和圍起來(lái)的空地大約1公頃，其余大約是半公頃。一共2??5公頃。 （其他學(xué)生認(rèn)同，教師肯定。） 師：學(xué)校的面積接近3公頃，那么是多少平方米？ 生：1公頃是10000平方米，3公頃就是30000平方米。 師：那100公頃有多大？ 生：哇！ （學(xué)生開(kāi)始就現(xiàn)實(shí)生活中熟知的具體的范圍做了個(gè)估計(jì)，認(rèn)為很大很大。） 2.建立1平方千米的表象(1平方千米就是100公頃的面積) （1）在感知1公頃大小的前提下，學(xué)生想像感受100個(gè)1公頃的大小。 （2）描述1平方千米大約有多大。 （3）課件演示附近學(xué)生熟悉的場(chǎng)所，劃出1平方千米的范圍。 （4）掌握公頃和平方千米、平方米之間的換算。 簡(jiǎn)單介紹：邊長(zhǎng)1000米的正方形的面積是10001000 =1000000平方米，是1平方千米。1平方千米 =100公頃。1公頃=10000平方米。 3.學(xué)習(xí)單位換算 3公頃=()平方米 （讓學(xué)生說(shuō)出自己的理由：因?yàn)?公頃=10000平方米，3公頃就有3個(gè)10000平方米，即30000平方米。） 500公頃=()平方千米 （因?yàn)?00公頃=1平方千米，500公頃里面有5個(gè)100公頃，即5平方千米。） (五)歸納總結(jié)，應(yīng)用拓展 讓學(xué)生列舉各種面積單位的應(yīng)用。公頃、平方千米與平方米、平方分米、平方厘米都是面積單位。計(jì)量比較大的面積，如國(guó)土面積、大片森林、草原的面積就要用公頃、平方千米，而平方厘米、平方分米、平方米是計(jì)量比較小的面積時(shí)所用的面積單位。我國(guó)的陸地國(guó)土面積大約是960萬(wàn)平方千米，是世界第三大國(guó)。 (六)課堂總結(jié) 回顧整節(jié)課的內(nèi)容，說(shuō)出面積單位以及相鄰單位之間的進(jìn)率。 〖教學(xué)反思〗 從這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程和效果來(lái)看，比課改前的課例好得多。所以我真正感到，教材只有一本，教師所采用的教學(xué)方法卻可以百花齊放，然而相對(duì)比較好的教學(xué)方法卻是有限的。因此，教師的教學(xué)理念確實(shí)是十分重要的。 比如在教學(xué)1平方分米等于多少平方厘米的方法選擇中，學(xué)生提出3種方案，最后教師引導(dǎo)學(xué)生去操作(在邊長(zhǎng)1分米的正方形上面擺1平方厘米小紙片，看能擺多少個(gè))，以活動(dòng)為主，然后才有生2，生3所提方法的感知基礎(chǔ)。 再如教學(xué)建立1公頃的表象，怎樣量出邊長(zhǎng)是100米的正方形的方法選擇中，也有3種方案，最后教師選擇了最花精力最費(fèi)時(shí)間的在室外將四把100米米尺圍成1公頃的活動(dòng)。 教師不直接告知進(jìn)率或不直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行虛擬地想像，而讓活動(dòng)占據(jù)課堂的主要時(shí)間，是根據(jù)小學(xué)生易于接受直觀性強(qiáng)的事物而抽象能力又比較差的年齡特點(diǎn)安排的。脫離活動(dòng)的想像或者是計(jì)算都是抽象的、不直觀的，其感知也是模糊的、淺薄的；要建立比較具體的數(shù)學(xué)概念――面積概念，就一定少不了活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)生活，在活動(dòng)中感知才是最深刻的。 平方米、平方分米、平方厘米之間的進(jìn)率，公頃的認(rèn)識(shí)作為活動(dòng)內(nèi)容都是可操作的，只有在像平方千米這種難以實(shí)際操作的教學(xué)中，才退而引導(dǎo)學(xué)生選擇想像的接受方式。因?yàn)榻⑦@種大面積單位的表象比較困難，所以也要以學(xué)生熟悉的場(chǎng)所范圍為依托類比，在教學(xué)中結(jié)合周圍學(xué)生熟悉的環(huán)境作具體的描述：如學(xué)校大約是幾公頃等等。這樣學(xué)習(xí)面積單位之間換算才體現(xiàn)出它的意義和作用，學(xué)生也因切實(shí)體會(huì)到是在學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)而感受深刻。 〖案例點(diǎn)評(píng)〗 1.體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際意義。由幫助修補(bǔ)小明家衛(wèi)生間地板的活動(dòng)切入，充分體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的需要，使學(xué)生理解學(xué)習(xí)面積單位換算的必要性。當(dāng)小面積單位不適合描述操場(chǎng)、學(xué)校甚至更大的面積的時(shí)候，又使學(xué)生理解需要引入大面積單位的必要性。只有賦予數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際意義，學(xué)生才會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)是有用、有生命的！ 2.創(chuàng)設(shè)充分動(dòng)手操作平臺(tái)，使平方米、平方分米、平方厘米之間的關(guān)系變得直觀，使公頃的表象變得明朗具體，從而使平方千米的表象也有了想像的依據(jù)?；顒?dòng)使得學(xué)生的感知是最深刻的。 3.學(xué)生完全成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生在課堂活動(dòng)中認(rèn)真探究，活潑向上、個(gè)性張揚(yáng)，正是新課程提倡的教學(xué)理念。 4.優(yōu)秀的課件也起到了輔助教學(xué)的重要作用。演示小明家衛(wèi)生間地面的損壞情況，使數(shù)學(xué)接近生活；還模擬出學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，體會(huì)像1平方千米這樣的大面積單位的實(shí)際大小，發(fā)展學(xué)生空間觀念。 9 / 9