八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)11反比例函數(shù)素材（打包63套）新蘇科版.zip
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反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)新題型
反比例函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，也是歷年各地中考的熱點(diǎn)問題之一。近年來，命題者力舉創(chuàng)新，設(shè)計(jì)出許多清新優(yōu)美、題型新課程理念的創(chuàng)新型試題，現(xiàn)舉例如下。
一、結(jié)論開放型
例1、請(qǐng)你寫出一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，使它滿足下列條件：
（1）在第二、第四象限的每一個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大；
（2）函數(shù)圖像在第二、第四象限
（3）由圖像上一點(diǎn)向軸、軸作垂線，所得矩形的面積為3.
這個(gè)函數(shù)的解析式為______________________
分析：這是一個(gè)結(jié)論開放型問題，由三個(gè)性質(zhì)特別是第三個(gè)性質(zhì)知這應(yīng)是反比例函數(shù)特有的性質(zhì)，在函數(shù)圖像上任取一點(diǎn)（、），則，又因?yàn)楹瘮?shù)圖像在在第二、第四象限，所以
解：
點(diǎn)評(píng)：由于開放型試題答案的多樣性和多層性，因此對(duì)訓(xùn)練同學(xué)們?nèi)坏撵`活性和廣闊性方面有較高的價(jià)值。本題著重考查學(xué)生的逆向思維能力和發(fā)散思維能力。
二、判斷說理型
例2、如圖，的頂點(diǎn)A（，）是一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限的交點(diǎn)，且
（1）根據(jù)這些條件你能求出反比例函數(shù)的關(guān)系式嗎？如果能，請(qǐng)你求出來；如果不能，請(qǐng)你說明理由；
（2）能求出一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？
分析：（1）根據(jù)A在的圖像上，且，可求得，所以，從而確定反比例函數(shù)關(guān)系式
（2）要確定的關(guān)系式，需要知道A點(diǎn)的坐標(biāo)，但點(diǎn)A無論在反比例函數(shù)圖像的哪個(gè)位置，均能保證，所以A點(diǎn)不確定，即一次函數(shù)關(guān)系式不確定。
解：（1）∵A在的圖像上，且，∴，∴，∵，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為
（2）不能求出一次函數(shù)的關(guān)系式，A點(diǎn)的坐標(biāo)不能唯一確定。
點(diǎn)評(píng)：這是一道判斷說理型開放題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)關(guān)系式應(yīng)是我們掌握的重點(diǎn)，同時(shí)求反比例函數(shù)關(guān)系式的方法有多種，要靈活運(yùn)用。
三、規(guī)律探索型
例3、如圖，已知點(diǎn)A在的圖像上，過點(diǎn)A作軸的垂線，垂足為B，當(dāng)點(diǎn)A在其圖像上移動(dòng)時(shí)，的面積將發(fā)生怎樣的變化？對(duì)于其他反比例函數(shù)是否也有同樣的現(xiàn)象？怎樣理解？
解析：的面積不變。設(shè)頂點(diǎn)A（、），則。又∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖形上，∴，即，∴，即的面積與點(diǎn)A的位置無關(guān)。
對(duì)于其他反比例函數(shù)也有相同的現(xiàn)象，
理由是：觀察反比例函數(shù)的特征，從其憨厚素圖像上任意一點(diǎn)向軸（軸）作垂線，垂足、原點(diǎn)和該點(diǎn)組成三角形的面積均為，而無論為正負(fù)，
點(diǎn)評(píng)：本題探索經(jīng)歷了從特殊到一般的探索過程，通過計(jì)算特殊情況，推廣得到一般情況，都得到所組成的三角形的面積為這個(gè)定值，此方法可以拓展到求相應(yīng)矩形的面積。
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數(shù)學(xué)
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反比例
函數(shù)
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63
新蘇科版
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