蘇教版六年級數(shù)學下《分數(shù)除以整數(shù)》教學實錄與反思.doc
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蘇教版六年級數(shù)學下《分數(shù)除以整數(shù)》教學實錄與反思 首先,我用畫圖示意:把1米長的線段,平均分成了10份,然后取其中的9份,問得到的是多少米?學生回答了9/10米和0.9米2種答案,接著我出示問題:把一條9/10米的線段平均分成3份,每份是多少米?學生開始畫圖或演算。 [設計意圖:使學生理解分數(shù)的意義,理解分數(shù)除以整數(shù)的意義,并能把分數(shù)除法與分數(shù)乘法有機地聯(lián)系起來,最后還想讓學生學會轉化的數(shù)學思想。] 生1:9/103=93/10=3/10(米) 生2:9/10=0.9 0.93=0.3(米) 生3:9/103=9/101/3=3/10(米) 生4:9/103=9/103/1=3/10(米) 生5:9/103=27/10 27/109=3/10(米) 師生共同分析每一種解答方法,師:誰能說明方法一的理由?生1:9/10表示有9段,所以把9除以3,得到每一份是3段,也就是3/10;生2:為什么10不要去除以3呢?生3:因為10表示的是整體;生4:因為10表示的是把整體平均分成了10份,我們在平均分成3份時,整體還是被平均分成10份的,所以分母不變。(同學們在講解的時候,老師隨著畫出了示意圖。)隨著圖示的演示,同學們都表示能理解這種方法。師:誰能解釋第二種方法?生:因為我們沒有學過分數(shù)的除法,但我們學過小數(shù)的除法,所以我把9/10化為小數(shù),這樣我就會做了。師:很棒,你們已經能通過恰當?shù)霓D化利用我們學會了的內容來解決還不會的內容,這是一種很好的思維方法。師:能解釋第三種方法嗎?除法怎么會變?yōu)槌朔ǖ哪??生1:我們在把除法變?yōu)槌朔ǖ臅r候,同時把3變?yōu)榱怂牡箶?shù)。生2:為什么9/10就不變呢?你的這種變化的理由是什么呢?李響:因為把9/10米平均分成3份,每一份就是三分之一。生還是不很明白,黃鉞虎:因為把9/10米平均分成3份,取其中的一份就是9/10的1/3,9/10的1/3是多少,我們可以用乘法計算來解決,9/101/3,除法算式的含義和這個乘法算式的含義是一樣的,所以可以這樣轉換。(在同學講述的時候,老師在線段圖上示意,幫助學生理解。)師:請同學們仔細觀察這種轉換過程中,哪些是要變的?哪些是不能變的?生:除法變成了乘法,除數(shù)變成了它的倒數(shù),而被除數(shù)是不能變的,只要照寫就可以了。師:誰能解釋第四種方法?大家都說是巧合,是湊出來的。我示意同學們讓這位同學說說他的想法,這位同學說,他看到平均分成3份就去乘以3,結果發(fā)現(xiàn)不對,因為從圖上看出結果應該是3/10,后來想到27/10只有除以9才可以等于3/10,所以就除以9了。(學生受到分數(shù)乘法的負遷移影響,這種遷移又和圖形上的理解發(fā)生沖突,如何解決了?學生采用了杜撰的方法。)在老師和同學們的幫助下,這名同學懂得了自己的錯誤所在。師:第5種方法我們今天不解釋,等我們學完了后面的知識再來研究這個方法。 我還沒來得及往下講,文盛迫不及待地站起來說:老師,我認為第一種方法和第二種方法不是最好的方法,你看7/133,用第一種方法和第二種方法就行不通了。老師和學生一道驗證,同學們發(fā)現(xiàn)了問題:分子除以3得到了一個無限小數(shù),第一種方法確實行不通;那第二重方法呢?同學們在實際計算中,又發(fā)現(xiàn)了7/13也不能化為有限小數(shù),因此大家都同意文盛同學的看法,這個題只有用第三種方法來解決最合適,老師示意同學們用第三種方法來解決這個問題。就在同學們快速完成學習任務的同時,李響同學站起來說:老師,我發(fā)現(xiàn)當分數(shù)的分子除以分母可以得到一個整數(shù)時,第一種方法簡單;當分子除以整數(shù)得到的結果不是整數(shù)時,第三種方法簡單。師:你們真的了不起,不僅學會了方法,還能根據(jù)實際情況靈活選用。 教學反思:首先我深入了解了教材的編寫意圖,特別是從蘇教版的教師教學用書上細致地理解了轉化和把分數(shù)除法和分數(shù)乘法聯(lián)系起來的教學思路,因此,我聯(lián)想了學生已有的知識基礎,對分數(shù)的認識和分數(shù)乘法意義的理解,由于我在學習分數(shù)乘法的教學過程中特別強調了對分數(shù)意義的理解和分數(shù)乘法運算的理解,因此我認為我的學生完全可以利用已有的知識把分數(shù)除法與分數(shù)乘法聯(lián)系起來。同時,我又看到了一篇教學反思上,寫到學生把分數(shù)轉化為小數(shù)來解決,我認為也是比較可取的,因為它的出現(xiàn)說明了學生學會了轉化的數(shù)學思想。想到這里,我決定對教材的情境加以修改,因為教材中出現(xiàn)的6/7是不好轉化為小數(shù)的,它將限制學生的思維;同時,我還看到了一位老師借助分毛線的實物操作來幫助學生理解分數(shù)除法的意義,但我認為五年級的學生要實現(xiàn)從形象到抽象的過度了,因此,我想通過線段圖又和實物緊密聯(lián)系的思維模式讓學生解決所遇到的問題。這樣課一開始,我就出示了線段,并演示得到了9/10米的過程,加強學生對分數(shù)意義的理解,喚醒學生在學習分數(shù)乘法時儲備了的知識,由于我的精心設計學生能憑借自己的努力,在解決問題的過程中,不斷產生新問題,通過思維的交流和碰撞,學生深層次地理解了每一種計算方法和其中隱含的數(shù)學思想,而思維活躍的學生更是對方法的優(yōu)劣進行評價,用實例說明優(yōu)與劣的原因所在,讓大家心服口服,還有的則能根據(jù)不同的情況來區(qū)別對待。我覺得他們是了不起的。就算是學困生也都借助圖形語言理解了問題的答案,盡管他們的方法不是正確的,但他們有他們的思維過程,他們找到了自己出錯的原因,所以我感覺這樣的課堂大家都在努力,大家都在收獲。而我所做的就是對問題的設計和對細節(jié)的引發(fā)思考。當然,我也遇到了一定的問題,如:是不是每個問題都給所有的學生留下了思維的時間和空間,肯怕是沒有實現(xiàn)的;還有,學生出現(xiàn)的第5種方法,我沒有及時給學生明確的答復,他們會有什么想法,他們會不會不理解甚至還會在練習中采用呢?這個問題又該如何處理呢? 3 / 3- 配套講稿:
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