八年級數(shù)學(xué)下冊12.2二次根式的乘除素材（打包20套）新蘇科版.zip
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二次根式的乘法與除法課堂在線
一、課程目標(biāo)
1．使學(xué)生理解積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，會利用這一性質(zhì)化簡二次根式；掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算；會進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算；
2．掌握二次根式的乘法法則，會進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算；
3．使能聯(lián)系幾何課中學(xué)習(xí)的勾股定理解決實(shí)際問題；利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡與計(jì)算的能力；
4．了解比較二次根式的大小的方法；通過學(xué)習(xí)積的算術(shù)平方根，培養(yǎng)邏輯思維能力；
5．通過綜合應(yīng)用勾股定理等知識，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力；
6．通過積的算術(shù)平方根與二次根式的乘法的學(xué)習(xí)，滲透公式的簡單性，統(tǒng)一性的數(shù)學(xué)美；
7．通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高歸納總結(jié)能力；
二、知識結(jié)構(gòu)：
三、重、難點(diǎn)
重點(diǎn)是利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的中心內(nèi)容，化簡和運(yùn)算都是圍繞其進(jìn)行的，而運(yùn)用此性質(zhì)計(jì)算化簡又是二次根式的化簡和混合運(yùn)算的基礎(chǔ).二次根式的計(jì)算和化簡通常與如勾股定理等幾何方面的知識綜合在一起.
商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的主線，掌握性質(zhì)在二次根使得化簡和運(yùn)算的運(yùn)用是關(guān)鍵.
難點(diǎn)是二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.積的算術(shù)平方根在應(yīng)用時(shí)既要強(qiáng)調(diào)這部分題目中的字母為正數(shù)，但又要注意防止產(chǎn)生字母只表示正數(shù)的片面認(rèn)識.要認(rèn)識到積的算術(shù)平方根性質(zhì)與根式的乘法公式是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。綜合應(yīng)用性質(zhì)或乘法公式時(shí)要注意題目中的條件一定要滿足.
二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別，強(qiáng)調(diào)根式除法結(jié)果的一般形式，避免分母上含有根號.由于分母有理化難度和復(fù)雜性大，要理解分母有理化的意義及計(jì)算結(jié)果形式.
四、知識要點(diǎn)
1、積的算術(shù)平方根
一般地，有(a≥0，b≥0)．
積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積．
要注意a≥0、b≥0的條件，因?yàn)橹挥衋、b都是非負(fù)數(shù)公式才能成立，這里要啟發(fā)學(xué)生為什么必須a≥0、b≥0．在本章中，如果沒有特別說明，所有字母都表示正數(shù)，下面啟發(fā)學(xué)生從運(yùn)算順序看，等號左邊是將非負(fù)數(shù)a、b先做乘法求積，再開方求積的算術(shù)平方根，等號右邊是先分別求a、b的兩因數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的積．
根據(jù)這個(gè)性質(zhì)可以對二次根式進(jìn)行恒等變形，或?qū)⒂械囊蚴竭m當(dāng)改變移到根號外邊，或?qū)⒏柾膺叺姆秦?fù)因式平方后移到根號內(nèi)．
2、商的算術(shù)平方根
一般地，有 （a≥0，b＞0）
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根．
從運(yùn)算順序看，等號左邊是將非負(fù)數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術(shù)平方根，等號右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的商，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡單的二次根式的化簡與運(yùn)算．
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上傳時(shí)間：2020-01-09
30
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- 關(guān) 鍵 詞：
-
年級
數(shù)學(xué)
下冊
12.2
二次
根式
乘除
素材
打包
20
新蘇科版
- 資源描述：
-
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