2019-2020年高中數(shù)學(xué)《生活中的優(yōu)化問題舉例》教案3 新人教A版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《生活中的優(yōu)化問題舉例》教案3 新人教A版選修2-2 教學(xué)目標(biāo)：掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最大值和最小值的方法.會求一些實(shí)際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值.---------用材最省的問題---- 教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法.用導(dǎo)數(shù)方法求函數(shù)最值的方法步驟 教學(xué)難點(diǎn)：對最值的理解及與極值概念的區(qū)別與聯(lián)系.求一些實(shí)際問題的最大值與最小值 教學(xué)過程： 例1 。教材P35面的例3 例2．某公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元（3≤a≤5）的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元（9≤a≤11）時(shí)，一年的銷售量為(12-x)2萬件. （1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q(a). 例3．請您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如右圖所示）。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？ O O1 解：設(shè)OO1為，則 由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為： ，（單位：） 故底面正六邊形的面積為： =，（單位：） 帳篷的體積為： 求導(dǎo)得。 令，解得（不合題意，舍去），， 當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)。 ∴當(dāng)時(shí)，最大。 答：當(dāng)OO1為時(shí)，帳篷的體積最大，最大體積為。 例4．水庫的需水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系為： （1）該水庫的蓄水量小于50的時(shí)期稱為枯水期，以i-1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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