八年級數(shù)學(xué)下冊12.2二次根式的乘除素材（打包20套）新蘇科版.zip
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化簡二次根式的關(guān)鍵
二次根式的化簡是二次根式的重要內(nèi)容之一，也是中考命題的熱點(diǎn)，在中考中通常是以填空題或選擇題的形式出現(xiàn)的．化簡的主要依據(jù)是公式=｜a｜，因此，化簡二次根式的關(guān)鍵是確定a的正負(fù)性，由此確定把根號內(nèi)的因式移到根號外后是否需要變號？下面就a的正負(fù)性如何確定舉例說明．
一、直接根據(jù)給出的字母的取值范圍進(jìn)行確定
例1 已知a＜0，化簡：=＿＿＿．
分析：因?yàn)閍＜0，所以=-a，從而=-a．
點(diǎn)評：當(dāng)被開方數(shù)為多個(gè)因式的積時(shí)，通常是尋找平方因式，運(yùn)用二次根式的性質(zhì)將平方因式分離；
例2 已知1＜x＜3，化簡：=＿＿＿．
分析：∵1＜x＜3，∴x-1＞0，x-3＜0，故
原式=｜x-1｜+｜x-3｜=x-1+3-x=2．
點(diǎn)評：當(dāng)被開方數(shù)為完全平方式時(shí)，要注意底數(shù)的正負(fù)性確定開方后是否需要變號？
二、根據(jù)二次根式的意義進(jìn)行確定
例3 化簡：a的結(jié)果是（ ?。?
（A）；（B）；（C）-；（D）-.
分析：由被開方數(shù)-≥0，得a＜0，故原式=a，選D．
點(diǎn)評：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是二次根式重要的一個(gè)非負(fù)性，由此常?？梢园l(fā)現(xiàn)字母隱含的取值范圍.本題也可以將根號外的因式a移進(jìn)根號內(nèi)后與分母約分，得原式=-|a|，兩種解法異曲同工.
三、根據(jù)給出的取值范圍和二次根式的意義進(jìn)行確定
例4 已知x＜0，化簡：=＿＿＿．
分析：由x＜0，，得y≤0，
故原式=｜y｜．
點(diǎn)評：本題由已知的x＜0及被開方數(shù)的非負(fù)性推出y≤0是關(guān)鍵的一步.
四、根據(jù)隱含條件進(jìn)行確定
例5 化簡：．
分析：由前一個(gè)根式可知１-x≥0，x≤１，從而x-2＜0，故
原式=1-x+2-x=3-2x．
點(diǎn)評：公式=a成立的條件是a≥0，由此從第一個(gè)二次根式發(fā)現(xiàn)隱含條件x≤1，從而輕易化簡第二個(gè)二次根式.
例6 已知，則的值是（ ?。?
（A）a+；（B）a-；（C）-a；（D）以上都不是
分析：由已知，x==a+-2，故
===．
因?yàn)椤?，故可知0＜a≤1，從而，故｜，應(yīng)選C．
點(diǎn)評：本題具有一定的難度，化簡過程峰回路轉(zhuǎn)，巧妙地運(yùn)用了配方法、因式分解法.
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編號：4631190
類型：共享資源
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上傳時(shí)間：2020-01-09
30
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- 關(guān) 鍵 詞：
-
年級
數(shù)學(xué)
下冊
12.2
二次
根式
乘除
素材
打包
20
新蘇科版
- 資源描述：
-
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