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軸的設計、計算、校核 軸的設計、計算、校核 以轉軸為例，軸的強度計算的步驟為： 一、軸的強度計算 1、按扭轉強度條件初步估算軸的直徑 ??? 機器的運動簡圖確定后，各軸傳遞的P和n為已知，在軸的結構具體化之前，只能計算出軸所傳遞的扭矩，而所受的彎矩是未知的。這時只能按扭矩初步估算軸的直徑，作為軸受轉矩作用段最細處的直徑dmin，一般是軸端直徑。??????? ??? 根據(jù)扭轉強度條件確定的最小直徑為： ????????????????????? （mm） ??? 式中：P為軸所傳遞的功率（KW） ??????? n為軸的轉速（r/min） ???????Ao為計算系數(shù)，查表3 ??? 若計算的軸段有鍵槽，則會削弱軸的強度，此時應將計算所得的直徑適當增大，若有一個鍵槽，將dmin增大5％，若同一剖面有兩個鍵槽，則增大10％。 ??? 以dmin為基礎，考慮軸上零件的裝拆、定位、軸的加工、整體布局、作出軸的結構設計。在軸的結構具體化之后進行以下計算。 ??? 2、按彎扭合成強度計算軸的直徑 ??? l）繪出軸的結構圖 ??? 2）繪出軸的空間受力圖? ??? 3）繪出軸的水平面的彎矩圖?? ??? 4）繪出軸的垂直面的彎矩圖 ??? 5）繪出軸的合成彎矩圖?????????? ??? 6）繪出軸的扭矩圖 ??? 7）繪出軸的計算彎矩圖 ??? 8）按第三強度理論計算當量彎矩： ????????????????????????????? ???? 式中：α為將扭矩折合為當量彎矩的折合系數(shù)，按扭切應力的循環(huán)特性取值: ????? a）扭切應力理論上為靜應力時，取α=0.3。 ??? b）考慮到運轉不均勻、振動、啟動、停車等影響因素，假定為脈動循環(huán)應力?，取 α=0.59。 ??? c）對于經常正、反轉的軸，把扭剪應力視為對稱循環(huán)應力，取 α=1（因為在彎矩作用下，轉軸產生的彎曲應力屬于對稱循環(huán)應力）。 ??? 9）校核危險斷面的當量彎曲應力（計算應力）： ?????????????????????????????? ??? 式中：W為抗扭截面摸量（mm3），查表4。 ??? 為對稱循環(huán)變應力時軸的許用彎曲應力，查表1。 ??? 如計算應力超出許用值，應增大軸危險斷面的直徑。如計算應力比許用值小很多，一般不改小軸的直徑。因為軸的直徑還受結構因素的影響。 ???? 一般的轉軸，強度計算到此為止。對于重要的轉軸還應按疲勞強度進行精確校核。此外，對于瞬時過載很大或應力循環(huán)不對稱性較為嚴重的軸，還應按峰尖載荷校核其靜強度，以免產生過量的塑性變形。 二、按疲勞強度精確校核 按當量彎矩計算軸的強度中沒有考慮軸的應力集中、軸徑尺寸和表面品質等因素對軸的疲勞強度的影響，因此，對于重要的軸，還需要進行軸危險截面處的疲勞安全系數(shù)的精確計算，評定軸的安全裕度。即建立軸在危險截面的安全系數(shù)的校核條件。 ??? 安全系數(shù)條件為： ? ?? 式中：為計算安全系數(shù)； 　　　　　、分別為受彎矩和扭矩作用時的安全系數(shù)； 　　　　　、為對稱循環(huán)應力時材料試件的彎曲和扭轉疲勞極限； 　　　　　、為彎曲和扭轉時的有效應力集中系數(shù)， 　　　　　為彎曲和扭轉時的表面質量系數(shù)； 　　　　　、為彎曲和扭轉時的絕對尺寸系數(shù)； 　　　　　、為彎曲和扭轉時平均應力折合應力幅的等效系數(shù)； 　　　　　、為彎曲和扭轉的應力幅； 　　　　　、為彎曲和扭轉平均應力。 ????????? S為最小許用安全系數(shù)： ??? 1.3~1.5用于材料均勻，載荷與應力計算精確時； ??? 1.5~1.8用于材料不夠均勻，載荷與應力計算精確度較低時； ??? 1.8~2.5用于材料均勻性及載荷與應力計算精確度很低時或軸徑＞200mm時。 三、按靜強度條件進行校核 靜強度校核的目的在于評定軸對塑性變形的抵抗能力。這對那些瞬時過載很大，或應力循環(huán)的不對稱性較為嚴重的的軸是很有必要的。軸的靜強度是根據(jù)軸上作用的最大瞬時載荷來校核的。 　　靜強度校核時的強度條件是： 　　式中：——危險截面靜強度的計算安全系數(shù)； 　　　　　 ——按屈服強度的設計安全系數(shù)； 　　　　　　　　?。?.2~1.4，用于高塑性材料（≤0.6）制成的鋼軸； 　　　　　　　　　＝1.4~1.8，用于中等塑性材料（＝0.6~0.8）制成的鋼軸； 　　　　　　　　　＝1.8~2，用于低塑性材料制成的鋼軸； 　　　　　　　　?。?~3，用于鑄造軸； 　　　　　——只考慮安全彎曲時的安全系數(shù)； 　　　　　——只考慮安全扭轉時的安全系數(shù)； 　　　　　　 　　式中：、——材料的抗彎和抗扭屈服極限，MPa；其中＝(0.55~0.62)； 　　　　　Mmax、Tmax——軸的危險截面上所受的最大彎矩和最大扭矩，N.mm； 　　　　　Famax——軸的危險截面上所受的最大軸向力，N； 　　　　　　　A——軸的危險截面的面積，m； 　　　　　W、WT——分別為危險截面的抗彎和抗扭截面系數(shù)，m?！　? 四、軸的設計用表 表1? 軸的常用材料及其主要力學性能 材料牌號 熱處理 毛坯直徑 （mm） 硬度 (HBS) 抗拉強度極限σb 屈服強度極限σs 彎曲疲勞極限σ-1 剪切疲勞極限τ-1 許用彎曲應力[σ-1] 備注 Q235A 熱軋或鍛后空冷 ≤100 400~420 225 170 105 40 用于不重要及受載荷不大的軸 >100~250 375~390 215 　 45 正火 回火 ≤10 170~217 590 295 225 140 55 　 應用最廣泛 >100~300 162~217 570 285 245 135 調質 ≤200 217~255 640 355 275 155 60 　 　 40Cr 調質 ≤100 >100~300 241~286 735 685 540 490 355 355 200 185 70 用于載荷較大，而無很大沖擊的重要軸 　 　 40CrNi 調質 ≤100 >100~300 270~300 240~270 900 785 735 570 430 370 260 210 75 用于很重要的軸 38SiMnMo 調質 ≤100 >100~300 229~286 217~269 735 685 590 540 365 345 210 195 70 用于重要的軸，性能近于40CrNi 38CrMoAlA 調質 ≤60 >60~100 >100~160 293~321 277~302 241~277 930 835 785 785 685 590 440 410 375 280 270 220 　 75 用于要求高耐磨性，高強度且熱處理（氮化）變形很小的軸 20Cr 滲碳 淬火 回火 　 ≤60 滲碳 56~62HRC 　 640 　 390 　 305 　 160 　 60 用于要求強度及韌性均較高的軸 3Cr13 調質 ≤100 ≥241 835 635 395 230 75 用于腐蝕條件下的軸 1Cr18Ni9Ti 淬火 ≤100 ≤192 530 195 190 115 45 用于高低溫及腐蝕條件下的軸 180 110 100~200 490 QT600-3 　 　 190~270 600 370 215 185 　 用于制造復雜外形的軸 QT800-2 　 　 245~335 800 480 290 250 表2? 零件倒角C與圓角半徑R的推薦值 直徑d >6~10 >10~18 >18~30 >30~50 >50~80 >80~120> 120~180 C或R 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 表3? 軸常用幾種材料的[]和A0值 軸的材料 Q235 1Cr18Ni9Ti 35 45 40Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi [] 12～20 12～25 20～30 30～40 40～52 A0 160～135 148～125 135～118 118～107 107～98 表4? 抗彎抗扭截面模量計算公式