2019年高考數(shù)學總復習壓軸題突破--零點個數(shù)與參數(shù)范圍(有解析)與2019年高考數(shù)學總復習壓軸題突破--三角函數(shù)中的參數(shù)問題(帶解析)
《2019年高考數(shù)學總復習壓軸題突破--零點個數(shù)與參數(shù)范圍(有解析)與2019年高考數(shù)學總復習壓軸題突破--三角函數(shù)中的參數(shù)問題(帶解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019年高考數(shù)學總復習壓軸題突破--零點個數(shù)與參數(shù)范圍(有解析)與2019年高考數(shù)學總復習壓軸題突破--三角函數(shù)中的參數(shù)問題(帶解析)(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019 年高考數(shù)學總復習壓軸題突破--零點個數(shù)與參數(shù)范圍(有解析)與 2019 年高考數(shù)學總復習壓軸題突破--三角函數(shù)中的參數(shù)問題(帶解析)2019 年高考數(shù)學總復習壓軸題突破-- 零點個數(shù)與參數(shù)范圍(有解析)專題 04 零點個數(shù)與參數(shù)范圍通過函數(shù)的零點個數(shù)確定參數(shù)的范圍是今年來選擇題或者填空的壓軸題的熱門,題目本身難度不算很大,但是涉及到分類討論,數(shù)形結(jié)合,整體,換元,利用導數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性,最值和極值等等數(shù)學思想及方法?!绢}型示例】1、已知函數(shù),若關于 的函數(shù) 有 8 個不同的零點,則實數(shù) 的取值范圍為 .【答案】2、已知函數(shù) .若函數(shù) 有 個零點,則實數(shù) 的取值范圍是 .【答案】【解析】令 ,當 時 有兩個零點 ,需 ,∴ ;當 時 有三個零點, ,∵ , 所以函數(shù) 有 個零點,舍;當 時,由于所以 ,且 ,所以 ,綜上實數(shù) 的取值范圍是 .3、函數(shù) 是 上的偶函數(shù), 恒有 ,且當 時, ,若 在區(qū)間 上恰有 個零點 , 則 的取值范圍是 .【答案】【解析】∵對于任意的 ,都有 ,當 時,易得: ,又函數(shù) 是 上的偶函數(shù),易得: ,故∴函數(shù) 是一個周期函數(shù),且又∵ 當 時, ,且函數(shù) 是定義在 上的偶函數(shù),故函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象如下圖所示:若在區(qū)間 內(nèi)關于 的方程 恰有 3 個不 同的實數(shù)解則 ,解得: ,即 的取值范圍是 ;故答案為: .4、已知函數(shù) ,若函數(shù) 有四個不同的零點,則實數(shù) 的取值范圍是 .【答案】【專題練習】1、設定義域為 的函數(shù) ,若關于 的函數(shù) 有 8 個不同的零點,則實數(shù) 的取值范圍是 .【答案】【解析】令 ,則原函數(shù)等價為 。作出函數(shù) 的圖象如圖,圖象可知當由 時,函數(shù) 有四個交點。要使關于 的函數(shù) 有 8 個不同的零點,則函數(shù) 在 上有兩個不同的實 根,令 ,則由根的分布可得,整理得 ,解得 。所以實數(shù) 的取值范圍是 。2、已知函數(shù) 若函數(shù) 的 圖象與直線 有且僅有兩 個交點,則實數(shù) 的取值范圍為 .【答案】【解析】函數(shù) 的圖象與 直線 有且僅有兩個交點,即方程 有且僅有兩個不同的實數(shù)根.作出函數(shù) 的圖象如圖所示 .由圖象可知,當 時,直線 與函數(shù) 的圖象只有一個交點,要使直線 與函數(shù) 的圖象有且僅有兩個交點,則 ,即實數(shù) 的取值范圍為 .3、已知 , 有 個零點,則實數(shù) 的取值范圍是 .【答案】【解析】由題意, 有兩個零點,即函數(shù) 的圖象與直線 有兩個交點,直線 過原點,又 ,因此一個交點為原點,又記 , , ,即 在原點處切線斜率大于 ,并隨 的增大,斜率減小趨向于0,可知 的圖象與直線 在 還有一個交點,因此 沒有負實數(shù)根.所以∴ .4、已知函數(shù) 有零點,則 的取值范圍是 .【答案】5、已知函數(shù) ,若 存在唯一的零點 ,且 ,則 的取值范圍是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】當 時, ,方程有兩解,不符合題意,舍去;當 時, ,解得 或 ,則函數(shù) 在區(qū)間 單調(diào)遞增;在區(qū)間 上單調(diào)遞減,因為 , 而 ,所以存在 ,使得 ,不符合題意 存在唯一的零點 ,且 ,舍去;當 時, ,解得 或 ,則函數(shù) 在區(qū)間 單調(diào)遞減;在區(qū)間 上單調(diào)遞增,而 ,所以存在 ,使得 ,因為函數(shù) 存在唯一 的零點 ,且 ,所以極小值 ,整理得 ,因為 ,所以 ,故選 .6、若函數(shù) 有零點,則實數(shù) 的取值范圍是( )A. B. C. D.【答案】C【 解析】由函數(shù) 有零點,可知方程 有解,則當 時, ,當 時, ,綜上, ,則 .學-科網(wǎng)7、已知函數(shù) ,函數(shù) ,若函數(shù) 恰有 4 個零點,則實數(shù) 的取值范圍是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】由題意知方程 恰有 個實數(shù)根,當 時,由 ,解得 或 ,所以 ,得: .當 ,由 ,得 或 ,所以 得: .綜上 ,選 .8、已知函數(shù) ,則方程 恰有兩個不同的實根時,實數(shù) 的取值范圍是( )(注: 為自然對數(shù)的底數(shù))A. B. C. D.【答案】C【解析】畫出函數(shù) 圖象如下圖所示,由圖可知,當 時,直線 與 有兩個交點;當 增大到直線 與 圖象相切時,交點個數(shù)從 2 個變?yōu)?1 個,結(jié)合選項可知 C 正確(D選項 ,從圖象上看,顯然不正確) .9、已知函數(shù) 是奇函數(shù), 且函數(shù) 有兩個零點,則實數(shù) 的取值范圍是( ).A. B. C. D. 【答案】C【解析】因為函數(shù) 是奇數(shù),所以 ,即 ,所以 ,所以 .當 時 ,當 或 時 ,所以在 上函數(shù)單調(diào)遞增,在 上單調(diào)遞減,所以函數(shù) 的極大值為 ,極小值 為 .因為函數(shù) 有兩個零點,即方程 有兩個根,又 ,由函數(shù)圖象可得 或 或 ,解得 或 ,故選 .10、已知函數(shù) 恰有兩個零點,則實數(shù) 的取值范圍為( )A.B.C. D. 【答案】C2019 年高考數(shù)學總復習壓軸題突破--三角函數(shù)中的參數(shù)問題(帶解析)2019 年高考數(shù)學總復習壓軸題突破-- 三角函數(shù)中的參數(shù)問題(帶解析)專題 03 三角函數(shù)中的參數(shù)問題三角函數(shù)中的參數(shù)范圍問題是三角函數(shù)中中等偏難的問題,很多同學由于思維方式不對,導致問題難解。此類問題主要分為四類 ,它們共同的方法是將相位看成整體,結(jié)合正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行求解?!绢}型示例】1. 已知 ,函數(shù) 在 上單調(diào)遞減,則 的取值范圍是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】方法一(通法):由 , 得, ,又 在 上遞減,所以,解得 .方法二(采用特殊值代入檢測法):令 ,則 ,當 時, ,不合題意,故排除選項 D;令 ,則 ,當 時, ,故排除選項 B,C.2、已知函數(shù) 在 上有且只有兩個零點,則實數(shù) 的取值范圍為( )A. B. C. D.【答案】B3、已知函數(shù) ,若 的圖象的任意一條對稱軸與 軸的交點的橫坐標都不屬于區(qū)間 ,則 的取值范圍是( )A、 B. C. D. 【答案】D【解析】因為 ,設函數(shù) 的最小正周期為 ,易知 ,所以 ,由 ,得 的圖象的對稱軸方程為 ,依題意有 ,所以 .當 時, ,不合題意;當 時, ;當 時, ;當 時, ,不合題意.故 的取值范圍是 ,故選 D.因為函數(shù) 最大,最小值分別為 ,由 和 可知 ,, , , ,由 對任意 恒成立, 得 對任意 恒成立,所以 即 ,又 ,所以 .- 配套講稿:
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- 2019 年高 數(shù)學 復習 壓軸 突破 零點 個數(shù) 參數(shù) 范圍 解析 三角函數(shù) 中的 問題
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