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2019版七年級數(shù)學上冊 第四章 基本平面圖形 4.2 比較 線段的長短學案（新版）北師大版 四、課堂探究——質(zhì)疑 從A到C的四 條道路，哪條路最近？ 2019版七年級數(shù)學上冊 第四章 基本平面圖形 4.2 比較線段的長短學案（新版）北師大版 課題 4.2 比較線段的長短 主備 審閱 七年級數(shù)學組 時間 課型 新 授 授課教師 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點1：線段的性質(zhì) 從A到C的四條道路，哪條路最近？ 線段的性質(zhì)：兩點之間的所有連線中，______最短. 簡述為：兩點之間______最短. 例題：如圖所示,小明到小穎家有三條路，小明想盡快到小穎家請你幫他選條線路 ，用數(shù)學知識解釋為_____________________. 練習：把一段彎曲的公路改為直路，可以縮短路程，其理由是（ ） A．兩點之間,線段最短 B. 兩點確定一條直線 C. 線段有兩個端點 D. 線段可以比較長短 探究點2：兩點之間的距離的定義 兩點之間的距離的定義：兩點之間線段的　　　叫兩點之間的距離． 例題：A、B、C三點在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點的距離是（ ） A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對 練習：如果平面上M、N兩點的距離是17cm，P是平面上另一點，且PM+PN=25cm，則下列說法正確的是（ ） A．點P在線段MN上 B．點P在直線MN上 C．點P在線段MN外 D．點P可能在直線MN上，也可能在直線MN外 探究點3：比較線段的長短 怎樣比較兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長短？怎樣比較窗框相鄰兩邊的長？ ⑴ 度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進行比較. ⑵ 疊合法: 把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進行比較. 例題：比較折線AB和線段A′B′的長短. 練習：分別比較下圖中各條線段的長短. 探究點4：尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段 例題：已知線段AB,用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB. 練習：如圖，線段、,用尺規(guī)作一條線段,使 探究點5：線段的中點的定義及計算 線段中點的定義:點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM，點M叫線段 AB的_____. 結(jié)論： 例題：在直線L上順次取A，B，C三點，使得AB=4cm ,BC=3cm.如果O是線段AC的中點，求線段 OB的長度. 練習： 已知，如圖，AB＝16㎝，C是線段AB上一點，且AC=10㎝，D是AC的中點，E是BC的中點，求線段DE的長. 五、鞏固提升——（有效訓練、反饋矯正） 1. 下面線段中，_______最長，_______最短. 按從長到短的順序用“>”號排列如下： ________________ . 2. 如圖，從甲地到乙地有四條道路，其中最短的路線是 ，最長的路線是 3. 如圖，M是AB的中點，N是BC的中點. （1）AB=5cm，BC=4cm，則MN=_______cm; （2）AB=5cm，NC=2cm，則AC=_______cm; （3）AB=5cm，NB=2cm，則AN=_______cm． 4. 如圖,AB=16cm,C是AB上的一點,且AD=5cm,D是AC的中點,E是BC的中點, 求線段DE的長. 5. 如圖,A、B、C、D是直線上順次四點, 且線段AC=5,BD=4,則線段AB-CD等于______. 6. 已知點C是線段AB上的一點，M,N分別是線段AC,BC的中點，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. MC=AB B. NC=AB C. MN=AB D. AM=AB 7. 已知線段AB=6cm,C是AB的中點，D是AC的中點，則DB等于（ ） A. 1.5cm B. 4.5 cm C. 3 cm. D.3.5 cm 8. 如果線段AB=5cm,線段BC=4cm,那么A,C兩點之間的距離是（ ） A. 9cm B.1cm C.1cm或9cm D.以上答案都不對 9. 已知線段AB=10cm,直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是線段AC的中點,求AM的長.