八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)12.1二次根式素材（打包31套）新蘇科版.zip
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《二次根式》典例解析
例1．在下列各式中，m的取值范圍不是全體實(shí)數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
分析 不論m為任何實(shí)數(shù)，A、C、D中被開方數(shù)的值都不是負(fù)數(shù).
解答 B
說明 考查二次根式的意義. 只要理解了二次根式的意義，記住在時(shí)，式子才有意義，這樣的題目都不在話下.
例2．是二次根式，則x、y應(yīng)滿足的條件是（ ）
A．且 B．
C．且 D．
分析 要使有意義，則被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).應(yīng)滿足條件是且或，.
解答 D
說明 式子叫做二次根式，a可以是數(shù)，也可以是式子，但a必須是非負(fù)數(shù).
例3．判斷下列根式是否二次根式：
（1）； （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）
解答 （1）∵ ，∴ 不是二次根式.
（2）∵，∴是二次根式.
（3）∵ ，∴不是二次根式.
（4）是三次根式，不是二次根式.
（5）∵ 的符號(hào)不確定，∴當(dāng)時(shí)，是二次根式，當(dāng)時(shí)，
不是二次根式，∴不一定是二次根式.
（6）∵ ，∴是二次根式.
（7）∵
∴不是二次根式.
（8）∵
∴是二次根式.
說明 判定一個(gè)式子是否二次根式，主要觀察兩方面：第一，被開方數(shù)是否非負(fù)；第二，是否為二次根式.
例4．求使有意義的x的取值范圍.
解答 要使使有意義，則，即；①
要使有意義，則，即.②
所以使 有意義的x的取值范圍是.
說明 本題主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式的含義. 根據(jù)二次根式的意義求解.
例5．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）
（2）
（3）
解答 （1）
（2）
（3）
說明 解本題的關(guān)鍵是對(duì)一個(gè)非負(fù)數(shù)a能寫成一個(gè)數(shù)平方形式.即
的逆用.并且原來的因式分解方法和公式仍然適用.
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年級(jí)
數(shù)學(xué)
下冊(cè)
12.1
二次
根式
素材
打包
31
新蘇科版
- 資源描述：
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