八年級數(shù)學(xué)下冊12.1二次根式素材（打包31套）新蘇科版.zip
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二次根式定義解讀
我們知道：一般地，形如的式子叫做二次根式，而也表示的算術(shù)平方根，所以可得. 這里要注意的是兩個非負(fù)數(shù)：是非負(fù)數(shù)，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么它們在實際問題中有什么作用呢？
1. 條件的作用：列不等式，可求被開方數(shù)中，字母的取值范圍.
例1 當(dāng)有意義時，的取值范圍是 .
析解：此式中含有二次根式，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，得
含有分式，分母不為零，得, 的取值應(yīng)使以上二式都成立，
∴據(jù)題意得 解得：且.
例2 有意義，則的取值范圍是 .
解：法一 據(jù)題意得：,
,
當(dāng)取任意實數(shù)時，上式都成立，∴的取值范圍是全體實數(shù).
法二：∵ ∴,
即取任意實數(shù)，被開方數(shù)都是正數(shù)，原式都有意義，∴的取值范圍是全體實數(shù).
點評：此題看似簡單，學(xué)生卻極易出錯，錯誤原因往往是對法一中的不會處理，不知道解到此步，應(yīng)得結(jié)論，卻接著往下解，從而得出荒謬的結(jié)論.
【小結(jié)】數(shù)學(xué)表達(dá)式中的條件，往往是列方程或列不等式的依據(jù)，從而求出所含字母的取值范圍.
2. 的作用：表示非負(fù)數(shù)，往往與也表示非負(fù)數(shù)的絕對值、偶次冪同時出現(xiàn)于同一題目中.
例3 若與互為相反數(shù)，則= .
解：據(jù)題意得， +=,
∴ , ∴,
∵,
∴,
.
例4 若，求的取值范圍？
解：∵，
∴,
解得：.
2
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年級
數(shù)學(xué)
下冊
12.1
二次
根式
素材
打包
31
新蘇科版
- 資源描述：
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八年級數(shù)學(xué)下冊12.1二次根式素材（打包31套）新蘇科版.zip,年級,數(shù)學(xué),下冊,12.1,二次,根式,素材,打包,31,新蘇科版
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