2019-2020年高一數(shù)學(xué) 期中模擬試卷 新人教A版必修1 一、填空題：（共14小題，每題5分，共70分） 1.設(shè)非空集合 且當(dāng) 時,必有則這樣的A共有 個 2.已知集合，，那么集合 3.、是兩個非空集合，定義集合， 若，則 4.若在為單調(diào)函數(shù),則的取值范圍是 5.函數(shù) ，則 6.已知為常數(shù)，若，則 7.若關(guān)于的方程的兩根一個比1大一個比1小,則的范圍是 8.設(shè)，，則等于 9.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 10.函數(shù)，則它的值域?yàn)? 11.若已知則函數(shù)的值域是 12.若函數(shù)的定義域?yàn)?則的取值范圍是 13.，定義則中元素的個數(shù)為 14.閱讀下列一段材料，然后解答問題:對于任意實(shí)數(shù)，符號表示 “不超過的最大 整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)是整數(shù)，就是,當(dāng)不是整數(shù)時，是點(diǎn)左側(cè)的第一個 整數(shù)點(diǎn)，這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù).如 ,, 則的值為 二、解答題:(共6道題,共90分) 15.計算下列各題: ① ② 16.已知集合,, 若,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 17.已知奇函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，且，求實(shí)數(shù)的 取值范圍。 18.求函數(shù)的最大值，并求的最小值。 19.設(shè)不等式的解集為, 求當(dāng)時函數(shù)的最大, 最小值. 20.設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿足，． （1）求的值； （2）若存在實(shí)數(shù)，使得＝2，求的值； （3）如果，求的取值范圍 參考答案： 一、填空題：（共14小題，每題5分，共70分） 1. 15 2. 3. 4. 5.0 6.2 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.12 14.-1 二、解答題:(共6道題,共90分) 15.解:①原式 ②原式 16. 17. 18.由f(x)= -x2+2ax-1= -(x-a)2+a2-1 ，-2≤x≤2 ∴當(dāng)-2≤a≤2時，g(a)=f(a)=a2-1 當(dāng)a< -2時，g(a)=f(-2)= -4a-5 當(dāng)a>2時，g(a)=f(2)= 4a-5 ∴g(a)= ∴當(dāng)-2≤a≤2時，g(a) =a2-1, ∴-1≤g(a) <3 當(dāng)a>2時，g(a) =4a-5, ∴g(a) >3 當(dāng)a< -2時，g(a) = -4a-5, ∴g(a) >3 綜上得：g(a)≥-1∴g(a)的最小值為-1，此時a=0 19. 20. 解：（1）令，則，∴ （2）∵ ∴ ∴m=2 （3）∴， 又由是定義在R＋上的減函數(shù)，得： 解之得：