江蘇地區(qū)八年級數(shù)學下冊10分式學講預案（無解答）（打包10套）新蘇科版.zip,江蘇,地區(qū),年級,數(shù)學,下冊,10,分式,預案,解答,打包,新蘇科版 《10．1分式》 一、自主先學： 1．一塊長方形玻璃的面積為2m2，如果長是am，那么寬是 m． 2．小麗用n元人民幣買了m 袋相同包裝的瓜子，每袋瓜子的價格是 元 3．某校八年級學生步行到距學校12公里的郊外去旅行，一班的學生組成前隊步行速度為x千米/時，一班到達目的地的時間用了時，二班的學生組成后隊，速度比一隊每小時快2千米，則他們到達目的地的時間為 h． 4．有兩塊棉田，一塊面積為aha，產(chǎn)棉花mkg；另一塊面積為bha，產(chǎn)棉花nkg．這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 千克。 二、合作助學： 剛才我們一起列出了代數(shù)式：、、、、．這些代數(shù)式有什么共同的特征？它們是整式嗎？為什么？ 定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母． 三、拓展導學： 例1 求當a＝1時，分式的值．若a＝3、a＝－呢？ 在分式中，a的值可以是－2嗎？為什么？ 例2 當x取什么值時，分式無意義、有意義、值為0？ 思考：分式的分母能為0嗎？分子能為0嗎？為什么？ 如果分式中字母所取的值使分母的值為0，那么分式無意義。 如果分式中字母所取的值使分子的值為0且分母不等于0，那么分式值為0。 四、檢測促學： 1．列代數(shù)式，并說明列出的代數(shù)式是否為分式． （1）某校八年級有學生m人，集合排成方隊，如果恰好排成20排，那么每排有 名學生；如果恰好排成a排，那么每排有 名學生． 2．填表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 3．當x取什么值時，下列分式有意義？ （1）； （2）． 五、反思悟?qū)W： 這節(jié)課你有怎樣的收獲？還有哪些困惑呢？ 2 《10．2分式的基本性質(zhì)（1）》 一、自主先學： 1．一列勻速行駛的火車，如果t h行駛s km，那么2t h行駛2s km、3t h行駛3s km、…、nt h行駛ns km，火車的速度可以分別表示為km/h、km/h、km/h、…、km/h．這些分式的值相等嗎？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2．分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？你能舉例說明嗎？ 3．分式也有類似的性質(zhì)嗎？ 二、合作助學： 分式的基本性質(zhì)： 分式的分子和分母都乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變． 用式子表示就是： ＝，＝， (其中C是不等于零的整式) 三、拓展導學： 例1　下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？ （1）； （2）． 例2　不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“－”號： （1）； （2）． 例3　不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)． （1）； （2）． 四、檢測促學： 1．填空： （1）； （2）(c≠0)； （3）； （4）． 2．不改變分式的值，使的分子中不含分數(shù)． 五、反思悟?qū)W： 這節(jié)課你有怎樣的收獲？還有哪些困惑呢？ 2 《10．2分式的基本性質(zhì)（2）》 一、自主先學： 1．填空，并說出下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的，依據(jù)是什么． （1），； （2），， ． 2．如何對和進行通分． 二、合作助學： 與分數(shù)的通分一樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式變形成同分母的分式，叫做分式的通分，變形后的分母叫做這幾個分式的公分母． 交流：試找出分式與的公分母． 歸納： 1．幾個分式中各分母系數(shù)（都是整數(shù)）的最小公倍數(shù)與所有字母的最高次冪的積叫做這幾個分式的最簡公分母． 2．通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母．分式通分時，通常取最簡公分母． 三、拓展導學： 例6　通分： (1)，； (2) ，． 例7　通分： （1），； （2），． 四、檢測促學： 1． 通分： (1)，； (2) ，． 2． 通分： （1），；（2），； （3），；（4），． 五、反思悟?qū)W： 這節(jié)課你有怎樣的收獲？還有哪些困惑呢？ 2 《10．2分式的基本性質(zhì)（3）》 一、自主先學： 1．填空，并說出下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的，依據(jù)是什么． （1），； （2），， ． 2．如何對和進行通分． 二、合作助學： 與分數(shù)的通分一樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式變形成同分母的分式，叫做分式的通分，變形后的分母叫做這幾個分式的公分母． 交流：試找出分式與的公分母． 歸納： 1．幾個分式中各分母系數(shù)（都是整數(shù)）的最小公倍數(shù)與所有字母的最高次冪的積叫做這幾個分式的最簡公分母． 2．通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母．分式通分時，通常取最簡公分母． 三、拓展導學： 例6　通分： (1)，； (2) ，． 例7　通分： （1），； （2），． 四、檢測促學： 1． 通分： (1)，； (2) ，． 2． 通分： （1），；（2），； （3），；（4），． 五、反思悟?qū)W： 這節(jié)課你有怎樣的收獲？還有哪些困惑呢？ 2 10.3分式的加減 一、自主先學 1．計算= ；= ． 回顧：分數(shù)加減法的法則是什么？結(jié)果要注意什么？ 2．聯(lián)系分數(shù)的加減，完成以下計算： （1）； （2）． 二、合作助學 1．由分數(shù)的加減，你認為應該如何計算分式的加減呢 ？ 歸納：同分母的分式相加減，____________________________________； 異分母的分式相加減，__________________________________． 2．計算（1） ； （2）； (3) ． 三、拓展導學 1．計算（1）； （2）． 2．計算（1）； （2） ． 3．如果，求 的值． 四、檢測促學 1．計算：(1) ； （2）； （3） ． 2．先化簡，再求值：，其中． 3．先化簡，再求值：，其中． 五、反思悟?qū)W 先計算，通過以上計算，請你用一種你認為較簡便的方法計算下列各式. ⑴ ⑵ 3 10.4分式的乘除（第1課時） 一、自主先學 1．計算：（1）×= ，×= ； （2）÷= ，÷= ． 問題1：上面運算的根據(jù)是什么？ 問題2：你能回憶并說出分數(shù)的乘法和除法法則嗎？ 2．你能“類比”分數(shù)的運算，計算完成下面的式子嗎？ ·= ；÷= ． 二、合作助學 1．再舉幾個分式乘除的例子試一試．與同伴交流你的想法． 2．請你“類比”分數(shù)的乘除法則，用語言描述出分式的乘除法則（小組內(nèi)交流得出結(jié)論）． 歸納：分式的乘法法則：_________________________________________________； 分式的除法法則：________________________________________________． 用字母表示為：·＝ ；÷＝ × ＝ ． 3．計算（1）·； （2）÷． 三、拓展導學 1．計算（1）·； （2）()2． 2．計算（1）÷； （2）÷ ． 3．下面的計算對嗎？如果不對，應該怎樣更正？ （1）·＝； （2）÷＝． 四、檢測促學 1．下列各式計算正確的是 （ ） A． B． C． D． 2．計算（1）； （2）； （3）． 五、反思悟?qū)W 計算：，求時它的值。 3 10.4分式的乘除（第2課時） 一、自主先學 問題：怎樣計算：a÷b·？ 小明的方法是: a÷b·＝a÷1＝a；小麗的方法是: a÷b·＝a··＝． 你認為誰的算法正確？請說明理由． 二、合作助學 1．計算：（1）÷·； （2）(xy－x2)÷·． 2．問題1：你認為怎樣進行分式的乘、除混合運算？ 問題2：分數(shù)的混合運算順序是什么？你認為怎樣進行分式的加、減、乘、除混合運算？ 3．計算（1）； （2）． 三、拓展導學 1．計算（1）； （2）． 2．計算（1）； （2）． 四、檢測促學 1．化簡x÷·，其結(jié)果為（ ） A．1 B．xy C． D． 2．化簡，其結(jié)果為（ ） A．a(chǎn)＋1 B．a(chǎn)－1 C．1－a D．－a－1 3．計算（1）； （2）． 五、反思悟?qū)W 有一道題“先化簡，再求值：其中”。小玲做題時把“”錯抄成“”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？ 2 10.5分式方程（1） 一、自主先學 1．試用方程來描述下列問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系． ⑴ 甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工一件，乙加工服裝24件所用的時間與甲加工服裝20件所用的時間相同． ⑵ 一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是4，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是． ⑶ 某校學生到離學校15km處植樹，部分學生騎自行車出發(fā)40min后，其余學生乘汽車出發(fā)，汽車速度是自行車速度的3倍，全體學生同時到達． 2．比較前面所學的一元一次方程，上面所得方程與一元一次方程有什么區(qū)別？ 3．分式方程的概念： 二、合作助學 1．下列方程中， 是分式方程，①；②；③；④． 2．解方程：． 問題1：如何把方程中的分母去掉？ 問題2：如何判斷x＝5是否是原分式方程的解？ 方法歸納：解分式方程的一般步驟： 三、拓展導學 1．解方程： （1）； （2）． 2．某校甲、乙兩組同學同時出發(fā)去距離學校4km的植物園參觀．甲組步行，乙組騎自行車，結(jié)果乙組比甲組早到20min．已知騎自行車的速度是步行速度的2倍．求甲、乙兩組的速度． 四、檢測促學 1．小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達．若設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意，可得方程 ． 2．課本P115練習． 3．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個位、十位數(shù)字的和與這個兩位數(shù)的比值是，求這個兩位數(shù)． 五、反思悟?qū)W 1．什么是分式方程？ 2．解分式方程的一般步驟有哪些？ 3．在學習過程中你還存在哪些問題？ 3 10.5分式方程（2） 一、自主先學 1．解方程：． 解：方程兩邊同時乘以 得： ； 去括號，得： ； 移項、合并同類項，得： ； 系數(shù)化為1，得： ． 2． 你有何方法檢查你所求得的x的值是原方程的解？ 二、合作助學 1．解方程： 2．經(jīng)過檢驗你有什么發(fā)現(xiàn)? 3．像這樣的根叫做原分式方程的 ． 4．你認為在解分式方程的過程中，哪一步變形可能引起不是方程的根？ 注意：因為解分式方程可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗． 5．你能用比較簡潔的方法檢驗解分式方程產(chǎn)生的增根嗎？ 三、拓展導學 1．解下列方程： （1）； （2）－＝． 2．若方程有增根，求的值. 注意：分式方程的增根同時滿足的兩個條件： ①增根是（由分式方程化成的）整式方程的根； ②增根使最簡公分母為零． 四、檢測促學 1．解下列方程： （1）； （2）+ =1； （3）． 2．對于代數(shù)式和，你能找到一個合適的值，使它們的值相等嗎？寫出你的解題過程． 五、反思悟?qū)W 若關(guān)于的分式方程無解，則 . 3 10.5分式方程（3） 一、自主先學 1．列方程（組）解應用題的一般步驟是什么？你認為哪一步是關(guān)鍵？ 2．京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫南北的大動脈，全長1462 km，是我國最繁忙的干線之一．如果貨運列車的速度為a km/h，快速列車的速度是貨運列車的2倍，那么： （1）貨運列車從北京到上海需要______小時； （2）快速列車從北京到上海需要_____小時； （3）已知從北京到上?？焖倭熊嚤蓉涍\列車少用12h，你能列出一個方程嗎？ 二、合作助學 1．為迎接市中學生田徑運動會，計劃由某校八年級（1）班的3個小組制作240面彩旗，后因1個小組另有任務(wù)，其余2個小組的每名學生要比原計劃多做4面彩旗才能完成任務(wù)．如果這3個小組的人數(shù)相等，那么每個小組有學生多少名？ 2．歸納：用分式方程解實際問題的一般步驟： 3．聯(lián)系比較：用分式方程解實際問題與用一元一次方程解決實際問題相比，有何異同之處？ 三、拓展導學 1．甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．問甲、乙兩公司各有多少人？ 四、檢測促學 1．某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵．原計劃每小時植樹棵。實際每小時植樹的棵數(shù)是原計劃的1.2倍，那么實際比原計劃提前了 小時完成任務(wù)(用含的代數(shù)式表示)． 2．小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本嗎？ 五、反思悟?qū)W 某校九年級兩個班各為玉樹地震災區(qū)捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%．請你根據(jù)上述信息，就這兩個班級的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程． 2