八年級數學下冊12.1二次根式素材(打包31套)新蘇科版.zip
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環(huán)形跑道
學校新修建了一條寬闊、漂亮的環(huán)形跑道.小明問小敏說:“你知道這個跑道的總面積嗎?”小敏回答道:“我不知道,不過我聽老師說,如果環(huán)形跑道外圈的半徑是R,內圈的半徑為r,那么,環(huán)形跑道的面積就等于外圓之內,內圓之外一條最長線段為直徑的圓的面積,而且這條直徑的長可以通過R和r計算出來,但是,我還琢磨不透是怎么算的”.
“這樣,我倆共同來研究一下吧!”——小明說.
“好的!我們先找出那條作直徑的線段吧!”——小敏建議說.
于是小明和小敏很快就找到了圖中的線段AC,它的兩個端點A、C在外圓上,與內圓只有一個交點M,M是AC的中點,接著,他們又發(fā)現(xiàn),如果O是環(huán)形內、外圓的中心,則OM與AC垂直,根據勾股定理:
? OM2+MA2=OA2 ,
便有:MA2=OA2-OM2=R2-r2=(R+r)(R-r).
因為環(huán)形跑道的面積等于外圓的面積減去內圓的面積,所以
S環(huán)形=S外圓-S內圓=π(R2-r2)=πMA2.
可知,環(huán)形的面積正好等于以MA為半徑(即以AC為直徑)的圓的面積.
至于要算出AC的長,只要求出MA再乘以2就可以了,但MA=.
怎樣計算這個式子呢?正要用到我們學過的二次根式的乘除法.
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上傳時間:2020-01-09
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年級
數學
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12.1
二次
根式
素材
打包
31
新蘇科版
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