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第1講　分子動理論、氣體及熱力學(xué)定律 [限訓(xùn)練通高考]　　　　　　　　　　　　　　　 　科學(xué)設(shè)題　拿下高考高分 (45分鐘) 1．(1)(2018陜西漢中高三一模)以下說法正確的是________． A．晶體一定具有規(guī)則的形狀且有各向異性的特征 B．液體的分子勢能與液體的體積有關(guān) C．水的飽和汽壓隨溫度變化而變化 D．組成固體、液體、氣體的物質(zhì)分子依照一定的規(guī)律在空間整齊地排列成“空間點(diǎn)陣” E．分子質(zhì)量不同的兩種氣體，溫度相同時(shí)，其分子的平均動能一定相同 (2)如圖，用質(zhì)量m＝1 kg的絕熱活塞在絕熱汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間摩擦力忽略不計(jì)，開始時(shí)活塞距離汽缸底部的高度h1＝0.5 m，氣體的溫度t1＝27 ℃.現(xiàn)用汽缸內(nèi)一電熱絲(未畫出)給氣體緩慢加熱，加熱至t2＝267 ℃，活塞緩慢上升到距離汽缸底某一高度h2處，此過程中被封閉氣體增加的內(nèi)能增加ΔU＝400 J．已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，活塞橫截面積S＝5.010－4 m2，求： ①初始時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p1和緩慢加熱后活塞距離汽缸底部的高度h2； ②此過程中汽缸內(nèi)氣體吸收的熱量Q. 解析：(1)單晶體一定具有規(guī)則的形狀，且有各向異性的特征，而多晶體的物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向同性，選項(xiàng)A錯誤；分子勢能的產(chǎn)生是由于分子間存在作用力，微觀上分子間距離的變化引起宏觀上體積的變化，分子間作用力變化，分子勢能才變化，選項(xiàng)B正確；水的飽和汽壓隨溫度的變化而變化，溫度越高，飽和汽壓越大，選項(xiàng)C正確；只有晶體的分子依照一定的規(guī)律在空間整齊地排列成“空間點(diǎn)陣”，選項(xiàng)D錯誤；溫度是分子平均動能的標(biāo)志，分子質(zhì)量不同的兩種氣體，溫度相同時(shí)，其分子的平均動能一定相同，選項(xiàng)E正確． (2)①開始時(shí)，活塞受力平衡，有p0S＋mg＝p1S 解得p1＝p0＋＝1.2105 Pa 氣體做等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律可得＝ 解得h2＝0.9 m ②氣體在膨脹過程中外界對氣體做功為 W＝－p1ΔV＝－1.2105(0.9－0.5)510－4 J＝－24 J 由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q 解得Q＝ΔU－W＝400 J－(－24)J＝424 J 答案：(1)BCE　(2)①0.9 m?、?24 J 2.(1)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷三個(gè)過程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其p T圖象如圖所示．下列判斷正確的是________． A．過程ab中氣體一定吸熱 B．過程bc中氣體既不吸熱也不放熱 C．過程ca中外界對氣體所做的功等于氣體所放的熱 D．a(chǎn)、b和c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)a分子的平均動能最小 E．b和c兩個(gè)狀態(tài)中，容器壁單位面積單位時(shí)間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)不同 (2)一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內(nèi)．汽缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動．開始時(shí)氣體壓強(qiáng)為p，活塞下表面相對于汽缸底部的高度為h，外界的溫度為T0.現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時(shí)，活塞下降了.若此后外界的溫度變?yōu)門，求重新達(dá)到平衡后氣體的體積．已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為g. 解析：(1)因?yàn)椋紺，從圖中可以看出，a→b過程不變，則體積V不變，因此a→b過程外力做功W＝0，氣體溫度升高，則ΔU＞0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W可知Q＞0，即氣體吸收熱量，A正確；b→c過程氣體溫度不變，ΔU＝0，但氣體壓強(qiáng)減小，由＝C知V增大，氣體對外做功，W＜0，由ΔU＝Q＋W可知Q＞0，即氣體吸收熱量，B錯誤；c→a過程氣體壓強(qiáng)不變，溫度降低，則ΔU＜0，由＝C知V減小，外界對氣體做功，W＞0，由ΔU＝W＋Q可知|W|＜|Q|，C錯誤；狀態(tài)a溫度最低，而溫度是分子平均動能的標(biāo)志，D正確；b→c過程體積增大了，容器內(nèi)分子數(shù)密度減小，溫度不變，分子平均動能不變，因此容器壁單位面積單位時(shí)間受到分子撞擊的次數(shù)減少了，E正確． (2)設(shè)汽缸的橫截面積為S，沙子倒在活塞上后，對氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為Δp，由玻意耳定律得 phS＝(p＋Δp)(h－h(huán))S① 解得Δp＝p② 外界的溫度變?yōu)門后，設(shè)活塞距底面的高度為h′. 根據(jù)蓋—呂薩克定律得＝③ 解得h′＝h④ 據(jù)題意可得Δp＝⑤ 氣體最后的體積為V＝Sh′⑥ 聯(lián)立②④⑤⑥式得V＝. 答案：(1)ADE　(2) 3．(1)關(guān)于固體、液體和氣體，下列說法正確的是________． A．固體中的分子是靜止的，液體、氣體中的分子是運(yùn)動的 B．液體表面層中分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力 C．液體的蒸發(fā)現(xiàn)象在任何溫度下都能發(fā)生 D．汽化現(xiàn)象是液體分子間因相互排斥而發(fā)生的 E．在有的物態(tài)變化中雖然物質(zhì)吸收熱量但溫度卻不升高 (2)如圖所示，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉；A側(cè)空氣柱的長度 l＝10.0 cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)＝3.0 cm.現(xiàn)將開關(guān)K打開，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0 cm時(shí)將開關(guān)K關(guān)閉．已知大氣壓強(qiáng)p0＝75.0 cmHg. ①求放出部分水銀后，A側(cè)空氣柱的長度； ②此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長度． 解析：(1)無論固體、液體還是氣體，其內(nèi)部分子都在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動，A錯誤；當(dāng)分子間距離為r0時(shí)，分子間的引力和斥力相等，液體表面層的分子比較稀疏，分子間距離大于r0，所以分子間作用力表現(xiàn)為引力，B正確；蒸發(fā)只發(fā)生在液體表面，在任何溫度下都能發(fā)生，C正確；汽化是物質(zhì)從液態(tài)變成氣態(tài)的過程，汽化分為蒸發(fā)和沸騰兩種情況，不是分子間的相互排斥產(chǎn)生的，D錯誤；冰在熔化過程中吸收熱量但溫度不升高，E正確． (2)①以cmHg為壓強(qiáng)單位．設(shè)A側(cè)空氣柱長度l＝10.0 cm時(shí)的壓強(qiáng)為p；當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0 cm時(shí)，空氣柱的長度為l1，壓強(qiáng)為p1. 由玻意耳定律得pl＝p1l1① 由力學(xué)平衡條件得p＝p0＋h② 打開開關(guān)K放出水銀的過程中，B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為p0，而A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱長度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止． 由力學(xué)平衡條件有p1＝p0－h(huán)1③ 聯(lián)立①②③式，并代入題給數(shù)據(jù)得l1＝12.0 cm④ ②當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時(shí)，設(shè)A側(cè)空氣柱的長度為l2，壓強(qiáng)為p2. 由玻意耳定律得pl＝p2l2⑤ 由力學(xué)平衡條件有p2＝p0⑥ 聯(lián)立②⑤⑥式，并代入題給數(shù)據(jù)得l2＝10.4 cm⑦ 設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長度為Δh，依題意得 Δh＝2(l1－l2)＋h1⑧ 聯(lián)立④⑦⑧式，并代入題給數(shù)據(jù)得 Δh＝13.2 cm. 答案：(1)BCE　(2)①12.0 cm?、?3.2 cm 4．(1)下列說法正確的是________． A．布朗運(yùn)動雖不是分子運(yùn)動，但它證明了組成固體顆粒的分子在做無規(guī)則運(yùn)動 B．液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離 C．?dāng)U散現(xiàn)象可以在液體、氣體中進(jìn)行，不能在固體中發(fā)生 D．隨著分子間距增大，分子間引力和斥力均減小，分子勢能不一定減小 E．氣體體積不變時(shí)，溫度越高，單位時(shí)間內(nèi)容器壁單位面積受到氣體分子撞擊的次數(shù)越多 (2)如圖甲所示，開口向上、內(nèi)壁光滑的圓柱形汽缸豎直放置，在汽缸P、Q兩處設(shè)有卡口，使厚度不計(jì)的活塞只能在P、Q之間運(yùn)動．開始時(shí)活塞停在Q處，溫度為300 K，現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直至活塞運(yùn)動到P處，整個(gè)過程中的p V圖線如圖乙所示．設(shè)外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0105 Pa. ①說出圖乙中氣體狀態(tài)的變化過程、卡口Q下方氣體的體積以及兩卡口之間的汽缸的體積； ②求活塞剛離開Q處時(shí)氣體的溫度以及缸內(nèi)氣體的最高溫度． 解析：(1)布朗運(yùn)動是懸浮在液體中固體顆粒的運(yùn)動，而固體顆粒是由大量顆粒分子組成的，固體顆粒的運(yùn)動是所有顆粒分子整體在運(yùn)動，不能證明組成固體顆粒的分子在做無規(guī)則運(yùn)動，故A錯誤；液體表面分子比較稀疏，故液體表面分子間距離大于內(nèi)部分子之間距離，故B正確；擴(kuò)散現(xiàn)象可以在液體、氣體中進(jìn)行，也能在固體中發(fā)生，故C錯誤；分子間距離增大時(shí)，分子間的引力和斥力都減小，但是分子勢能的變化卻不一定，如分子之間距離從小于r0位置開始增大，則分子勢能先減小后增大，故D正確；由＝C可知，氣體體積不變時(shí)，溫度越高，氣體的壓強(qiáng)越大，由于單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)不變，分子平均動能增大，所以單位時(shí)間內(nèi)容器壁單位面積受到氣體分子撞擊的次數(shù)越多，故E正確． (2)①從題圖乙可以看出，氣體先做等容變化，然后做等壓變化，最后做等容變化，由題圖乙可知，卡口Q下方氣體的體積V0＝1.010－3 m3 兩卡口之間的汽缸的體積ΔV＝1.210－3 m3－1.010－3 m3＝0.210－3 m3. ②從題圖乙可以看出開始時(shí)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p0 活塞剛離開Q處時(shí)，氣體壓強(qiáng)p2＝1.2105 Pa 由查理定律有＝ 解得t2＝127 ℃ 設(shè)活塞最終移動到P處，由理想氣體狀態(tài)方程有＝ 解得t3＝327 ℃. 答案：(1)BDE　(2)①氣體先做等容變化，然后做等壓變化，最后做等容變化　1.010－3 m3　0.210－3 m3　②127 ℃　327 ℃ 5．(1)關(guān)于一定量的氣體，下列說法正確的是________． A．氣體的體積指的是該氣體的分子所能到達(dá)的空間的體積，而不是該氣體所有分子體積之和 B．只要能減弱氣體分子熱運(yùn)動的劇烈程度，氣體的溫度就可以降低 C．在完全失重的情況下，氣體對容器壁的壓強(qiáng)為零 D．氣體從外界吸收熱量，其內(nèi)能一定增加 E．氣體在等壓膨脹過程中溫度一定升高 (2)在一端封閉、內(nèi)徑均勻的光滑直玻璃管內(nèi)，有一段長為l＝16 cm的水銀柱封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)玻璃管水平放置達(dá)到平衡時(shí)如圖甲所示，被封閉氣柱的長度l1＝23 cm；當(dāng)管口向上豎直放置時(shí)，如圖乙所示，被封閉氣柱的長度l2＝19 cm.已知重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)溫度的變化．求： ①大氣壓強(qiáng)p0(用cmHg表示)； ②當(dāng)玻璃管開口向上以a＝5 m/s2的加速度勻加速上升時(shí)，水銀柱和玻璃管相對靜止時(shí)被封閉氣柱的長度． 解析：(1)氣體的體積指的是該氣體的分子所能到達(dá)的空間的體積，A正確；根據(jù)氣體溫度的微觀意義可知，B正確；在完全失重的情況下，分子運(yùn)動不停息，氣體對容器壁的壓強(qiáng)不為零，C錯誤；若氣體在從外界吸收熱量的同時(shí)對外界做功，則氣體的內(nèi)能不一定增加，D錯誤；氣體在等壓膨脹過程中，根據(jù)蓋—呂薩克定律知，體積增大，溫度升高，E正確． (2)①由玻意耳定律可得 p0l1S＝(p0＋l)l2S 解得p0＝76 cmHg. ②當(dāng)玻璃管加速上升時(shí)，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，氣柱的長度為l3，液柱質(zhì)量為m，對液柱，由牛頓第二定律可得 pS－p0S－mg＝ma，又＝16 cmHg， 解得p＝p0＋＝100 cmHg， 由玻意耳定律可得p0l1S＝pl3S 解得l3＝17.48 cm. 答案：(1)ABE (2)①76 cmHg?、?7.48 cm