八年級數(shù)學下冊11反比例函數(shù)素材（打包63套）新蘇科版.zip
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你犯過這樣的錯誤嗎?
反比例函數(shù)是八年級數(shù)學的重要內容之一，更是歷年中考的熱點。但初學者由于概念理解上的偏差、研究增減性時不分象限（籠統(tǒng)地說：當時，y隨x的增大而減小，或當時，y隨x的增大而增大）和數(shù)形分離（不會在函數(shù)圖像中發(fā)現(xiàn)并采集相關信息）等現(xiàn)象，經(jīng)常會出現(xiàn)一些不必要的錯誤，不知你是否也犯過下面的錯誤：
一、忽視反比例函數(shù)成立的條件“k是常數(shù)，且”
例1．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則k的值為（ ）
A． B． C．或 D．或
錯解：∵是反比例函數(shù)，
∴，解得，．故選C．
剖析：根據(jù)反比例函數(shù)定義可知，反比例函數(shù)（或）中存在著隱含條件“”．本題的錯誤原因是只考慮到反比例滿足這一條件，而忽視了隱含條件“”．
正解：由題意得，，解得，．
當時，（符合題意）
當時，（不符合題意，舍去）
所以時，是反比例函數(shù)，故選C．
二、數(shù)形分離，顧此失彼
例2．如圖（1），P是反比例函數(shù)的圖像上一點，過P向x軸，y軸引垂線，若S陰影=5，則此函數(shù)圖像的解析式為 ．
錯解：設P點的坐標為（x0，y0），則，解得．
∴或．
剖析：上述解題過程中沒有考慮到圖像信息而導致錯誤．仔細觀察圖像，不難發(fā)現(xiàn)雙曲線在第二、四象限，所以．
正解：由陰影部分的面積等于5，得，解得．
∵的圖像在第二、四象限，∴，即．
三、實際問題中忽視自變量的取值范圍
例3．甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達乙地所用的時間t（小時）表示汽車速度v（千米/時）的函數(shù)，并畫出圖像。
錯解：由，得。所畫圖像，如圖（2）所示：
剖析：由自變量的實際意義可知，函數(shù)圖像只能在第1象限內。解答本題容易忽視自變量這一隱含條件，導致把整個圖像都畫出來。
正解：由，得， 且。
用描點法畫出如圖（3）的圖像所示：
為避免再犯以上錯誤，筆者建議你在學習時關注以下幾個方面：
1．利用反比例函數(shù)關系式解決問題時，注意這一限制條件．
2．解與實際問題相關的圖像題時，要關注自變量的實際意義，不能擴大或縮小其取值范圍．
3．利用反比例函數(shù)的性質比較大小時，如果兩點不在同一個象限時，需要根據(jù)圖像作出合理的判斷，切不可用所謂的“性質”比較大小．
4．畫函數(shù)的圖像時，要注意自變量不等于0這一隱含條件，不能出現(xiàn)圖像與坐標軸有交點等現(xiàn)象．
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年級
數(shù)學
下冊
11
反比例
函數(shù)
素材
打包
63
新蘇科版
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八年級數(shù)學下冊11反比例函數(shù)素材（打包63套）新蘇科版.zip,年級,數(shù)學,下冊,11,反比例,函數(shù),素材,打包,63,新蘇科版
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