2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù) 5.5 用二次函數(shù)解決問題(2)教案 (新版)蘇科版.doc
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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù) 5.5 用二次函 數(shù)解決問題(2)教案 (新版)蘇科版 5.5 用二次函數(shù)解決問題(2) 教學(xué)目標(biāo) 1.建立適當(dāng)?shù)膶⑸钪谐蕭佄锞€建筑的有關(guān)問題數(shù)學(xué)化平面直角坐標(biāo)系; 2.體驗(yàn)由函數(shù)圖像確定函數(shù)關(guān)系,進(jìn)而解決有關(guān)實(shí)際問題的過程和方法. 教學(xué)重點(diǎn) 理解題意,建立適當(dāng)?shù)膶⑸钪谐蕭佄锞€形建筑的有關(guān)問題數(shù)學(xué)化平面直角坐標(biāo)系; 教學(xué)難點(diǎn) 體驗(yàn)由函數(shù)圖像確定函數(shù)關(guān)系,進(jìn)而解決有關(guān)實(shí)際問題的過程和方法. 教學(xué)過程(教師) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)思路 問題一 (1)河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋,水面寬為6m時(shí),水面離橋孔頂部3m.因降暴雨水位上升1m,此時(shí)水 面寬為多少(精確到0.1m)? 橋孔分析:解決這個(gè)實(shí)際問題,先要數(shù)學(xué)化——建立平面直角坐標(biāo)系,將拋物線的橋孔看作一個(gè)二次函數(shù)的圖像. (2)一艘裝滿防汛器材的船,露出水面部分的高為0.5m、寬為4m.當(dāng)水位上升1m時(shí),這艘船能從橋下通過嗎? 在老師的引導(dǎo)下思考: 1.新建立的平面直角坐標(biāo)系怎么用簡練的語言表達(dá)? 2.建立的方法有幾種?哪種最簡單? 給學(xué)生一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望. 跟蹤訓(xùn)練 聞名中外的趙州橋是我國隋朝工匠發(fā)明并建造的一座扁平拋物線形石拱橋,石拱橋跨徑36m,拱高約8m.試在恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式. 積極思考,獨(dú)立解答后互相討論,由幾位代表回答. 建立模型. 讓學(xué)生解決相近的問題,容易讓學(xué)生獨(dú)立完成,樹立學(xué)習(xí)信心. 通過學(xué)生相互討論使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來,培養(yǎng)學(xué)生合作交流精神和發(fā)散思維能力,同時(shí)拓展學(xué)生的知識(shí)面. 練一練 1.下圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞 上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中(如下圖). (1)求拋物線的解析式; (2)求兩盞景觀燈之間的水平距離. 2.如圖,某公路隧道橫截面為拋物線,其最大高度為6米,底部寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系. (1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo); (2)求這條拋物線的解析式; (3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD- DC- CB,使C、D點(diǎn)在拋物線上,A、B點(diǎn)在地面OM上,則這個(gè)“支撐架”總長的最大值是多少? 1.獨(dú)立解答后分組交流. 2.全班交流. (1)解題過程中有什么困難,解決得如何? (2)通過解決這3個(gè)問題你有什么經(jīng)驗(yàn)體會(huì)? 三個(gè)問題有一定的難度,在獨(dú)立解答結(jié)束后,為緩解學(xué)生緊張,調(diào)節(jié)學(xué)生心理,設(shè)計(jì)交流和談心得的環(huán)節(jié),讓他們深度思考后在較輕松的氛圍中歸納總結(jié),暢所欲言,以提高課堂效率,保持對(duì)學(xué)習(xí)的熱情. 師生小結(jié) 說說這節(jié)課主要的學(xué)習(xí)思路. 總結(jié)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般思路,為以后解決類似問題打下伏筆. 課后作業(yè)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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