八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)12.3二次根式的加減素材（打包25套）新蘇科版.zip
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二次根式常見(jiàn)錯(cuò)誤剖析
本文通過(guò)對(duì)一些二次根式運(yùn)算中典型錯(cuò)誤的剖析，揭示錯(cuò)誤之所在,診斷產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，從中探尋正確的解法，以避免類似錯(cuò)誤發(fā)生，現(xiàn)舉例剖析，供讀者參考.
一. 應(yīng)用性質(zhì)時(shí),忽視a≥0這一條件
例1 化簡(jiǎn):
錯(cuò)解:原式=2-x.
錯(cuò)解剖析:導(dǎo)致錯(cuò)解的原因是忽視了算術(shù)平方根的非負(fù)性,避免出錯(cuò)的方法是先寫出化簡(jiǎn)后的帶絕對(duì)值的代數(shù)式,再判斷絕對(duì)值中的代數(shù)式的符號(hào)然后去絕對(duì)值.
正解:原式=
二. 對(duì)二次根式變形時(shí),將負(fù)號(hào)誤帶入根號(hào)內(nèi),造成錯(cuò)解
例2 將根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi).
錯(cuò)解:原式=
錯(cuò)解剖析: 中的根式符號(hào)“-”號(hào)不能移到根號(hào)里面，因?yàn)槭欠钦龜?shù)，而則是非負(fù)數(shù).
正解:原式=
三.錯(cuò)誤理解最簡(jiǎn)二次根式
例3 下列根式中,不是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. B. C. D.
錯(cuò)解: A或C.
錯(cuò)解剖析:由于最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件:一是被開方數(shù)中不能含有開的盡方的因數(shù)或因式,二是被開方數(shù)中不能含有字母，因而A、 B、C都應(yīng)是最簡(jiǎn)二次根式.事實(shí)上, 中比再含有開得盡方的因式了, 盡管式子含有分母,但被開方數(shù)是2b,因而它仍是最簡(jiǎn)二次根式.而=被開放數(shù)中含有分母,故它不是最簡(jiǎn)二次根式.對(duì)于這類題,不可僅從表面形式上作出結(jié)論,應(yīng)深究其所具有的本質(zhì)特征才行.
正解: D
四.錯(cuò)用分配律
對(duì)乘法分配律a(b+c)=ab+ac的變形應(yīng)用(a+b)÷d=(a+b)的錯(cuò)誤理解.
例4 計(jì)算:.
錯(cuò)解:原式==
錯(cuò)解剖析:錯(cuò)解的原因是把和對(duì)除數(shù)的分配即(a+b)÷d=(a+b),誤解為除數(shù)對(duì)和的分配.
正解: 原式=
五.不熟悉二次根式的運(yùn)算法則
例5 下列計(jì)算正確的是( )
A. B.
C. D.
錯(cuò)解: C或D.
錯(cuò)解剖析:產(chǎn)生上述錯(cuò)誤的原因在于對(duì)二次根式的運(yùn)算法則不熟悉. A中;B中;
C中 D中
正解: A
通過(guò)以上幾例可以看出,為避免二次根式問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤,應(yīng)把握準(zhǔn)幾個(gè)相關(guān)的概念:二次根式,最簡(jiǎn)二次根式以及同類二次根式等，從定義本身全面分析,獲得結(jié)果,同時(shí)要能熟練地運(yùn)用分母有理化的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算,正確處理,掌握,和a=的限制條件,以保證在化簡(jiǎn)過(guò)程中不出差錯(cuò).
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年級(jí)
數(shù)學(xué)
下冊(cè)
12.3
二次
根式
加減
素材
打包
25
新蘇科版
- 資源描述：
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