八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題素材（打包26套）新蘇科版.zip
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反比例函數(shù)錯(cuò)解診所手記
病因一：反比例函數(shù)概念理解錯(cuò)誤
例1 已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為（?。?
（A）0 （B）-1 （C）0，-1 （D）0，1
常見(jiàn)誤診 由反比例函數(shù)的概念得m2+m-1=-1，解得m=0或m=-1.
當(dāng)m=0或-1時(shí)，原函數(shù)是反比例函數(shù)。故應(yīng)選（C）。
誤診分析 出現(xiàn)以上錯(cuò)誤的原因是忽視反比例函數(shù)y=中的比例系數(shù)k≠0的條件。這也是同學(xué)們常犯的錯(cuò)誤，引起高度重視。
正確診斷 由反比例函數(shù)的概念得m2+m-1=-1，解得m=0或m=-1.
當(dāng)m=-1時(shí)，m+1=0，應(yīng)舍去。
∴m=0.故選擇A。
病因二：求函數(shù)自變量取值范圍約分致誤
例2 求函數(shù)的自變量x取值范圍.
常見(jiàn)誤診 ∵的分母不能為0.
∴自變量x的取值范圍是x≠－1．
誤診分析 ∵與表示的并不是同一個(gè)函數(shù)， ∴所求出的自變量取值范圍x≠－1，只能是函數(shù)的自變量x的取值范圍，而不是原來(lái)函數(shù)的自變量x的取值范圍．
正確診斷 ∵當(dāng)x2+x=0,即x=0或x=-1時(shí)，沒(méi)有意義；
∴函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x≠0且x≠－1的實(shí)數(shù).
點(diǎn)評(píng) 本題告訴我們，在對(duì)函數(shù)解析式變形時(shí)，可能引起自變量取值范圍的擴(kuò)大或縮小．因此，求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí)，要盡量避開(kāi)對(duì)函數(shù)解析式的變形，最好對(duì)已知函數(shù)直接求．如果必須對(duì)函數(shù)解析式作變形時(shí)，應(yīng)注意不要擴(kuò)大或縮小自變量的取值范圍，否則就保證不了所求范圍的正確性．
病因三：忽視應(yīng)用問(wèn)題的實(shí)際意義致誤
例3 汽車(chē)中有油30升，每小時(shí)耗油x升，y小時(shí)耗完，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖像.
常見(jiàn)誤診 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=。列表
x
－10
－5
y
－3
－6
x
5
10
y
6
3
描點(diǎn)連線(xiàn)得圖像
誤診分析 實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)自變量取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義，本題中的自變量x表示每小時(shí)耗油的升數(shù)，即x＞0,所以函數(shù)圖像只有第一象限內(nèi)的，即x＜0時(shí)，第三象限應(yīng)舍去.
正確診斷 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（x＞0）.
列表
x
1
3
5
10
15
30
y
30
10
6
3
2
1
描點(diǎn)連線(xiàn)，圖像如圖所示.
2
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編號(hào)：4640076
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年級(jí)
數(shù)學(xué)
下冊(cè)
11.3
反比例
函數(shù)
解決問(wèn)題
素材
打包
26
新蘇科版
- 資源描述：
-
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