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功與功率 在力和運(yùn)動(dòng)方向一致的時(shí)候 P W T 在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致的時(shí)候這里的功率P是平均功率 也可以視為每一點(diǎn)的功率 當(dāng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不一致時(shí)候 即有時(shí)候加速有時(shí)候減速 這情況這里的功率P只能表示平均功率 P FV FS 這公式適用于恒定合外力F的情況下 P表示的是瞬時(shí)功率 即在速度為V那點(diǎn)的瞬時(shí)功率 如果方向上有夾角的話(huà) 在乘以適當(dāng)?shù)慕嵌扔嘞艺野袴VS弄成同向來(lái)解 例1 質(zhì)量為2kg的物體 受到24N豎直向上的拉力作用 由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)了5s 求5s內(nèi)拉力對(duì)物體所做的功是多少 5s內(nèi)拉力的平均功率及5s末拉力的瞬時(shí)功率各是多少 g 10m s2 解題 合外力F 24 2 10 4N 處于恒定合外力情況 此時(shí)可以用W FS 有S at2 2a F m即可以求出SW平均功率要用P W t瞬時(shí)功率P FVtVt表示末點(diǎn)速度需要用到Vt at 從問(wèn)題入手寫(xiě)出和問(wèn)題有關(guān)的公式 容納后看公式里面哪一個(gè)未知再寫(xiě)出求未知量的公式 一步一步推上去 例2 如圖所示 質(zhì)量為m的物體 沿長(zhǎng)L 傾角為 的光滑斜面 自頂端由靜止滑到L 2處 重力做功的瞬時(shí)功率為多少 物體滑到底端時(shí) 重力做功的瞬時(shí)功率為多少 解 問(wèn)題是重力做功瞬時(shí)功率 則它的公式是P FVt mgVt公式里面V未知 求V要用到公式L 2 Vt2 V02 2a Vt2 2a 又出現(xiàn)a未知 解a的公式可以是a F mF在題目上就相當(dāng)于重力在斜面上的分力了這時(shí)從這個(gè)公式向上解就可以得出P了滑到底端一樣方法 L 2 例4 質(zhì)量為m的物體 距地面高度為h 以初速度 0水平拋出 求 1 物體落地時(shí) 重力的瞬時(shí)功率 2 從拋出到落地 重力的平均功率 1 平拋情況水平是勻速 豎直方向是自由落體由問(wèn)題列在草稿紙上列公式p mgv v是落地點(diǎn)的合速度 則只要求出末點(diǎn)的合速度就可以水平速度為V0豎直方向用公式h Vt2 V02 2g Vt2 2g 解出Vt合速度即為它們兩個(gè)的斜邊 2 平均功率是p w t時(shí)間t由公式Vt gt得出 0 五 探究機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng) 阻力f不變 開(kāi)始v很小 由P Fv P一定 v很小可知 F很大 由F f ma f與m不變可知 F很大 a很大 由P Fv P一定 v 可知F 由a F f m f m一定 F 可知a v 當(dāng)F減小到Fmin f時(shí) a F f m 0 速度達(dá)到最大 由F Fv得 v vm P f 汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 速度的大小為v vm 1 運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段 2 達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)的條件 第一階段 加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng) 第二階段 勻速運(yùn)動(dòng) F f 3 速度隨時(shí)間變化的圖像 六 探究機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng) 阻力f不變 開(kāi)始v很小 a不變 由a F f m得 F不變 由P Fv得 P很小 v a不變 由P Fv得 P增大 由a F f m得 F不變 直到Pmax P額時(shí) 勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)結(jié)束 v達(dá)到勻加速的最大速度 P P額不變 v繼續(xù)增大 由P Fv得 F減小 由a F f m得 a減小 當(dāng)Fmin f時(shí) 由a F f m得a 0 由P fv得 v vm P f 勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) 勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 1 運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段 第一階段 勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)結(jié)束 第二階段 加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)結(jié)束 2 速度隨時(shí)間變化的圖像 第二階段 當(dāng)牽引力等于阻力時(shí) 開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng) 例2 設(shè)汽車(chē)在起動(dòng)階段為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 則在起動(dòng)階段A 汽車(chē)速度增大 發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變B 發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力增大 功率增大C 發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力不變 功率不變D 發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力不變 功率增大解析 起動(dòng)階段是遵循F f ma勻加速說(shuō)明a不變則啟動(dòng)力F不變功率方面要根據(jù)P FV和V at來(lái)看速度越來(lái)越大汽車(chē)的發(fā)動(dòng)功率一定則F只能是越來(lái)越小直到和阻力f相等 后面就一直做勻速運(yùn)動(dòng)了 D 例3 汽車(chē)質(zhì)量為5t 其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為37 5kW 汽車(chē)在水平道路上從靜止開(kāi)始起動(dòng) 開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi) 以加速度1 0m s2做勻加速運(yùn)動(dòng) 最后勻速運(yùn)動(dòng)的速度為15m s 求 1 汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 2 汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī) 還能滑多遠(yuǎn) 解 1 勻加速階段是a不變即F不變F f ma求時(shí)間只要知道勻加速的末點(diǎn)速度Vt即可而這個(gè)末點(diǎn)速度就是勻速運(yùn)動(dòng)的速度15m s根據(jù)Vt at可以解得時(shí)間t 2 根據(jù)P FV 這里的V要代的是勻速的速度15 可以解得F這時(shí)根據(jù)F f ma可以知道阻力f關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)即沒(méi)有F了 這時(shí)候就只有f ma求出加速度a根據(jù)停下來(lái)的速度0 15t at就可以求出時(shí)間t然后根據(jù)位移公式就可以得出答案多遠(yuǎn) 能量守恒定律 內(nèi)容 能量既不可會(huì)消滅 也不會(huì)創(chuàng)生 它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式 或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體 而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過(guò)程中 能量的總量保持不變 定律的表達(dá)式E初 E終 E增 E減 質(zhì)量為m的物體下落過(guò)程中 經(jīng)過(guò)高度h1處速度為v1 下落至高度h2處速度為v2 空氣阻力恒為f 分析由h1下落到h2過(guò)程中機(jī)械能的變化 分析 能量守恒在這里能量只體現(xiàn)在重力勢(shì)能和動(dòng)能上根據(jù)動(dòng)能定理 有下落過(guò)程中重力對(duì)物體做功 重力做功在數(shù)值上等于物體重力勢(shì)能的變化量 一般我們都取地面為參考平面 有 能量自我總結(jié) 能的轉(zhuǎn)換一般在題目上常體現(xiàn)在重力勢(shì)能和動(dòng)能 有的還會(huì)出現(xiàn)摩擦力 則這時(shí)候也要考慮摩擦力所做的負(fù)功 分析轉(zhuǎn)換的時(shí)候不必要的時(shí)候不考慮過(guò)程 只看開(kāi)始和結(jié)束的狀態(tài)來(lái)列方程假如有這樣一道題目 有一粒有彈性的小球從高度為h靜止下落 當(dāng)小球靜止在地面時(shí) 空氣阻力所做的總功為多少 這時(shí)候我們分析過(guò)程 初狀態(tài)的總能是mgh而在小球上下跳動(dòng)的時(shí)候是重力勢(shì)能和動(dòng)能和摩擦力消耗功的相互轉(zhuǎn)換 在末狀態(tài)時(shí)動(dòng)能和重力勢(shì)能都為0 根據(jù)能量守恒Ep Wf Ek 0可以知道阻力做功為本來(lái)重力勢(shì)能的值mgh即在靜止的時(shí)候 小球本身的重力勢(shì)能都用來(lái)克服阻力做功