八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)12.3二次根式的加減素材（打包25套）新蘇科版.zip
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? 《二次根式的加減》考點(diǎn)分析
中考考點(diǎn)
知道什么是同類(lèi)二次根式（能判斷幾個(gè)二次根式是否為同類(lèi)二次根式，并把同類(lèi)二次根式的概念與方程或方程組相聯(lián)系，同時(shí)考查二次根式的加減法運(yùn)算，即合并同類(lèi)二次根式）
會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算.
考點(diǎn)講解
??? 1．同類(lèi)二次根式的概念：幾個(gè)二次根式都化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式.同類(lèi)二次根式的定義和判斷，是學(xué)好二次根式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.判斷幾個(gè)二次根式是否是同類(lèi)二次根式，必須滿足以下兩個(gè)條件：（1）它們都是最簡(jiǎn)二次根式；（2）它們的被開(kāi)方數(shù)必須完全相同.需要強(qiáng)調(diào)的是：同類(lèi)二次根式與根號(hào)前面的數(shù)或式無(wú)關(guān).
??? 另外，對(duì)尚未化為最簡(jiǎn)二次根式的幾個(gè)根式，被開(kāi)方數(shù)不相同，并不能判定為不同類(lèi)二次根式.如：與-2，它們分別可化為6、-，故它們?nèi)詾橥?lèi)二次根式.
??? 2．二次根式的加減法是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn).二次根式的加減，實(shí)質(zhì)上就是對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)與合并.合并“同類(lèi)二次根式”與合并“同類(lèi)項(xiàng)”類(lèi)同，因此合并同類(lèi)二次根式時(shí)，只把根號(hào)外的因式（數(shù)）相加，根指數(shù)和被開(kāi)方數(shù)保持不變.這就是對(duì)二次根式進(jìn)行加減運(yùn)算.其步驟是：（1）對(duì)每個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，一般先化為最簡(jiǎn)二次根式；（2）對(duì)同類(lèi)二次根式進(jìn)行合并、整理即得結(jié)果.
??? 3．原來(lái)在學(xué)習(xí)整式加減法中運(yùn)用的交換律、分配律及去括號(hào)、添括號(hào)法則在二次根式的加減法中仍然適用.
??? 4．二次根式的加減運(yùn)算結(jié)果應(yīng)寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式，這結(jié)果或是單個(gè)最簡(jiǎn)二次根式，或是幾個(gè)不同類(lèi)最簡(jiǎn)二次根式的和、差.
??? 5．考查本節(jié)的知識(shí)，要求能判斷幾個(gè)二次根式是否為同類(lèi)二次根式，并能熟練地進(jìn)行二次根式的加、減運(yùn)算.
考題評(píng)析
1．（福州市）下列二次根式中與是同類(lèi)二次根式的是（?? ）.
（A） （B） （C） （D）
??? 考點(diǎn)：同類(lèi)二次根式.
??? 評(píng)析：要判斷同類(lèi)二次根式，首先明確最簡(jiǎn)二次根式及化簡(jiǎn)二次根式的方法.然后看被開(kāi)方數(shù)是否相同（技巧：將各二次根式被開(kāi)方數(shù)均除以作判斷標(biāo)準(zhǔn)的最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)，結(jié)果能寫(xiě)成完全平方數(shù)即是，如300÷3=100=102，故選D）.
2．（江西省）計(jì)算：= .
??? 考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的加減
??? 評(píng)析：運(yùn)算是減法，首先化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并，要正確運(yùn)用法則.
3．（西安市）已知a=2+，b=-2，求下式的值：
（a4-b4）÷
??? 考點(diǎn)：運(yùn)用二次根式和差求代數(shù)式的值（分式運(yùn)算及無(wú)理數(shù)）
??? 評(píng)析：由于代數(shù)式比較復(fù)雜，首先要化簡(jiǎn)該代數(shù)式，即分式運(yùn)算要注意因式分解和約分，其次觀察所給的字母的值代入計(jì)算是否簡(jiǎn)單，若計(jì)算繁瑣，則利用其較簡(jiǎn)單代數(shù)式的值整體代入.
??? 如該題可知：? a-b=4故代數(shù)式化簡(jiǎn)成與a+b和a-b有關(guān)的式子.（ab=-1等）計(jì)算.注：此方法是常用的一種技巧，要理解掌握.
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