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大題精做1 三角函數(shù)與解三角形 [2019貴陽(yáng)一中]在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知，，且． （1）求角的大?。? （2）若，的面積為，求． 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）由，可得，即， 即，即， ∵，∴，即， ∵，∴，∴， ∵，∴． （2）由，可得，∴， 又，由余弦定理得， ∴． 1．[2019通州期末]如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，且． （1）求的長(zhǎng)； （2）求的面積． 2．[2019濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)]的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知． （1）求； （2）若，的周長(zhǎng)為，求的面積． 3．[2019宜昌調(diào)研]已知函數(shù)． （1）求函數(shù)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間； （2）已知的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，，，求的面積． 1．【答案】（1）3；（2）． 【解析】（1）在中，∵，∴， 由正弦定理，∴． （2）∵， ∴． ∴，， 在中，由余弦定理， 得，解得或（舍）． ∴的面積． 2．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）∵， ∴，， ， ∵．∴， ∵，∴． （2）由余弦定理得，，∴， ∵，，∴，∴， ∴． 3．【答案】（1）函數(shù)最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）． 【解析】（1）， ，即函數(shù)最小正周期為， 由得， 故所求單調(diào)遞增區(qū)間為． （2）由，得， ∴或，∴或， ∵，∴， 又∵， ∴，即， ①當(dāng)時(shí)，即，則由，，可得， ②當(dāng)時(shí)，則，即， 則由，解得，， ∴． 綜上：．