八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題素材（打包26套）新蘇科版.zip
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反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用舉例
一、 用于確定字母的取值范圍
【例1】 已知反比例函數(shù)的圖像位于第一、三象限內(nèi)，則m的取值范圍是 .
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)圖像位于第一、三象限時(shí)，k﹥0，則m-1﹥0.
解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以比例系數(shù)m-1﹥0，得m﹥1.
點(diǎn)評(píng)：在運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)確定字母的取值范圍時(shí)，關(guān)鍵是熟悉雙曲線所在象限與比例系數(shù)k之間的關(guān)系.
二、用于比較函數(shù)值的大小
【例2】若點(diǎn)A（-2，y1），B(-1，y2)，C(3，y3)在反比例函數(shù)的圖像上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 .
分析：由k﹤0可知，雙曲線位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，因?yàn)锳、B在第二象限，且-1﹥-2，故y2﹥y1﹥0，由C在第四象限，則y3﹤0.
解：y2﹥y1﹥0﹥y3.
點(diǎn)評(píng)：由于雙曲線的兩個(gè)分支在兩個(gè)不同的象限內(nèi)，因此函數(shù)隨的增減性就不能連續(xù)的看，一定要強(qiáng)調(diào)“在同一象限內(nèi)”，否則，籠統(tǒng)說(shuō)k﹤0時(shí)，y隨x的增大而增大，就會(huì)誤認(rèn)為3最大，則y3最大，出現(xiàn)失誤.
三、用于確定函數(shù)解析式
【例3】如圖，是反比例函數(shù)圖像在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形的面積為9，則反比例函數(shù)的表達(dá)式是 .
分析：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，點(diǎn)P坐標(biāo)為（a,b），矩形的面積 又因?yàn)?所以 ，由圖像可知k﹤0,所以k=-9.
解：.
點(diǎn)評(píng)：解本題的關(guān)鍵是牢記：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積均為.
四、 用于確定與一次函數(shù)圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)
【例4】當(dāng)k﹥0時(shí)，雙曲線與直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 個(gè).
分析：當(dāng)k﹥0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，而直線在第二、四象限，所以雙曲線與直線沒(méi)有公共點(diǎn)，即交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0.
解：0個(gè).
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)k﹥0時(shí)，雙曲線與直線無(wú)交點(diǎn)；反之，當(dāng)k﹤0時(shí)，雙曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn).
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年級(jí)
數(shù)學(xué)
下冊(cè)
11.3
反比例
函數(shù)
解決問(wèn)題
素材
打包
26
新蘇科版
- 資源描述：
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