江蘇地區(qū)八年級數(shù)學下冊全一冊學講預(yù)案（無解答）（打包44套）新蘇科版.zip
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11.1反比例函數(shù)
一、自主先學
1. 南京與上海相距約300km，一輛汽車從南京出發(fā)，以速度v(km/h)開往上海，全程所用
時間為t(h).
⑴ 用含有v的代數(shù)式表示t.
⑵ 填寫下表：
v
60
80
90
100
120
t
隨著速度的變化，全程所用的時間發(fā)生怎樣的變化？t、v這兩個變量是 比例關(guān)系.
⑶ 時間t是速度v的函數(shù)嗎？
2. 用函數(shù)表達式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：
⑴ 計劃修建一條長為500km的高速公路，完成該項目的天數(shù)y（天）隨日完成量x（km）
的變化而變化；
⑵ 一家銀行為某社會福利廠提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y（萬元）
隨還款年限x（年）的變化而變化；
⑶ 游泳池的容積為5 000m3，向池內(nèi)注水，注滿水池所需時間t（h）隨注水速度v（m3/h）
的變化而變化；
⑷ 實數(shù)m與n的積為-200，m隨n的變化而變化.
觀察：以上函數(shù)表達式具有什么共同特征？
歸納： 一般地，形如 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，
其中x是 ， 是 的函數(shù).
自變量x的取值范圍是 .
二、合作助學
2. 寫出下列問題中兩個變量之間關(guān)系的函數(shù)表達式，并判斷它們是否為反比例函數(shù).
⑴ 面積是50cm2的矩形， 一邊長y(cm)隨另一邊長x(cm)的變化而變化；
⑵ 體積是100cm3的圓錐，高h(cm)隨底面面積S(cm2)的變化而變化；
⑶ 一個物體重120N，該物體對地面的壓強p(N/m2)隨它與地面的接觸面積S(m2)的變化而
變化；
【注】在國際單位制中，壓力單位為牛(N),壓強為單位面積上所受到的壓力，單位為帕斯
卡(Pascal),簡稱帕(Pa),1Pa=1N/m2.
三、拓展導學
1. 下列函數(shù)表達式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，把它寫成的形式，并指出k
的值.
⑴ ； ⑵ . ⑶
思考：反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)還可以表示為哪些形式？
4、 檢測促學
1. 用函數(shù)表達式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系，并判斷所列函數(shù)表達式是否為
反比例函數(shù)：
⑴ 某村有耕地200公頃，人均占有耕地面積y（公頃）隨人口數(shù)量x（人）的變化而變化；
⑵ 一邊長5cm的三角形，面積y（cm2）隨這邊上的高x（cm）的變化而變化.
2.下列函數(shù)表達式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，把它寫成的形式，并指出k的值.
⑴ ； ⑵ .
5、 反思悟?qū)W
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