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考查點4　力的合成與分解 ?考情分析 測試內(nèi)容 測試要求 考情分析 力的合成與分解 B 16年T4、16年T7、17年T6 探究、實驗：力的合成的平行四邊形定則 a 14年T25、15年T3、16年T6、17年T25 共點力的平衡 A 15年T14、16年T28(1) ?知識梳理 考點1　力的合成與分解　B (1)如果一個力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用在物體上產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的________，而那幾個力叫做這個力的________．求幾個已知力的合力叫做力的________，求某個力的幾個分力叫做________． (2)力的平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，合力的大小和方向就可以用這個平行四邊形的________表示出來． (3)合力與分力的大小關系 ①合力大小范圍|F1－F2|≤F≤F1＋F2，合力可以________分力，也可以________分力，也可以________分力(選填“大于”、“小于”或“等于”)． ②在兩個分力F1、F2大小不變的情況下，兩個分力的夾角越大，合力越小． ③在合力不變的情況下，夾角越大，兩個等值分力的大小越大． ④兩個分力F1、F2大小相等，夾角為120時，合力大小________分力大小(選填“大于”、“小于”或“等于”)． 【典例1】　關于合力和分力的關系，下列說法正確的是(　　) A．物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力等值反向，這兩個力的合力為零 B．作用在某物體上的兩個力，它們的合力和這兩個力都同時作用在該物體上 C．合力的大小一定等于各分力的大小之和 D．合力的大小可能等于其中某一個分力的大小 【解析】　只有作用在同一物體上的幾個力才能研究合成問題，作用在不同物體上的力不能合成，選項A錯誤；合力和分力只是一種效果替代關系，各分力可以是性質(zhì)不同的各種力，而合力只是反映各分力共同作用效果的效果力，合力并沒有真正作用在物體上，選項B錯誤；合力和分力等效但并不一定等值，力的運算遵循的是矢量運算法則(平行四邊形定則)，合力的大小不一定等于各分力的大小之和(除非各分力方向相同)，合力可能大于、等于或小于其中的一個分力，選項C錯誤，選項D正確． 【答案】　D 【點撥】　力的合成是“等效思維”在解決實際問題中的應用，它可使幾個同時作用在同一物體上的力被一個力所“等效替代”，從而使物體的受力情況得到簡化．這種“等效替代”是高中物理中常用的方法之一． 【變式1】　兩個共點力F1、F2的夾角為θ，它們的合力為F，下列說法中正確的是　(　　) A．若F1和F2大小不變，θ角越大，合力就越小 B．若F1和F2大小分別為3N、5N，它們的合力可以為10N C．若把F進行分解，可以分解成多組分力，但每組只能有兩個分力 D．質(zhì)點除了受F1和F2作用，還受到F的作用 【典例2】　水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10kg的重物，∠CBA＝30，如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力為(g取10m/s2)(　　) A．50N B．50N C．100N D．100N 【解析】　取小滑輪作為研究對象，懸掛重物的繩中的彈力是F＝mg＝1010N＝100N，故小滑輪受繩的作用力沿BC、BD方向的大小都是100N，又知∠CBD＝120，∠CBE＝60，△CBE是等邊三角形，故兩力的合力F合＝100N，選項C正確． 【答案】　C 【點撥】　本題考查用力的合成與分解的平行四邊形法則，可用合成法，也可用分解法(包括正交分解法)，要學會靈活運用．本題中橫梁的末端是滑輪，致使繩中的張力處處相等，特別注意如果B點是一個結點，兩段繩中的張力就不再是相等的關系． 【變式2】　(2017徐州模擬)如圖所示，力F1、F2是兩個相互垂直的共點力，其中F1＝3N，F(xiàn)2＝4N，則F1、F2合力的大小為(　　) A．12N B．7N C．6N D．5N 【典例3】　(2016江蘇真題)漫畫中的大力士用繩子拉動汽車，繩中的拉力為F，繩與水平方向的夾角為θ，若將F沿水平和豎直方向分解，則其豎直方向的分力為(　　) A．Fsinθ B．Fcosθ C. D. 【解析】　將F沿水平和豎直方向分解，可得沿豎直方向的分力Fy＝Fsinθ，選項A正確． 【答案】　A 【警示】　力的合成與分解是一種等效替代方法，分解時一定要注意題目中要求沿哪一個方向進行分解． 【變式3】　如圖所示，水平地面上有一重60N的物體，在與水平方向成30角斜向上、大小為20N的拉力F作用下勻速運動，求地面對物體的支持力和摩擦力的大小． 考點2　探究、實驗：力的合成的平行四邊形定則　a (1)兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作________________，這兩個鄰邊之間的________就代表合力的________和________，這個法則叫做________________． (2)力的分解和力的合成的互為逆運算，同樣遵守平行四邊形定則．把一個已知力F作為平行四邊形的________，那么與力F共點的平行四邊形的兩條________，就表示力F的兩個分力． (3)①實驗研究方法為________； ②實驗器材：方木板一塊，白紙，________，橡皮筋，細繩套(兩個)，三角板，刻度尺，圖釘若干，細芯鉛筆． (4)實驗注意事項： ①彈簧測力計的拉力方向必須與木板________； ②讀數(shù)時，視線應________彈簧測力計的刻度； ③使用彈簧測力計時，不能________其量程； ④在同一次實驗中，橡皮條拉長時結點O的位置一定要相同． 【典例4】　(2016江蘇真題)在“力的合成的平行四邊形定則”實驗中，某同學測出了F1、F2，如圖所示．接下來，要用一只彈簧測力計拉伸橡皮條測合力．在操作中應當(　　) A．沿F1、F2的角平分線方向拉伸橡皮條 B．將橡皮條拉伸至O點 C．使拉力的大小等于 D．使拉力的大小等于F1、F2的大小之和 【解析】　在“探究力的平行四邊形定則”實驗中，主要是研究作用效果相同的一個力和兩個力之間是否遵循平行四邊形的法則，因此不需要拉橡皮時一定要沿著F1、F2的角平分線方向拉伸，也不一定要求拉力大小一定等于、F1＋F2或其他特殊值，只要求兩次將橡皮條拉伸到同一點O，保證作用效果相同．正確答案為B. 【答案】　B 【點撥】　本實驗一定要求用一根彈簧秤和兩根彈簧秤拉伸橡皮條時伸長到同一點，保證效果相同，至于拉力的大小和力的方向都可以隨意改變，多次來驗證平行四邊形法則． 【變式4】　如圖所示為“探究求合力的方法”的實驗裝置，則(　　) A．實驗中所用的兩根細線越短越好 B．彈簧測力計的拉力方向必須與木板平行 C．實驗中只需記錄彈簧測力計拉力的大小 D．每次實驗中兩個分力間的夾角必須大于90 【典例5】　(2017南通模擬)在“探究求合力的方法”實驗中，把橡皮筋一端固定于P點，另一端(自由端)通過細繩套連接兩只彈簧測力計，并將該端拉至O點，如圖甲所示，此時彈簧測力計a的示數(shù)如圖乙所示． 　 　　　　　　　　　　甲　　　　　　　　乙　　　　　　　　　　　丙 (1)由圖乙可知，彈簧測力計a的拉力F1的大小為________N. (2)實驗記錄紙如圖丙所示，虛線為F1的作用線，實線為彈簧測力計b的拉力F2的圖示．根據(jù)圖中給出的標度，作出F1與F2的合力F，求得F＝________N. (3)如果保持拉力F1的方向不變，增大F2與F1間的夾角，使橡皮筋的自由端仍在O點，則________． A．F1和F2均變大 B．F1和F2均變小 C．F1變大，F(xiàn)2變小 D．F1變小，F(xiàn)2變大 【解析】　(1)彈簧秤最小刻度為0.1，所以讀數(shù)應為4.00N(要求估讀到0.01)　(2)根據(jù)圖丙中的標度作出F1的圖示，利用平行四邊形法則作出兩個力的合力，量得合力大小約為4.5N　(3)改變F1的方向，使橡皮筋的自由端仍在O點，要求合力大小不變，現(xiàn)增大F2與F1間的夾角，則兩分力F2與F1的大小都增大．選項A正確． 【答案】　(1)4.00　(2)如圖　4.5(4.2～4.8)　(3)A 【點撥】　判斷合力不變的情況下某一條件變化時兩個分力大小方向的變化，可依據(jù)平行四邊形法則進行作圖，改變條件就可以很清晰地判斷出兩個分力的變化情況，而不必進行繁雜的計算． 【變式5】　(2017徐州模擬)在“探究力的平行四邊形定則”實驗中，某同學用兩個彈簧測力計將橡皮筋的端點拉到點O后，作出了這兩個拉力F1、F2的圖示，再改用一個彈簧測力計將橡皮筋的端點拉到同一點O，此時彈簧測力計的示數(shù)F3＝5.0N. (1)關于本實驗，下列說法錯誤的是________． A．彈簧測力計應在使用前校零 B．在彈簧的彈性限度內(nèi)，應使拉力適當大一些 C．彈簧測力計拉力方向應與木板平面平行 D．F1和F2的夾角越大越準確 (2)在圖中作出彈簧測力計拉力F3的圖示． (3)以兩個共點力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線表示的力是F4，則在F1、F2、F3和F4這四個力中該同學應該探究的是________這兩個力的關系． 考點3　共點力的平衡　A (1)如果一個物體受到兩個或者更多力的作用，這些力共同作用在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們力的作用線的________交于一點，這樣的一組力叫做________． (2)平衡狀態(tài)是指物體處于________或________________________________的狀態(tài)． (3)共點力作用下物體的平衡條件是________________．如果物體受兩個力且平衡，這兩個共點力必然________、________、________.若物體受三個力平衡，這三個共點力必然在同一平面內(nèi)，且其中任何兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，即任何兩個力的合力必與第三個力平衡． 【典例6】　(2017宿遷模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊靜止在長木板上，木板與水平方向的夾角為θ，木塊所受的摩擦力大小為(　　) A．mgsinθ B．mgcosθ C. D. 【解析】　分析物體受三個力：重力、斜面支持力和斜面對物體的靜摩擦力，可以選擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進行分解，根據(jù)平衡條件可得木塊所受的靜摩擦力大小等于重力沿斜面方向的分力mgsinθ.選項A正確． 【答案】　A 【點撥】　求解物體受力大小，一定要重視研究對象的選擇和受力分析，靈活地選擇互為垂直的方向進行分解，結合平衡條件就能快捷地進行求解． 【變式6】　(2017徐州模擬)如圖所示，在力F的作用下，使同一桌子沿粗糙的水平面運動，其中桌子所受摩擦力最小的是(　　) 　　　　　　　　　　A　　　　　　B　　　 　　　C　　　　　　D 【典型7】　(2016鎮(zhèn)江模擬)如圖所示，一個重為G的小球用兩根細繩OA、OB拴住處于靜止狀態(tài)，繩OA是水平的，繩OB與豎直方向的夾角為θ，求兩根繩對小球的拉力． 【解析】　對小球進行受力分析，小球受到重力G、兩根繩子的拉力FOA、FOB三個力的作用．小球處于平衡狀態(tài)，所以FOA、FOB的合力與重力G大小相等方向相反，結合三角形和正交分解可得到：FOBsinθ＝FOA，F(xiàn)OBcosθ＝G，從而得到FOA＝Gtanθ，F(xiàn)OB＝. 【答案】　Gtanθ和 【點撥】　本題考查用力的合成或分解的方法求解物體平衡狀態(tài)下的受力問題，本題可用合成法，也可用分解法(包括正交分解法)，要學會靈活運用． 【變式7】　(2017徐州模擬)如圖所示，一個小球用兩根細繩OA、OB拴住處于靜止狀態(tài)，繩OA水平，繩OB與豎直方向的夾角θ＝60，若OA繩上的拉力為FA，OB繩上的拉力為FB，小球所受的重力為G，則下列判斷正確的是(　　) A．FA＞FB B．FB＞FA C．G＞FB D．G＞FA ?隨堂練習　　 　 1．(2017揚州模擬)“力的合成的平行四邊形定則”實驗中體現(xiàn)的物理思想方法是(　　) A．等效替代的方法 B．控制變量的方法 C．建立物理模型的方法 D．取微元的方法第1題圖 2．關于兩個大小不變的共點力F1、F2與其合力F的關系，下列說法中正確的是(　　) A．F大小隨F1、F2間夾角的增大而增大 B．F大小隨F1、F2間夾角的增大而減小 C．F大小一定比任何一個分力都大 D．F大小不能小于F1、F2中最小者 　第3題圖 3．(2017南通模擬)在“探究求合力的方法”的實驗中，把橡皮條一端固定于P點，另一端通過細繩套連接兩只彈簧秤，并使該端拉至O點，測得PO長為L，如圖所示．則實驗中(　　) A．選取的細繩套適當長一些 B．只需要記錄彈簧秤的讀數(shù) C．兩根細繩套間的夾角盡可能大些 D．改用一只彈簧秤拉橡皮條時，只需使橡皮條的長度仍為L 4．(2017宿遷模擬)如圖所示，在“探究求合力的方法”實驗中．下列說法正確的是(　　) 　第4題圖 A．某次實驗中，在測量F1、F2和合力F時，只要彈簧兩次伸長量相同即可 B．為減小實驗誤差，F(xiàn)1、F2的大小必須相等 C．為減小實驗誤差，F(xiàn)1、F2的夾角應為90 D．在實驗中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤的刻度 5．如圖所示，水平地面上的行李箱重100N，手對行李箱豎直向上的拉力為80N，則行李箱對地面的壓力為(　　) A．20N B．80N C．120N D．180N 　 第5題圖　　　　　　　第6題圖 6．(2017南通模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊沿傾角為θ的光滑斜面下滑時，斜面對滑塊的支持力大小為(　　) A．mg B．mgsinθ C．mgcosθD．mgtanθ