江蘇省鎮(zhèn)江市石橋鎮(zhèn)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4一元一次方程課件（打包11套）新蘇科版.zip,江蘇省,鎮(zhèn)江市,石橋,年級(jí),數(shù)學(xué),上冊(cè),一元一次方程,課件,打包,11,新蘇科版 4 1從問題到方程 七年級(jí) 上冊(cè) 初中數(shù)學(xué) 問題 問題1 如圖 天平的左盤中有兩個(gè)相同的小球和一個(gè)質(zhì)量為1g的小球 右盤中有一個(gè)5g的砝碼 可以怎樣來描述天平平衡時(shí)數(shù)量之間的相等關(guān)系 問題1 用什么表示這個(gè)等量關(guān)系 問題2 怎么列方程 問題 問題2 籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定 勝一場(chǎng)得2分 負(fù)一場(chǎng)得1分 某籃球隊(duì)賽了12場(chǎng) 共得20分 怎樣描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系 1 猜一猜 該隊(duì)勝了多少場(chǎng) 2 想一想 可以用什么方法解決這個(gè)問題 3 設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng) 能用方程來解嗎 如何解 觀察列出的方程 叫方程 1 下列各式中 是方程的有 個(gè) 1 2x 3 2 2 5 7 3 2x 3x 2 4 3 0 4y 8 5 x 1 3A 2B 3C 4D 5 練一練 2 設(shè)某數(shù)為x 根據(jù)下列條件列方程 1 某數(shù)的65 與 2的差等于它的一半 2 某數(shù)的與5的差等于它的相反數(shù) 想一想 我國(guó)古代問題 以繩三折測(cè)之 繩多四尺 若將繩四折測(cè)之 繩多一尺 繩長(zhǎng) 井深各幾何 意思是 用繩子量井深 把繩三折來量 井外余繩四尺 把繩四折來量 井外余繩一尺 繩長(zhǎng) 井深各幾尺 例題 例1用方程描述下列問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系 某校七年級(jí)共有216名師生參加某次活動(dòng) 用一輛面包車和若干輛客車接送 已知這一輛面包車只能坐16人 還需用多少輛40座的客車 解 設(shè)還需用x輛40座的客車 根據(jù)題意 得40 x 16 216 例題 例1用方程描述下列問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系 1 某校七年級(jí)共有216名師生參加某次活動(dòng) 用四輛轎車和若干輛客車接送 已知一輛轎車只能坐4人 還需用多少輛40座的客車 2 某校七年級(jí)共有216名師生參加某次活動(dòng) 用轎車和客車共9輛車接送 已知一輛轎車只能坐4人 還需用多少輛轎車和多少輛40座的客車 觀察 以上所列方程有什么特點(diǎn) 你能再寫出幾個(gè)類似的方程嗎 叫一元一次方程 1 我們所列出的方程有哪些特點(diǎn) 未知數(shù)個(gè)數(shù) 一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)x的次數(shù) 一次 都是整式方程 含有一個(gè)未知數(shù) 且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程 叫做一元一次方程 1 下列等式中 哪些是方程 哪些是一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 2 如果方程是關(guān)于x的一元一次方程 那么m 1 下列各式中 哪些是一元一次方程 x 1 3x 2 8x 7 2x 3 0 練一練 思考 如何判斷一個(gè)方程是一元一次方程 2 若關(guān)于x的方程 k 1 x2 x 1 0是一元一次方程 則k 小結(jié) 含有一個(gè)未知數(shù) 且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程 叫做一元一次方程 4 2解一元一次方程 1 七年級(jí) 上冊(cè) 初中數(shù)學(xué) 怎樣求一元一次方程 中未知數(shù)的值呢 情境導(dǎo)入 做一做 填表 當(dāng)x 時(shí) 方程2x 1 5兩邊相等 7 5 3 9 11 2 方程的解 解方程 試一試 分別把0 1 2 3 4代入下列方程 哪一個(gè)值能使方程兩邊相等 1 2 能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 求方程的解的過程叫做解方程 方程的解 解方程 3 1 練一練 1 在1 3 2 0中 方程的解為 2 在1 3 2 0中 方程的解為 2 3 方程的解 解方程 方程可以變形如下 等式性質(zhì) 方程可以變形如下 從以上的變形中 你發(fā)現(xiàn)等式具有怎樣的性質(zhì) 等式性質(zhì) 等式的性質(zhì) 1 等式兩邊都加上 或減去 同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式 所得結(jié)果仍是等式 2 等式兩邊都乘 或除以 同一個(gè)不等于0的數(shù) 所得結(jié)果仍是等式 等式性質(zhì) 例1解下列方程 1 2 利用等式性質(zhì)解方程 解 1 兩邊都減去5 得合并同類項(xiàng) 得 2 兩邊都除以 2 得即 利用等式性質(zhì)解方程 求方程的解就是將方程變形為x a的形式 利用等式性質(zhì)解方程 解方程 4x 15 9 觀察題目到第一步變形 從形式上看發(fā)生了什么變化 解 兩邊都加上15 得4x 9 15合并同類項(xiàng) 得4x 24兩邊都除以4得x 6 把 中的 15 這一項(xiàng)改變符號(hào)后從左邊移到了右邊 方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后 可以從方程的一邊移到另一邊 這樣的變形叫做移項(xiàng) 移項(xiàng) 注 移項(xiàng)的最大特征是要變號(hào) 試試用新方法解一元一次方程 解方程 6x 2 10 7x 3 6x 7 解 移項(xiàng) 得 6x 10 2 合并同類項(xiàng) 得 6x 12 兩邊同時(shí)除以6 得 x 2 注意 移項(xiàng)要變號(hào)喲 例題解析 例1解下列方程 1 5x 3 4x 7 2 含未知數(shù)的項(xiàng)宜向左移 常數(shù)項(xiàng)往右移 左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并 右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并 解下列方程 1 1 9 10 x 2 2 3x 4 2x 3 4 練習(xí)1 解下列方程 1 5x 2 8 2 3x 5x 14 3 7 2x 3 4x 4 5 6 32x 12 10 x 47 1 移項(xiàng)實(shí)際上是對(duì)方程兩邊進(jìn)行同加減 使用的是等式的性質(zhì) 解題后的反思 2 系數(shù)化為1實(shí)際上是對(duì)方程兩邊進(jìn)行 使用的是等式的性質(zhì) 同乘除 本節(jié)課你的收獲是什么 移項(xiàng)實(shí)際上是我們?cè)缫咽煜さ睦玫仁降男再|(zhì) 對(duì)方程兩邊進(jìn)行同加同減 只不過在格式上更為簡(jiǎn)捷 移項(xiàng)是把項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊 項(xiàng)移動(dòng)時(shí)一定要變號(hào) 議一議 若已知x 2是關(guān)于x的方程2x 3k 4的解 則k的值為多少 4 2解一元一次方程 3 七年級(jí) 上冊(cè) 初中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 1 去括號(hào)法則 括號(hào)前是 號(hào) 括號(hào)前是 號(hào) 去括號(hào)易錯(cuò)點(diǎn) 漏乘 符號(hào) 2 將 3x 2 2 2x 1 去括號(hào)正確的是 A 3x 2 2x 1B 3x 2 4x 1C 3x 2 4x 2D 3x 2 4x 2 3 如何解方程2 x 1 6 20 例題 例1 解方程 注意檢驗(yàn) 1 3 x 1 9 2 2 2x 1 1 5 x 2 解方程的一般步驟 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 例題 例2 解方程 1 2 強(qiáng)調(diào) 1 注意漏乘和符號(hào)問題 2 移項(xiàng)要改變符號(hào) 例題 例3 當(dāng)x 2時(shí) 代數(shù)式2x2 3 3 c x c的值是10 求當(dāng)x 3時(shí)這個(gè)代數(shù)式的值 例題 例4 當(dāng)y取何值時(shí) 2 3y 4 的值比5 2y 7 的值大3 拓展 解方程 1 2 x 1 6 2 4 x 3 2 x 3 5 x 1 3 3x 1 4 2 x 2 3 4x 1 9 1 解下列方程 5 3x 2 4x 5 6 3 2 y 1 2 y 3 7 4x 3 20 x 6x 7 x 2 8 3 x 7 2 9 4 2 x 22 鞏固 1 解方程 1 3 x 1 9 2 2 2x 1 3 2 x 2 2 解方程 1 6 3 x 2 3 當(dāng)x取何值時(shí) 代數(shù)式3 2 x 和2 3 x 的值相等 4 小明今年6歲 他的爺爺62歲 幾年后 小明的年齡是他爺爺年齡的 講一講 本節(jié)課你有什么收獲 4 2解一元一次方程 4 七年級(jí) 上冊(cè) 初中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 1 比較結(jié)果和形式 它們有什么相同之處和不同之處 2 它們是通過怎樣變形得到的 問題 如何去分母 解方程 1 2 4x 8 12 例題 例1 解方程 1 2 強(qiáng)調(diào) 1 去分母時(shí)不能 漏乘 2 不跳步 練一練下列方程去分母后 所得的結(jié)果對(duì)不對(duì) 如果不對(duì) 錯(cuò)在哪里 怎么改正 1 方程為 去分母 得2 2x 1 10 x 1 6 2 方程為 去分母 得21 3x 7 14 3 方程為 去分母 得2 2x 1 3 5x 1 1 4 方程為 去分母 得4 2x 3 9x 5 8 解題后的反思 解方程的一般步驟 1 去分母2 去括號(hào)3 移項(xiàng)4 合并同類項(xiàng)5 將未知數(shù)的系數(shù)化為1 例題 例2 解方程 1 2 提示 先觀察方程的特點(diǎn) 分別擴(kuò)大為原來的10倍 想一想 方程 1 還有其他解法嗎 例題 例3 若是方程的解 求代數(shù)式的值 練習(xí)1 1 2 3 4 5 拓展 定義新運(yùn)算 如下 a b 1 求5 5 2 解方程 2 2 x 1 x 鞏固 1 解方程 1 2 2 解方程 1 2 3 若代數(shù)式與代數(shù)式的值相等 求y的值 講一講 本節(jié)課你有什么收獲 4 3用一元一次方程解決問題 1 七年級(jí) 上冊(cè) 初中數(shù)學(xué) 問題1 有某種三色冰淇淋45g 咖啡色 紅色和白色配料比為1 2 6 這種三色冰淇淋中 咖啡色 紅色和白色配料分別是多少 如果用算術(shù)解法 你能求出結(jié)果嗎 問題1 有某種三色冰淇淋45g 咖啡色 紅色和白色配料比為1 2 6 這種三色冰淇淋中 咖啡色 紅色和白色配料分別是多少 想一想 1 相等關(guān)系是什么 2 如何設(shè)未知數(shù) 解 設(shè)咖啡色配料為xg 則紅色和白色配料分別為2xg和6xg 根據(jù)題意 得x 2x 6x 45 解這個(gè)方程 得x 5 2x 10 6x 30 答 這三色冰淇淋中 咖啡色 紅色 百色分別是5g 10g和30g 質(zhì)量為45克的某種三色冰淇淋中 咖啡色 紅色和白色配料的比為1 2 6 這種三色冰淇淋中 咖啡色 紅色和白色配料分別是多少 問題1 如果在三色冰淇淋中 咖啡色 紅色和白色配料的比是2 3 5 那么又如何設(shè)未知數(shù) 質(zhì)量為45克的某種三色冰淇淋中 咖啡色 紅色和白色配料的比為1 2 6 這種三色冰淇淋中 咖啡色 紅色和白色配料分別是多少 問題1 能找出一個(gè)表示實(shí)際問題全部意義的相等關(guān)系 用方程解決問題的關(guān)鍵是什么 相等關(guān)系 1 一張桌子有一張桌面和四條桌腿 一張桌面需要木材0 03m3做一條桌腿需要木材0 002m3 現(xiàn)做一批這樣的桌子 恰好用去木材3 8m3 共做了多少?gòu)堊雷?相等關(guān)系 做桌面的木材 做桌腿的木材 3 8m3 列方程解決實(shí)際問題 解 設(shè)共做了x張桌子 根據(jù)題意 得0 03x 4 0 002x 3 8 解這個(gè)方程 得x 100 答 共做了100張桌子 通過問題1的研究 你能概括出用一元一次方程解決問題的一般思路嗎 用一元一次方程解決問題 通常先用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) 并用含有這個(gè)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)的量 再根據(jù)題中的相等關(guān)系列出方程 然后解這個(gè)方程 寫出問題的答案 某市為更有效地利用水資源 制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 如果一戶每月用水量不超過15立方米 每立方米按1 8元收費(fèi) 如果超過15立方米 超過部分按每立方米2 3元收費(fèi) 其余仍按每立方米1 8元計(jì)算 另外 每立方米加收污水處理費(fèi)1元 若某戶一月份共支付水費(fèi)58 5元 求該戶一月份用水量 分析 本題的相等關(guān)系是 前15立方米的水費(fèi) 超過15立方米的水費(fèi) 污水處理費(fèi) 該月水費(fèi) 解 因?yàn)槿裟硲裘吭掠盟繛?5立方米 則需支付水費(fèi)15 1 8 1 42元 而42 58 5 所以該戶一月份用水量超過15立方米 設(shè)該戶一月份用水量為x立方米 根據(jù)題意 得15 1 8 2 3 x 15 x 58 5 解得x 20 答 該戶一月份用水量為20立方米 1 月歷的同一行上相鄰4個(gè)數(shù)的和是38 求這四個(gè)數(shù) 2 在月歷上找出1個(gè)數(shù)以及它的上下左右四個(gè)數(shù) 這五個(gè)數(shù)的和是50 求這五個(gè)數(shù) 日一二三四五六 1 8 7 6 4 3 2 14 11 9 10 15 13 18 16 17 22 21 20 25 23 24 29 28 27 30 5 12 26 19 3 某月有五個(gè)星期二 若這五天的日期和為80 求這個(gè)月的一號(hào)是星期幾 4 某年某月的日歷上 星期六的日期全部加起來是85 問這個(gè)月的第一天和最后一天各是星期幾 日一二三四五六 1 8 7 6 4 3 2 14 11 9 10 15 13 18 16 17 22 21 20 25 23 24 29 28 27 30 5 12 26 19 1 某商店今年共銷售21英寸 54cm 25英寸 64cm 29英寸 74cm 3種彩電360臺(tái) 它們的銷售數(shù)量的比是1 7 4 這3種彩電各銷售了多少臺(tái) 課堂練習(xí) 2 某學(xué)生寄了2封信和一些明信片 一共花了5 6元 已知每封信的郵費(fèi)為1 2元 每張明信片的郵費(fèi)為0 8元 他寄了多少?gòu)埫餍牌?課堂練習(xí) 3 一本書封面的周長(zhǎng)為68cm 長(zhǎng)比寬多6cm 這本書封面的長(zhǎng)和寬分別是多少 4 某人從甲地到乙地 全程的乘車 全程的乘船 最后又步行4km到達(dá)乙地 甲 乙兩地的路程是多少 課堂練習(xí) 課堂小結(jié) 談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲 七年級(jí) 上冊(cè) 初中數(shù)學(xué) 4 3用一元一次方程解決問題 2 知識(shí)回顧 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么 說一說 題中的相等關(guān)系有哪些 例1小麗在水果店花了18元買了蘋果和橘子共6千克 蘋果每千克3 2元 橘子每千克2 6元 蘋果和橘子各買了多少 1 蘋果的重量 橘子的重量 6千克 2 買蘋果的金額 買橘子的金額 18元 設(shè) 列 x 6 x 3 2x 2 6 6 x 例1小麗在水果店花了18元買了蘋果和橘子共6千克 蘋果每千克3 2元 橘子每千克2 6元 蘋果和橘子各買了多少 說一說 題中的相等關(guān)系有哪些 x 3 2 2 6 6 x 3 2x 2 6 6 x 你會(huì)列表分析嗎 請(qǐng)列出方程解這道題 解 設(shè)小麗買了x千克蘋果 根據(jù)題意 得3 2x 2 6 6 x 18 解這個(gè)方程 得x 4 則6 x 2答 小麗買了4千克蘋果 2千克橘子 例1小麗在水果店花了18元買了蘋果和橘子共6千克 蘋果每千克3 2元 橘子每千克2 6元 蘋果和橘子各買了多少 1 如果設(shè)小麗買了x千克橘子 請(qǐng)列出表格 再列方程求解 2 如果設(shè)買蘋果的金額為x元 如何列方程 請(qǐng)利用表格分析 2 蘋果的重量 橘子的重量 6千克 1 買蘋果的金額 買橘子的金額 18元 設(shè) 列 x 18 x 小結(jié) 題目中存在兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式 用其中的一個(gè)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知數(shù) 用另一個(gè)數(shù)量關(guān)系式列方程 例1 學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚 女同學(xué)每人每次搬6塊 男同學(xué)每人每次搬8塊 每人搬了4次 共搬了1800塊 問這些新團(tuán)員中有多少名男同學(xué) 分析 等量關(guān)系是 例2 某天 一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用70元錢從蔬菜市場(chǎng)批發(fā)了辣椒和蒜苗共40kg到市場(chǎng)去賣 辣椒和蒜苗這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如表所示 問 1 辣椒和蒜苗各批發(fā)了多少kg 2 他當(dāng)天賣完這些辣椒和蒜苗能賺多少錢 分析 例3 某校七年級(jí)共有65名同學(xué)在植樹節(jié)活動(dòng)中擔(dān)任運(yùn)土工作 現(xiàn)有45根扁擔(dān) 請(qǐng)你安排一下有多少人抬土 多少人挑土 可使扁擔(dān)和人數(shù)恰好相配 分析 拓展 食堂有煤若干 原來每天燒煤3t 用去15t后 改進(jìn)設(shè)備 耗煤量為原來的一半 結(jié)果多燒了10天 求原存煤量 你能根據(jù)所列方程編寫一道應(yīng)用題嗎 3 2x 2 6 6 x 18 知識(shí)延伸 鞏固 1 期中考試后 班主任為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的12名同學(xué) 讓班長(zhǎng)去買了12件獎(jiǎng)品 其中筆記本每本3元 圓珠筆每支4元 共用了43元 班長(zhǎng)買了幾本筆記本和幾支圓珠筆 2 一場(chǎng)籃球賽中 小林一人獨(dú)得28分 不含罰球得分 已知他投中的兩分球比三分球多4個(gè) 他一共投中了多少個(gè)兩分球 多少個(gè)三分球 3 甲 乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有糧食60t 甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)糧食14t 乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出糧食10t后 兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量相等 兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來各有多少糧食 鞏固 4 某課外活動(dòng)小組的女學(xué)生人數(shù)占全組人數(shù)的一半 如果再增加6個(gè)女學(xué)生 那么女學(xué)生人數(shù)就占全組人數(shù)的 求這個(gè)課外活動(dòng)小組的人數(shù) 5 兩支一樣高的蠟燭 同時(shí)點(diǎn)燃后 第一支蠟燭每小時(shí)縮短8cm 第二支蠟燭每小時(shí)縮短6cm 2h后第二支蠟燭的高度是第一支蠟燭的1 5倍 求這兩支蠟燭原來的高度 講一講 本節(jié)課你有什么收獲 4 3用一元一次方程解決問題 3 七年級(jí) 上冊(cè) 初中數(shù)學(xué) 例1某小組計(jì)劃做一批 中國(guó)結(jié) 如果每人做5個(gè) 那么比計(jì)劃多了9個(gè) 如果每人做4個(gè) 那么比計(jì)劃少了15個(gè) 小組成員共有多少名 他們計(jì)劃做多少個(gè) 中國(guó)結(jié) 類型 余缺問題 分析 問題的條件有兩個(gè) 1 如果每人做5個(gè) 那么比計(jì)劃多了9個(gè) 中國(guó)結(jié) 2 如果每人做4個(gè) 那么比計(jì)劃少了15個(gè) 中國(guó)結(jié) 設(shè)小組成員有x名 可以畫出示意圖來分析 計(jì)劃做 中國(guó)結(jié) 的個(gè)數(shù) 5x個(gè) 9個(gè) 對(duì)于 2 請(qǐng)你在示意圖中表示出來 計(jì)劃做 中國(guó)結(jié) 的個(gè)數(shù) 4x個(gè) 15個(gè) 解 設(shè)小組成員共有x名 根據(jù)題意 得5x 9 4x 15解這個(gè)方程 得x 245x 9 111答 小組成員共有24名 他們計(jì)劃做111個(gè) 中國(guó)結(jié) 小結(jié) 一種事情分成兩種情況 這兩種情況的總量不變 例2若干輛汽車裝運(yùn)一批貨物 若每輛裝3 5噸 這批貨物就有2噸不能運(yùn)走 每輛裝4噸 那么這批貨物裝完后 還可以裝其他貨物1噸 問汽車有多少輛 這批貨物有多少噸 解 設(shè)汽車有x輛 由題意可得3 5x 2 4x 1解得x 64x 1 24 1 23答 汽車有6輛 這批貨物有23噸 例3 某校住校生分配宿舍 如果每間住5人 則有2人無處住 如果每間住6人 則可以多住8人 問該校有多少住宿生 有多少宿舍 例4一個(gè)郵遞員騎自行車在規(guī)定時(shí)間內(nèi)把特快專遞送到單位 他每小時(shí)行15千米 可以早到24分鐘 如果每小時(shí)行12千米 就要遲到15分鐘 原定的時(shí)間是多少 他去的單位有多遠(yuǎn) 解 設(shè)原定的時(shí)間為x小時(shí) 由題意可得方程 15 x 12 x x 3 12 x 39答 原定的時(shí)間是3小時(shí) 他行的路程是39千米 1 這節(jié)課你學(xué)到了什么 4 3用一元一次方程解決問題 4 七年級(jí) 上冊(cè) 初中數(shù)學(xué) 類型 行程問題 1 相遇問題2 追及問題 行程問題的三種類型 1 直路上的相遇或者追及2 環(huán)形跑道上的相遇或者追及3 有風(fēng)速或者水速的問題 速度 路程 時(shí)間三者關(guān)系 路程 速度 時(shí)間 列出表格 設(shè) 爺爺跑步速度為xm min x 5 5x 5 運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道周長(zhǎng)400m 小紅跑步的速度是爺爺?shù)? 3倍 他們從同一方向出發(fā) 5min后小紅第一次追上爺爺 你知道他們的跑步速度嗎 問題 例1甲乙兩地相距240km 汽車從甲地開往乙地 速度為36km h 摩托車從乙地開往甲地 速度是汽車的2 3 摩托車從乙地出發(fā)2小時(shí)30分鐘后 汽車從甲地開往乙地 問汽車開出幾小時(shí)后遇到摩托車 航行問題 順?biāo)俣?靜水速度 水速逆水速度 靜水速度 水速 順?biāo)俣?逆水速度 2水速 例1 一艘輪船在兩個(gè)碼頭間航行 順?biāo)叫幸?小時(shí) 逆水航行要5小時(shí) 水流的速度為1千米 時(shí) 求輪船在靜水中的航行速度 兩碼頭間相距多遠(yuǎn) 解 設(shè)輪船在靜水中的航速為xkm h 根據(jù)題意得 4 x 1 5 x 1 x 9 答 輪船在靜水中航行速度為9km h 兩碼頭之間相距40km 4 x 1 x 1 4 5 x 1 x 1 5 4 x 1 40 練習(xí) 1 一輪船航行于A B兩地 順?biāo)枰?小時(shí) 逆水需要10小時(shí) 已知水速是2千米 時(shí) 求A B兩地間的距離 2 某人游覽水路風(fēng)景區(qū) 乘坐摩托艇順流而下 然后返回登艇處 水流速度為2km h 摩托艇在靜水中的速度是18km h 為了使游覽時(shí)間不超過3h 此人駛出多遠(yuǎn)就應(yīng)回來 在一條筆直的長(zhǎng)河中有甲 乙兩船 現(xiàn)同時(shí)由A地順流而下 乙船到B地接到通知需立即返回到C地執(zhí)行任務(wù) 甲船繼續(xù)順流航行 已知甲 乙兩船在靜水中的速度都是7 5km h 水流速度為2 5km h A C兩地的距離為10km 如果乙船由A地到B地再返回C地共用了4小時(shí) 那么乙船到達(dá)C地時(shí) 甲船駛離B地多少千米 4 3用一元一次方程解決問題 5 七年級(jí) 上冊(cè) 初中數(shù)學(xué) 一 知識(shí)回顧 工作量 工作效率 工作時(shí)間三者關(guān)系 工作量 工作效率 工作時(shí)間 問題 一件工作 甲單獨(dú)做20h完成 乙單獨(dú)做12h完成 則 1 甲每小時(shí)完成全部工作的 乙每小時(shí)完成全部工作的 2 兩人合做時(shí) 1小時(shí)完成全部工作量的 3 甲在m小時(shí)內(nèi)完成全部工作量的 4 乙在m小時(shí)內(nèi)完成全部工作量的 5 甲 乙合做m小時(shí)完成的工作量為 將一批資料錄入電腦 甲單獨(dú)做需18h完成 乙單獨(dú)做需12h完成 現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做8h 剩下的部分由甲 乙合做完成 甲 乙兩人合做了多少時(shí)間 例題 例1 一項(xiàng)工程 甲單獨(dú)做需要12個(gè)月完成 乙單獨(dú)做15個(gè)月完成 現(xiàn)在決定由兩隊(duì)合作 且為了加快進(jìn)度 甲 乙兩隊(duì)都將提高工作效率 若甲隊(duì)的工作效率提高40 乙隊(duì)的工作效率提高25 則兩隊(duì)合作幾個(gè)月可以完工 例2 一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管 單開進(jìn)水管5小時(shí)就能灌滿一池水 在灌水兩小時(shí)后發(fā)現(xiàn)出水管沒有關(guān) 關(guān)閉出水管后再繼續(xù)向水池灌水 再經(jīng)4小時(shí)才將水池灌滿 問單開出水管需多少時(shí)間才能把一池水放完 例3 一件工程 甲獨(dú)做40天完成 乙獨(dú)30天可以完成 丙獨(dú)做24天可以完成 甲乙丙合做3天后 乙丙因事離開幾天 乙離開的天數(shù)比丙多3天 結(jié)果前后共花費(fèi)14天完成 問乙丙中途離開幾天 例4 甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承建某項(xiàng)工程甲隊(duì)獨(dú)建8個(gè)月完成 乙隊(duì)獨(dú)建需5月完成 現(xiàn)有兩隊(duì)合建并開展勞動(dòng)競(jìng)賽 甲隊(duì)提高工作效率60 乙隊(duì)提高工作效率50 求兩隊(duì)合建需幾個(gè)月完成 例5 兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭 粗燭可燃4小時(shí) 細(xì)燭可燃3小時(shí) 一次停電 同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭 來電后同時(shí)熄滅 發(fā)現(xiàn)粗燭的長(zhǎng)是細(xì)燭的2倍 求停電時(shí)間 1 1 1 1 分析 問題中的等量關(guān)系是 剩余粗燭的長(zhǎng) 剩余的細(xì)燭的長(zhǎng)的2倍 設(shè) 停電時(shí)間為x小時(shí) 則有下表 拓展 小明讀一本科普書 第一天讀了全書的多2頁 第二天讀了剩下的少1頁 這時(shí)還剩下38頁沒有讀完 這本書共有多少頁 4 3用方程解決問題 5行程問題 相遇或者追及 1比例問題2調(diào)配問題3配套問題3數(shù)字問題4余缺問題 6工程問題 4 3用方程解決問題 利潤(rùn)問題 進(jìn)價(jià)50元 100元 標(biāo)價(jià)100元 你想買的話我給你打8折 100 0 8 80 元 售價(jià)80元 標(biāo)價(jià) 折扣 售價(jià) 我賺了多少錢 利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 80 50 30 元 標(biāo)價(jià)和售價(jià)什么關(guān)系 利潤(rùn)率是多少 利潤(rùn) 進(jìn)價(jià) 1 標(biāo)價(jià) 折扣 商品售價(jià)關(guān)系 標(biāo)價(jià) 折扣 售價(jià) 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 2 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)的關(guān)系式 利潤(rùn) 利潤(rùn)率 3 進(jìn)價(jià) 利潤(rùn) 利潤(rùn)率的關(guān)系 利潤(rùn) 練習(xí)1 一支鋼筆的進(jìn)價(jià)是10元 利潤(rùn)是3元 這支鋼筆的售價(jià)為 元 利潤(rùn)率為 利潤(rùn)率 30 分析 13 30 商品售價(jià) 商品利潤(rùn) 商品進(jìn)價(jià) 2 一件襯衣進(jìn)價(jià)為100元 利潤(rùn)率為20 這件襯衣售價(jià)為 元 120 商品進(jìn)價(jià) 1 利潤(rùn)率 100 1 20 120 元 分析 商品售價(jià) 3 一臺(tái)電視售價(jià)為1100元 利潤(rùn)率為10 則這臺(tái)電視的進(jìn)價(jià)為 元 1000 分析 1100 商品售價(jià) 商品進(jìn)價(jià) 1 利潤(rùn)率 1 10 x 解 設(shè)這臺(tái)電視機(jī)進(jìn)價(jià)為x元 得 例1 一件夾克衫先按成本提高50 標(biāo)價(jià) 再以八折 標(biāo)價(jià)的80 出售 結(jié)果獲利28元 這件夾克衫的成本是多少元 問題1 獲利28元是從哪里來的 利潤(rùn) 售價(jià) 成本 則標(biāo)價(jià)為 1 50 x元 問題 標(biāo)價(jià)是多少 售價(jià)是多少 若設(shè)這件夾克杉的成本為x元 售價(jià)為80 1 50 x元 x 28 80 1 50 x 解這個(gè)方程得 X 140 答 這件夾克杉的成本是140元 解 設(shè)這個(gè)夾克衫的成本是x元 根據(jù)題意 得 1 某種家具的標(biāo)價(jià)為132元 按9折出售 可獲利10 相對(duì)于進(jìn)貨價(jià) 求這種家具的進(jìn)貨價(jià) 練一練 分析 若設(shè)這種家具的進(jìn)貨價(jià)為x元 則售價(jià)為 元 用x表示 1 10 x 2 一件商品按成本價(jià)提高20 標(biāo)價(jià) 然后打九折出售 售價(jià)為270元 這種商品的成本價(jià)是多少 例2 某商店有兩種不同的mp3都賣了168元 以成本價(jià)計(jì)算 其中一個(gè)贏利20 另一個(gè)虧本20 則這次出售中商店是賺了 還是賠了 1 1 解 設(shè)第一種mp3的成本價(jià)為x元 設(shè)第二種mp3的成本價(jià)為y元 根據(jù)題意 得 1 20 x 168 解這個(gè)方程 得 x 140 1 20 y 168 解這個(gè)方程 得 y 210 168 2 140 210 14 元 答 這次出售中商店賠了 賠了14元 1 利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 小結(jié)與目標(biāo)回顧 1 進(jìn)價(jià) 售價(jià) 利潤(rùn) 利潤(rùn)率關(guān)系式 3 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 1 利潤(rùn)率 4 售價(jià) 標(biāo)價(jià) 折扣 利潤(rùn) 進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)率 2 X100 1 補(bǔ)充習(xí)題 作業(yè) 試一試 請(qǐng)編寫一道關(guān)于商品利潤(rùn)率的應(yīng)用題 請(qǐng)?jiān)倌愕耐懒谐鲆辉淮畏匠?并求解 4 3用一元一次方程解決問題 7 幾何問題 一個(gè)圓柱形容器的內(nèi)底面積為16 2 內(nèi)壁高為36cm 這個(gè)容器內(nèi)盛有16cm高的水 現(xiàn)將一個(gè)底面積為4cm2 高14cm的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi) 問容器內(nèi)的水將升高多少 例1 如圖 已知圓柱 2 的體積是圓柱 1 的體積3倍 求圓柱 1 高 圖中 40表示直徑為40毫米 練習(xí)1 將內(nèi)徑為60mm 高為60mm的圓柱形玻璃杯中的滿杯水倒入一個(gè)內(nèi)徑為40mm的圓柱形塑料杯內(nèi) 正好裝滿 求塑料杯的高度是多少毫米 練習(xí)2 將內(nèi)徑為60毫米的圓柱形長(zhǎng)桶 已經(jīng)裝滿水 向一個(gè)內(nèi)徑為40毫米 高為60毫米的圓柱形塑料被倒水 當(dāng)注滿塑料杯時(shí) 長(zhǎng)桶中水的高度下降多少毫米 例2 有A B兩個(gè)圓柱形容器 A容器內(nèi)的底面積是B容器內(nèi)的底面積的2倍 A容器內(nèi)的水高為10cm B容器是空的 B容器內(nèi)壁高度為22cm 若把A容器內(nèi)的水倒入B容器 問 水會(huì)不會(huì)溢出 例3 用直徑為6厘米的圓鋼 鍛造一個(gè)重0 83千克的零件 如果這種鋼每立方米重7 8克 應(yīng)截取圓鋼多長(zhǎng) 練習(xí)3 某鋼廠要鍛造長(zhǎng) 寬 高分別為260毫米 150毫米 130毫米的長(zhǎng)方形毛坯 原料是截面積為130 130平方毫米的方鋼 需要截這種方鋼多長(zhǎng) 練習(xí)4 某廠鍛造直徑為60毫米 高為20毫米的圓柱形零件毛坯 需要截取直徑為40毫米的圓鋼多長(zhǎng) 例4 有一梯形和長(zhǎng)方形 梯形的上 下底邊長(zhǎng)分別為2cm 6cm 高和長(zhǎng)方形的寬都等于3cm 如果梯形和長(zhǎng)方形的面積相等 那么圖中所標(biāo)x的長(zhǎng)度是多少 練習(xí)5 小明將一個(gè)正方形的紙片剪去一個(gè)寬為4厘米的長(zhǎng)條后 再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形剪去一個(gè)寬為5厘米的長(zhǎng)條 如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等 那么每個(gè)長(zhǎng)條的面積是多少 本節(jié)課你有什么收獲