八年級數(shù)學(xué)下冊11.3用反比例函數(shù)解決問題素材（打包26套）新蘇科版.zip
八年級數(shù)學(xué)下冊11.3用反比例函數(shù)解決問題素材（打包26套）新蘇科版.zip,年級,數(shù)學(xué),下冊,11.3,反比例,函數(shù),解決問題,素材,打包,26,新蘇科版
反比例函數(shù)中的面積定值
在新課標(biāo)中考試卷中，常有不少的試題涉及到反比例函數(shù)圖像中的面積問題。眾所周知，反比例函數(shù)的本質(zhì)特征是變量y與變量x的乘積是有關(guān)常數(shù)k（定值），由此不難得到反比例函數(shù)的有關(guān)重要性質(zhì)：
若A點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，且AB垂直
于x軸，垂足為B，AC垂直于y軸，垂足為C（如圖1所示），
則矩形面積＝|k|。
若連接AO ,則有
現(xiàn)舉例說明這些結(jié)論的應(yīng)用。
例1．（內(nèi)江市中考題）如圖2，反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)A與坐標(biāo)軸圍成的矩形ABOC的積是8 ，則該反比例函數(shù)的解析式為 .
分析：由圖像在第一、三象限知，反比例函數(shù)中的k＞0，又由上述結(jié)論知|k|＝8，故k＝8，從而反比例函數(shù)的解析式為
例2．（呼和浩特市中考題）如圖3，P是反比例函數(shù)（k＞0）的圖像上的任意一點(diǎn)，過P作x軸的垂線，垂足為M，已知＝2.
（1）求k的值；
（2）若直線y＝x與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于A點(diǎn)，求過點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線的解析式。
分析：（1）由＝|k|＝2且k＞0，知k＝4.
（2）解有x＝2，y＝2.又A點(diǎn)在第一象限內(nèi)，故
A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）。設(shè)所求直線的解析式為y＝kx+b，由它過A（2，2）和B（0，2），有所以所求的直線解析式為y＝2x-2.
例3．（成都市中考題）如圖4，已知反比例函數(shù)（k＜0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-，m）過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為。求k和m的值.
分析：由＝|k|＝且k＜0知：k＝。將x＝代入y＝有y＝2，故m＝2.
例4．（福州市中考題）如圖5，已知：正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B、P（,）在函數(shù)（>0, >0）的圖像上，過P點(diǎn)分別作軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為s.
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和的值；
（2）當(dāng)=時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）寫出s關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
解：（1）依題意，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則有S正方形OABC
=xy=9，得x=y=3，即B（3，3），因?yàn)閗=xy，所以k=9；
（2）設(shè)PF交AB于G，當(dāng)m＞3時(shí)，由點(diǎn)P（m，n）在y=上，有S矩形OEPF=mn=9，S矩形OAGF=3n，由已知S=9-3n=，所以n=，m=6.故P1（6，）；當(dāng)m＜3時(shí)，同理可求得P2（，6）；
（3）當(dāng)0＜ m＜3時(shí)，因?yàn)镻（m，n），所以S矩形OECG=3m，所以S=S矩形OEPF-S矩形OEGC，即S=9-3m（0＜ m＜3）；當(dāng)m≥3時(shí)，因?yàn)镻（m，n），所以S矩形OAGF=3n，又mn=9，n=，所以S=9-3n=9-，即S=9-（m≥3）.
練習(xí)題
（江蘇省泰州市中考題）如圖6，正比例函數(shù)y＝kx（k＞0）與反比例函數(shù)的圖像相交于A、C兩點(diǎn)，ABx軸于B，CDx軸于D，試說明四邊形ABCD 的面積為常數(shù)。
（參考答案：）
4
收藏
編號：4640076
類型：共享資源
大小：4.82MB
格式：ZIP
上傳時(shí)間：2020-01-09
30
積分
- 關(guān) 鍵 詞：
-
年級
數(shù)學(xué)
下冊
11.3
反比例
函數(shù)
解決問題
素材
打包
26
新蘇科版
- 資源描述：
-
八年級數(shù)學(xué)下冊11.3用反比例函數(shù)解決問題素材（打包26套）新蘇科版.zip,年級,數(shù)學(xué),下冊,11.3,反比例,函數(shù),解決問題,素材,打包,26,新蘇科版
展開閱讀全文
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。