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蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案《圓柱的表面積》 1．認(rèn)識(shí)掌握?qǐng)A柱各部分名稱，建立圓柱體空間概念； 2．掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能具體應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1．教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法。 2．教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少幾何圖形?，F(xiàn)在看老師手里拿的是什么圖形？ 生：長方形。 師把長方形貼在黑板上。 師：面積如何求？ 生：長方形面積=長寬。(師板書) 師又拿出正方形，問相同的問題，然后把這個(gè)正方形貼在長方形旁邊。再拿出圓形。 師：圓的面積和周長公式是什么？給什么條件能求出圓的面積和周長？ 然后把圓形貼在長方形上面。再出一些練習(xí)題進(jìn)行圓面積和周長的計(jì)算。強(qiáng)調(diào)計(jì)量單位。 師又拿出長方體、正方體。當(dāng)拿出圓柱體時(shí)，同學(xué)們都能回答是圓柱體。接著讓他們舉一些日常生活中經(jīng)常見到的圓柱形物體。再讓他們拿出自己事先準(zhǔn)備的圓柱體(如果提出似是而非的問題時(shí)，先不要進(jìn)行討論。)這時(shí)老師也拿出一些實(shí)物：手電筒里的反光罩、罐頭盒、小鼓、印章、煙囪的半個(gè)拐脖，問這些實(shí)物叫不叫圓柱體？為什么不叫圓柱體？ 師：今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的形體圓柱體。(板書課題圓柱) (二)學(xué)習(xí)新課 1．圓柱體的認(rèn)識(shí)。 師：現(xiàn)在找一個(gè)同學(xué)到前面摸一摸圓柱體有哪幾個(gè)面。(指名上前摸。) 生：上、下兩個(gè)面和周圍一個(gè)面。 師：上、下兩個(gè)面是什么形狀？它們的面積大小怎樣？ 生：上、下兩個(gè)面是圓形，面積相等。 師：我們把圓柱上、下兩個(gè)面叫做底面。(板書：底面) 師：周圍的這個(gè)面是個(gè)曲面。我們把周圍的這個(gè)面叫做側(cè)面。(板書：側(cè)面) 師：我們把一個(gè)圓在平面上滾動(dòng)一周，痕跡是一條線段。如果把這個(gè)圓柱在平面上滾動(dòng)一周，它的側(cè)面留下的痕跡將是一個(gè)什么形狀？同學(xué)們可以自己用手中的學(xué)具動(dòng)手滾一下，能體會(huì)出是一個(gè)什么形狀？ 生：是一個(gè)長方形。 師演示：將圓柱體側(cè)面展開得到一個(gè)長方形。(與黑板貼的長方形一樣大。) 師接著拿出兩個(gè)高矮不一樣的圓柱體。 師問：為什么有高有矮呢？由什么決定的？ 生：由高決定的。 師：什么是圓柱的高呢？(板書：高。寫在長方形寬處。)看看書上是怎么講的。(看書第50頁，找同學(xué)回答。)老師在圓柱側(cè)面上畫一條垂直于底面的線段，這條線段就是這個(gè)圓柱的高。 師出示投影，讓學(xué)生指出高。 師：圓柱的高有多少條？ 生：無數(shù)條。 師：高都相等嗎？ 生：都相等。 師：現(xiàn)在我們來回答剛才舉的一些物體不是圓柱體的原因。(先讓同學(xué)們說自己手中的，最好讓本人說，然后再說老師手中的實(shí)物。) 師：我們講的圓柱體都是直圓柱。 2．圓柱的側(cè)面積。 (1)推導(dǎo)公式。 師：圓柱側(cè)面圖是一個(gè)長方形。下面同學(xué)們四人一組對(duì)照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行討論。 討論題目是： a：這個(gè)長方形與圓柱體有哪些關(guān)系？ b：你能推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法嗎？ 然后學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。 生：這個(gè)長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形面積等于圓柱的側(cè)面積。從而得出；圓柱體側(cè)面積=底面周長高。用字母公式表示為：S側(cè)=Ch。 老師板書公式。 (2)利用公式計(jì)算。 例1 一個(gè)圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù)) 老師在黑板上板演。 下面同學(xué)們進(jìn)行練習(xí)。投影練習(xí)題： ①一圓柱底面半徑是5厘米，高5厘米，求側(cè)面積。 ②一圓柱底面半徑是2分米，高是直徑的2倍，求它的側(cè)面積。 ③一圓柱底面周長是12厘米，高12厘米，求它的側(cè)面積。 師：你能知道第③題圓柱側(cè)面展開圖是什么圖形嗎？ 3．圓柱的表面積。 師在課題圓柱后面接著寫的表面積。 (1)推導(dǎo)公式。 師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)求圓柱的側(cè)面積。如果求這個(gè)圓柱的表面積，你會(huì)求嗎？(老師同時(shí)演示圓柱體平面展開圖，讓同學(xué)們進(jìn)行討論。) 生匯報(bào)討論結(jié)果，老師板書公式： S表=S側(cè)＋2S圓 (2)利用公式計(jì)算。 (投影出示) 例2 計(jì)算圓柱體的表面積(見下圖)。(單位：厘米) 同學(xué)說思路，老師板書，注意每一步結(jié)果寫計(jì)量單位。 解 ①側(cè)面積：23.14515=471(平方厘米) ②底面積：3.1452=78.5(平方厘米) ③表面積：471＋78.52=628(平方厘米) 答：它的表面積是628平方厘米。 例3 一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米。做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米？(得數(shù)保留整百平方厘米。) 同學(xué)說思路，列式。老師把正確的解答用投影打出來。 (1)水桶的側(cè)面積 3.142024=1507.2(平方厘米) (2)水桶的底面積 3.14(202)2 =3.14102 =3.14100 =314(平方厘米) (3)需要鐵皮 1507.2＋314=1821.21900(平方厘米) 答：做這個(gè)水桶要用鐵皮1900平方厘米。 小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？(指名回答)下面我們來檢查一下，這節(jié)課誰學(xué)習(xí)得最好？ (三)鞏固反饋 (1)看書第54頁第1題。 (2)投影，指出下面圓柱體的高是幾？ (3)有一節(jié)直徑10厘米的煙囪，長3米。這節(jié)煙囪用鐵皮多少平方米？(只列式) (4)一種軋道機(jī)，后輪直徑1.32米，長1.27米。如果后輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6周，每分鐘可軋路面多少平方米？(只列式) (5)做一對(duì)無蓋水桶，要求底面半徑15厘米，高4分米。至少需用鐵皮多少平方分米？(結(jié)果保留一位小數(shù)。) (6)一種圓柱形小油漆桶，底面周長50.24厘米，高20厘米。每個(gè)桶用鐵皮多少平方分米？(四人討論后口頭回答。) 學(xué)生做，老師巡視，找?guī)讉€(gè)同學(xué)把題寫在玻璃片上，然后全體訂正。 思考題： (1)你要做一個(gè)圓柱體，先確定什么條件？你是怎樣做的？ (2)我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓面積時(shí)，用兩個(gè)完全一樣的圓拼成一個(gè)近似長方形的方法推導(dǎo)出圓面積的公式，你能用這種方法推導(dǎo)出求圓柱體的表面積的另外一種計(jì)算方法嗎？并用此方法做第(6)題，比較哪種方法簡便？ 提示： 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)分三個(gè)層次。 第一層次，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱體底面、側(cè)面和高。通過讓學(xué)生觀察實(shí)物和教具，以及插圖和自己舉日常生活中的實(shí)例，并讓學(xué)生親自動(dòng)手摸一摸、看一看，使學(xué)生能準(zhǔn)確地掌握?qǐng)A柱體的特征。 第二層次，推導(dǎo)圓柱體的側(cè)面積計(jì)算公式和表面積計(jì)算方法。 首先讓學(xué)生討論圓柱側(cè)面展開的這個(gè)長方形與圓柱之間的關(guān)系。老師用圓柱體在黑板上貼有長方形處滾動(dòng)一周，使學(xué)生了解到這個(gè)長方形的長就是底面周長，長方形的寬就是這個(gè)圓柱的高，從而用已學(xué)過的長方形面積公式很自然地推導(dǎo)出求圓柱體的側(cè)面積公式。在這個(gè)基礎(chǔ)上再加上兩個(gè)圓面積，引導(dǎo)學(xué)生理解圓柱表面積的意義，從而總結(jié)出求圓柱的表面積的計(jì)算方法。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到立體轉(zhuǎn)平面、形變量不變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)同學(xué)們的觀察分析能力。 第三層次是針對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)的一些聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用題。安排有：只有側(cè)面的圓柱形；只有一個(gè)底面的圓柱形；兩個(gè)底面都有的圓柱形。同時(shí)計(jì)量單位有所不同。這樣培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣，提高學(xué)生靈活應(yīng)用能力，有利于發(fā)展學(xué)生的空間概念。 7 / 7