八年級數(shù)學下冊12.1二次根式素材（打包31套）新蘇科版.zip
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餓狼撲兔
在歐洲文藝復興時期，以意大利藝術(shù)大師達·芬奇（Da Vinci，1452－1519）為代表的藝術(shù)家們，在繪畫技巧中引進了數(shù)學原理，達芬奇不僅對繪畫藝術(shù)造詣極深，而且對數(shù)學也頗有研究，他曾經(jīng)提出一個饒有趣味的“餓狼撲兔”問題.
一只兔子在它的洞穴C處的南面60米的地方（O）覓食，一只餓狼此刻正在兔子正東100米的地方游蕩，兔子偶然回首時發(fā)現(xiàn)了餓狼那貪婪的目光，預感大禍即將臨頭，于是急忙掉頭向自己的洞穴逃去．說時遲，那時快，惡狼見即將到手的美食要逃掉，哪肯甘心，馬上以兩倍于兔子的速度緊盯著兔子追去．于是，一場驚心動魄的生死追逐戰(zhàn)展開了．
人們不禁會關(guān)心地問：兔子會逃脫厄運嗎？
問題在于狼是始終緊緊地盯住兔子追去的，因此，它會不斷的改變方向，它運動的路線就不會是一條直線，而是一條曲線，這條曲線用高等數(shù)學可以推導出來，是
??①
兔子始終向北逃跑，即在x＝0這條直線上運動，令x＝0（曲線與直線Oy相會于B時），得（米）．
這意味著，如果在C點沒有洞，那么當兔子一直向北逃跑到離O點米的B點時，即被餓狼逮住，所幸的是，兔子在離O只有60米的C處就安然進洞了，餓狼只能干瞪眼．
但是，如果狼懂得一點數(shù)學知識，特別是知道勾股定理，并且事先知道兔子一定向C處的洞口逃跑的話，它可以完全不用盯著兔子，直接向洞口C跑去，因為OA＝100，OC＝60，根據(jù)勾股定理，在直角三角形AOC中：AC＝．
當兔子逃到洞口，共跑60米，狼的速度兩倍于兔子，可跑120米，因為1202＝14400＞13600，即狼可以在兔子逃到洞口C之前，提前到達C點，它只要在那里“守株待兔”，就可以“坐等”兔子進口，吃一頓豐盛的午餐.
在這道有趣的問題中，在公式①里要計算和等根式的和，它們都是二次根式，要解決這一問題我們要先研究二次根式及其運算．
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編號：4636712
類型：共享資源
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上傳時間：2020-01-09
30
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- 關(guān) 鍵 詞：
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年級
數(shù)學
下冊
12.1
二次
根式
素材
打包
31
新蘇科版
- 資源描述：
-
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