八年級數(shù)學(xué)下冊11.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)素材（打包20套）新蘇科版.zip
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“K”的絕對“權(quán)威性”
在反比例函數(shù)中，別小看反比例函數(shù)y=(k≠0) 的系數(shù)k，它可是絕對的權(quán)威，反比例函數(shù)的性質(zhì)、圖像都是由它說了算.
一、對0的制約
因為在反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(k≠0)中，k≠0，所以在確定k的值時，應(yīng)注意考慮k≠0.
例1若函數(shù)y=(m－2)xm2－5是反比例函數(shù)，則m的值為（ ）
A.±2 B.2 C.－2 D.小于2的實數(shù)
解析：本題中m－2就相當(dāng)于函數(shù)關(guān)系式中的k，因為m－2≠0，m2－5=－1，所以m=－2.故本題應(yīng)選C.
二、決定雙曲線所在的象限
反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖像是雙曲線，當(dāng)k＞0，反比例函數(shù)分部在第一、三象限；當(dāng)k＜0，反比例函數(shù)分部在第二、四象限.
例2如果點A（x1，y1）和點B（x2，y2）是直線y=kx－b上的兩點，且當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2，那么函數(shù)y=的圖像大致是（ ）
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A．
B．
C．
D．
解析：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì).因為當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2，所以一次函數(shù)y隨x的增大而增大，所以k＞0.根據(jù)反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)，當(dāng)k＞0時，反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過一、三象限，故本題應(yīng)選B.
三、決定反比例函數(shù)的增減性
反比例函數(shù)y=(k≠0)隨自變量x變化的增減性由k的大小來決定：當(dāng)k＞0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.
例3在函數(shù)y=的圖像上有三個點的坐標(biāo)分別為（1，y1）、（，y2）、（－2，），函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ?。?
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1
C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
解析：數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法，作出雙曲線的大致圖像，易知本題應(yīng)選D.
四、決定橫縱坐標(biāo)的乘積
反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=可變形為xy=k.因此，盡管y隨自變量x不斷變化，但兩者的乘積不變，始終等于k.
例4若點(2，6)是反比例函數(shù)y=圖像上的一點，則此函數(shù)圖像一定經(jīng)過（ ）
A．(3，－4) B．(3， 4) C．(－3， 4) D．(2，－6)
解析：本題可先求出k的值，再判斷四個選項中只有選項B符合要求點，所以本題應(yīng)選B.
五、決定圖形的面積
過雙曲線y=(k≠0)上任一點分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，它們與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為.
例5已知點P在函數(shù)y= (x＞0)的圖像上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為__________．
解析：根據(jù)圖像的性質(zhì)可得，矩形OAPB的面積為8.
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上傳時間：2020-01-09
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- 關(guān) 鍵 詞：
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年級
數(shù)學(xué)
下冊
11.2
反比例
函數(shù)
圖象
性質(zhì)
素材
打包
20
新蘇科版
- 資源描述：
-
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