九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 銳角三角形 第72講 解斜三角形課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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第72講 解斜三角形 題一:如圖,△ABC中,∠A=30,,AC=,求AB的長(zhǎng). 題二:如圖,在△ABC中,∠BCA=135,AC=2,BC=4.求AB的長(zhǎng). 題三:在△ABC中,BC=6,AC=,∠A=30,求AB的長(zhǎng). 題四:在等腰△ABC中,∠A=30,AB=8,求AB邊上的高CD的長(zhǎng). 題五:如圖,在△ABC中∠C是銳角,BC=a,AC=b. (1)證明:; (2)△ABC是等邊三角形,邊長(zhǎng)為4,求△ABC的面積. 題六:如圖,在△ABC中,sin∠B=,∠C=30,AB=10. 求:(1) AC的長(zhǎng);(2)△ABC的面積. 第72講 解斜三角形 題一: 5. 詳解:如圖,作CD⊥AB于D, 在Rt△ACD中,∠A=30,AC=,∴CD=,AD=3, 在Rt△BCD中,,∴BD==2,∴AB=AD+BD=5. 題二:. 詳解:如圖,作AD⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于D, ∵∠BCA=135,∴∠ACD=, 在Rt△ACD中,AC=2,∠ACD=, ∴CD=AD=ACsin45=2=2, 在Rt△BDA中,BD=BC+CD=6,AD=2. ∴AB=. 題三:12或6. 詳解:如圖1,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,∵∠A=30,AC=, ∴CD=AC=,AD=ACcos30==9, 在Rt△BCD中,∵BC=6,CD=,∴BD==3, ∴AB=AD+BD=9+3=12; 如圖2,同理可得AB=AD-BD=9-3=6. 綜上所述,AB的長(zhǎng)為12或6. 題四:或或4. 詳解:①當(dāng)AB=AC時(shí),∵∠A=30,∴CD=AC=8=; ②當(dāng)AB=BC時(shí),則∠A=∠ACB=30,∴∠ACD=60,∴∠BCD=30, ∴CD=cos∠BCDBC=cos308=; ③當(dāng)AC=BC時(shí),則AD=,∴CD=tan∠AAD=tan304=. 綜上所述,AB邊上的高CD的長(zhǎng)為或或4. 題五:略;. 詳解:(1)如圖,作AD⊥BC, ∴BCAD, 在Rt△ACD中,AD=ACsinC,∴; (2)∵△ABC是等邊三角形,邊長(zhǎng)為4,sin60=, ∴. 題六:16;. 詳解:(1)作AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,在△ABD中,∠ADB=90, ∴sin∠B=,∵AB=10,∴AD=8. 在△ACD中,∠ADC=90,∠C=30,∴AC=2AD=16; (2)在△ABD中,∠ADB=90,AB=10,AD=8,∴BD=6. 在△ACD中,∠ADC=90,AD=8,AC=16,∴CD=, ∴BC=,∴.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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