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蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊教案《比的意義》 1．理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準(zhǔn)確地求出比值。 2．理解比、分數(shù)、除法之間的關(guān)系，通過觀察，讓學(xué)生懂得事物之間是相互聯(lián)系的。 教學(xué)重點和難點 掌握比的意義，建立比的概念，能準(zhǔn)確地求出比值。 教學(xué)過程 老師：在日常生活中，我們常常把兩個數(shù)量進行比較，通常怎么比較？(比較兩個數(shù)量之間相差關(guān)系用減法，比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法。) 導(dǎo)入：今天我們借助于除法來學(xué)習(xí)兩個數(shù)量進行比較的另一種表示方法。 (一)準(zhǔn)備題 (事先板書)口頭列式解答。 1．一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？ 2．一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？ 板書： 1002=50(千米) 師：觀察上面的兩道題，它們有什么共同特點？(都用除法) (二)講授新課：比的意義 1．觀察練習(xí)1。 問：32表示什么？(3是2的幾倍。) 誰和誰比？(長和寬比。) 23表示什么？(2是3的幾分之幾。) 誰和誰比？(寬和長比。) 師：無論是長除以寬，還是寬除以長，比較結(jié)果都表示長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，這時也可以把兩個數(shù)量之間的關(guān)系說成是兩個數(shù)量的比。 板書：長和寬的比是3比2。寬和長的比是2比3。 也就是說，32可以說成3比2，23也可以說成2比3。 提問：3分米、2分米都表示什么？(長度) 師小結(jié)：3分米、2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。 2．觀察練習(xí)2。 提問：求的是什么？(速度)誰和誰進行比較？(路程和時間)誰除以誰？ 師：我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系。(放手讓學(xué)生討論)路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比，即 100∶2可以說成 100比2。) 路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結(jié)果是什么？(產(chǎn)生一個新的量：速度。) 3．歸納總結(jié)。 師：從上面例子可以看出，表示兩個數(shù)之間的關(guān)系可以用什么方法？(用紅筆畫線，標(biāo)上除法。)當(dāng)用除法表示兩個數(shù)量關(guān)系時，我們又可以說成什么？(用紅筆畫線，標(biāo)上比。)什么叫做比？(學(xué)生討論后，老師歸納并板書。) 板書：兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。 4．練一練。(投影) (1)書法小組有男生6人，女生5人，男女生人數(shù)的比是( )比( )，女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是( )比( )。 (2)小紅3小時走11千米，小紅所行路程和時間的比是( )比( )，這個比表示( )。 提問：寫比時要注意什么？(要看清誰比誰，按順序?qū)憽?不按順序?qū)憰霈F(xiàn)什么結(jié)果？(改變比的意義。) (三)比的寫法和各部分名稱 師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，說法變了，各部分名稱和表現(xiàn)形式都應(yīng)發(fā)生變化。(可讓學(xué)生看書自學(xué)，老師根據(jù)學(xué)生的回答板書。) 3比2 記作3∶2 2比3 記作2∶3 100比5 記作100∶5 ∶叫做比號，讀做比。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。用比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。 提問：比的前后兩項能隨便交換位置嗎？為什么？(交換了位置，比的意義就變了。) 比值可以是哪些數(shù)？(分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)) 練習(xí)：你會求比值嗎？(板書) 100∶2=1002=50 (老師說明：求比值和解答應(yīng)用題不同，不寫單位名稱。) (四)比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系 師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？ 學(xué)生討論，老師出示投影。 生：比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號相當(dāng)于除號，比的后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 師：為什么要用相當(dāng)于這個詞？因為它們之間有聯(lián)系還有區(qū)別，除法是一種運算，比則表示兩個數(shù)之間相除的關(guān)系，所以比同除法的關(guān)系只能是相當(dāng)于的關(guān)系。 提問：在除法中，為了使除法有意義，提出了什么要求？(除數(shù)不能是0。)那比的后項可以是零嗎？(不可以) 師：比還有一種表示方法，就是寫成分數(shù)形式。(板書)3∶2可寫成 成比值又可以看成比，做比時讀作2比3，做比值讀作三分之二。其它幾個比做比值時必須化成帶分數(shù)或整數(shù)。 提問：比和分數(shù)有什么關(guān)系？ 生：比的前項相當(dāng)于分子，比號相當(dāng)于分數(shù)線，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分數(shù)值。(老師按學(xué)生回答，填寫投影片) 師：分數(shù)是一個數(shù)，所以比同分數(shù)也是相當(dāng)于的關(guān)系。 (五)反饋練習(xí) 1．第56頁的做一做，學(xué)生動筆在本上做。 2．(投影)把下面的比寫成分數(shù)形式。 3．選擇答案。 航空模型小組8個人共做了27個航空模型，這個小組所做的模型總數(shù)和人數(shù)的比是 [ ] 4．判斷正誤：(舉反饋牌) (1)大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車載重量的 ( ) (2)機床上有一個齒輪，20秒轉(zhuǎn)49周，這個齒輪轉(zhuǎn)動的周數(shù)和時間的比是20∶49。 ( ) ( ) 師：寫比要注意比的順序，前、后項不能顛倒。 (六)課堂總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)的是書上第55頁至56頁的知識。(讓學(xué)生打開書看)你都學(xué)會了哪些知識？ (七)布置作業(yè) (略) 課堂教學(xué)設(shè)計說明 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過分數(shù)與除法的關(guān)系、分數(shù)乘除法的意義和計算方法以及分數(shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行的，因此本課從除法應(yīng)用題入手，通過復(fù)習(xí)同類量相除，不同類量相除的內(nèi)容，引出比的概念，培養(yǎng)了知識遷移能力。在理解比的意義過程中，讓學(xué)生通過觀察、分析歸納出比的意義，體現(xiàn)了概念教學(xué)的特點，使學(xué)生不僅獲取了新知識，也培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力和分析歸納能力。課后練習(xí)，重在加強學(xué)生對概念的理解，及時反饋了學(xué)生掌握概念的情況。 5 / 5