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專題08 電磁感應 一、單選 1．在電磁學發(fā)展的過程中，許多科學家做出了杰出的貢獻，下列說法錯誤的是 A. 奧斯特發(fā)現了電流的磁效應 B. 麥克斯韋認為變化的磁場產生電場 C. 楞次發(fā)現了電磁感應現象并總結出楞次定律 D. 法拉第利用電磁感應現象自制了人類歷史上第一臺發(fā)電機 【答案】C 2．電磁爐熱效率高達，爐面無明火，無煙無廢氣，“火力”強勁，安全可靠圖示是描述電磁爐工作原理的示意圖，下列說法正確的是 A. 當恒定電流通過線圈時，會產生恒定磁場，恒定磁場越強，電磁爐加熱效果越好 B. 電磁爐通電線圈加交流電后，在鍋底產生渦流，進而發(fā)熱工作 C. 在鍋和電磁爐中間放一紙板，則電磁爐不能起到加熱作用 D. 電磁爐的鍋不能用陶瓷鍋或耐熱玻璃鍋，主要原因是這些材料的導熱性能較差 【答案】B 【解析】鍋體中的渦流是由變化的磁場產生的，所加的電流是交流，不是直流故A錯誤．根據電磁爐的工作原理可知，電磁爐通電線圈加交流電后，在鍋底產生渦流，進而發(fā)熱工作，故B正確；在鍋和電磁爐中間放一紙板，不會影響電磁爐的加熱作用故C錯誤．金屬鍋自身產生無數小渦流而直接加熱于鍋的，陶瓷鍋或耐熱玻璃鍋屬于絕緣材料，里面不會產生渦流故D錯誤；故選B。 3．如圖所示，水平桌面上放有一個閉合鋁環(huán)，在鋁環(huán)軸線上方有一個條形磁鐵．當條形磁鐵沿軸線豎直向下迅速移動時，下列判斷正確的是 ( ) A. 鋁環(huán)有收縮趨勢，對桌面壓力增大 B. 鋁環(huán)有收縮趨勢，對桌面壓力減小 C. 鋁環(huán)有擴張趨勢，對桌面壓力減小 D. 鋁環(huán)有擴張趨勢，對桌面壓力增大 【答案】A 4．如圖所示，n=50匝的圓形線圈M，它的兩端點a、b與內阻很大的電壓表相連，線圈中磁通量的變化規(guī)律如圖所示，則ab兩點的電勢高低與電壓表的讀數為： A. ，20V B. ，100V C. ，20V D. ，100V 【答案】B 【解析】從圖中發(fā)現：線圈的磁通量是增大的，根據楞次定律，感應電流產生的磁場跟原磁場方向相反，即感應電流產生的磁場方向為垂直紙面向外，根據安培定則，我們可以判斷出線圈中感應電流的方向為：逆時針方向。在回路中，線圈相當于電源，由于電流是逆時針方向，所以a相當于電源的正極，b相當于電源的負極，所以a點的電勢大于b點的電勢。根據法拉第電磁感應定律得：E=n?=502 V=100V, 電壓表讀數為100V。故選B。 5．如圖所示，一水平放置的矩形閉合線圈abcd在細長磁鐵的N極附近豎直下落，保持bc邊在紙外，ad邊在紙內，由圖中位置Ⅰ經過位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，這個過程中線圈的感應電流( ) A. 沿abcd流動 B. 沿dcba流動 C. 先沿abcd流動，后沿dcba流動 D. 先沿dcba流動，后沿abcd流動 【答案】A 【解析】由條形磁鐵的磁場可知，線圈在位置Ⅱ時穿過閉合線圈的磁通量最少，為零；線圈從位置Ⅰ到位置Ⅱ，從下向上穿過線圈的磁通量在減少，根據楞次定律可知感應電流的方向是abcd；線圈從位置Ⅱ到位置Ⅲ，從上向下穿過線圈的磁通量在增加，根據楞次定律可知感應電流的方向是abcd。故A正確，BCD錯誤 故選：A 6．如圖甲所示，A、B為兩個相同的導體線圈，它們共軸并靠近放置。A線圈中通有乙圖所示的交變電流，下列說法正確的是(規(guī)定從左往右看順時針方向為正) A. 0~t1時間內，B線圈中的感應電流沿順時針方向 B. t2時刻，B線圈中沒有感應電流 C. t2時刻，A、B線圈之間存在相互吸引力 D. 0~t1和t3~t4時間內，B線圈中的感應電流方向相同 【答案】D 7．如下圖所示，矩形金屬框置于勻強磁場中，ef為一導體棒，可在ab與cd間滑動并接觸良好．設磁感應強度為B，ac長為L，在Δt時間內向左勻速滑過距離Δd，由法拉第電磁感應定律E＝n可知，下列說法正確的是( ) A. 當ef向左滑動過程中，左側面積減少LΔd，右側面積增加LΔd，因此E＝ B. 當ef向左滑動過程中，左側面積減少LΔd，右側面積增加LΔd，互相抵消，因此E＝0 C. 在公式E＝n中，在切割磁感線情況下，ΔΦ＝BΔS，ΔS應是導體棒切割磁感線掃過的面積，因此E＝ D. 在切割磁感線的情況下，只能用E＝Blv計算，不能用E＝n計算 【答案】C 【解析】當ef向左滑動時，ef切割磁感線產生感應電動勢，相當于電源，左側面積減少L?△d或右側面積增加L?△d，導線切割掃過的面積為△S=L?△d，磁磁通量的變化量△Φ=B?△S，根據法拉第電磁感應定律得：產生的感應電動勢．故AB錯誤，C正確。對于切割的情形，感應電動勢既可以根據E=BLv計算感應電動勢，也可以根據E=n計算感應電動勢，研究左側回路或右側回路，看成一匝線圈，由=BLv，故D錯誤。故選C。 8．兩個相同的電阻R1、R2和兩個相同的燈泡A1、A2與兩個線圈L連接成如下甲、乙兩電路，在實驗過程中燈泡均沒有燒毀，線圈的直流電阻很小、自感系數很大．下列說法正確的是 A. 在電路甲中，S閉合，燈泡A1逐漸變亮，并能穩(wěn)定發(fā)光 B. 在電路甲中，S先閉合待穩(wěn)定后再斷開，燈泡A1不亮 C. 在電路乙中，S閉合，燈泡A2逐漸變亮，直到穩(wěn)定發(fā)光 D. 在電路乙中，S先閉合待穩(wěn)定后再斷開，燈泡A2將閃一下，再熄滅 【答案】C 【解析】A. 在電路甲中，開關閉合瞬間，由于線圈自感系數很大，電流為零，A1燈立刻變亮；通過線圈的電流逐漸增大，由于線圈的直流電阻很小，最后線圈將燈泡A1短路，燈泡逐漸熄滅，故A錯誤； B. 在電路甲中，S先閉合待穩(wěn)定后再斷開，由于自感作用，自感線圈中電流逐漸減小，線圈和燈泡A1、電阻R1組成回路，燈泡A1發(fā)光，故B錯誤； C．在電路乙中，S閉合瞬間，由于磁能量增大，線圈產生自感電動勢，這個自感電動勢將阻礙電流的增大，所以通過A2燈的電流逐漸增大，燈泡A2逐漸變亮，直到穩(wěn)定發(fā)光，故C正確； D．在電路乙中，S先閉合待穩(wěn)定后再斷開的瞬間，線圈產生自感電動勢，電路中的電流逐漸減小，所以此瞬間通過A2燈的電流不會比開關閉合穩(wěn)定時大，燈泡A2不會閃一下再熄滅，故D錯誤。 故選：C 9．如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有半徑為r的光滑半圓形導體框，OC為一能繞O在框架上滑動的導體棒，Oa之間連一電阻R，導體框架與導體棒的電阻均不計，若要使OC能以角速度ω逆時針勻速轉動，則（ ） A. 通過電阻R的電流方向由a經R到O B. 導體棒O端電勢低于C端的電勢 C. 外力做功的功率為 D. 回路中的感應電流大小為 【答案】C 【解析】（1）由右手定則可知回路中感應電流方向為逆時針，由回路可判定通過電阻的電流為由O經R到a，故A錯誤。 （2）導體棒可以等效為電源，在電源內部電流從低電勢流向高電勢，故導體桿O端的電勢高于C端的電勢，故B錯誤。 （3）導體棒切割磁場產生的感應電動勢為：，由此可知感應電流為：，由，可求電阻R上的電熱功率為：，故C正確；D錯誤。 故本題選C 10．如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1、L2之間和L3、L4之間存在勻強磁場，磁感應強度B大小均為1 T，方向垂直于虛線所在平面．現有一矩形線圈abcd，寬度cd＝L＝0.5 m，質量為0.1 kg，電阻為2 Ω，將其從圖示位置由靜止釋放(cd邊與L1重合)，速度隨時間的變化關系如圖乙所示，t1時刻cd邊與L2重合，t2時刻ab邊與L3重合，t3時刻ab邊與L4重合，已知t1～t2的時間間隔為0.6 s，整個運動過程中線圈平面始終處于豎直方向，重力加速度g取10 m/s2.則( ) A. 在0～t1時間內，通過線圈的電荷量為0.25 C B. 線圈勻速運動的速度大小為2 m/s C. 線圈的長度為1 m D. 0～t3時間內，線圈產生的熱量為4.2 J 【答案】A 【解析】根據平衡條件有：，而，聯立兩式解得：，故B錯誤；在的時間間隔內線圈一直做勻加速直線運動，知ab邊剛進上邊的磁場時，cd邊也剛進下邊的磁場。設磁場的寬度為d，則線圈的長度：，線圈下降的位移為：，則有：，將v=8m/s，t=0.6s，代入解得：d=1m；所以線圈的長度為，故C錯誤。在時間內，cd邊從運動到，通過線圈的電荷量為：，故A正確。時間內，根據能量守恒得：，故D錯誤；故選A。 二、多選 11．如圖甲所示,一正方形導線框置于勻強磁場中,勻強磁場的磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示,則線框中的電流和導線受到的安培力隨時間變化的圖象分別是(規(guī)定垂直紙面向里的方向為磁感應強度的正方向,逆時針方向為線框中電流的正方向,向右為安培力的正方向) A. A B. B C. C D. D 【答案】AC 【解析】由右圖所示B-t圖象可知，0-T/2內，線圈中向里的磁通量增大，由楞次定律可知，電路中電流方向為逆時針，沿ABCDA方向，即電流為正方向；T/2-T內，線圈中向里的磁通量減小，由楞次定律可知，電路中電流方向為順時針方向，即電流為負方向；由法拉第電磁感應定律：，由于磁感應強度均勻變化，所以產生的感應電流大小保持不變。故A正確，B錯誤；0-T/2內，電路中電流方向為逆時針，根據左手定則可知，AB邊受到的安培力的方向向右，為正值；T/2-T內，電路中的電流為順時針，AB邊受到的安培力的方向向左，為負值；根據安培力的公式：F=BIL，電流大小不變，安培力的大小與磁感應強度成正比。故C正確，D錯誤。故選AC。 12．如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導軌固定在水平面上，左端接有電阻R，勻強磁場B豎直向下分布在位置a、c之間，金屬棒PQ垂直導軌放置。今使棒以一定的初速度水平向右運動，到位置b時棒的速度為v，到位置c時棒恰好靜止。設導軌與棒的電阻均不計，a到b與b到c的間距相等，速度與棒始終垂直。則金屬棒在由a到b和b到c的兩個過程中）（ ） A. 棒在磁場中的電流從Q流到P B. 位置b時棒的速度 C. 棒運動的加速度大小相等 D. a到b棒的動能減少量大于b到c棒的動能減少量 【答案】ABD 【解析】根據右手定則可知，棒在磁場中的電流從Q流到P，選項A正確；金屬棒在運動過程中，通過棒截面的電量 ，從a到b的過程中與從b到c的過程中，棒的位移x相等，B、R相等，因此通過棒橫截面的電荷量相等，根據動量定理：，則金屬棒從a到b和從b到c速度的變化相同，可知位置b時棒的速度v0/2，故B正確；金屬棒受到的安培力大小 F=BIL=BL=，金屬棒受到的安培力水平向左，金屬棒在安培力作用下做減速運動，速度減小，則安培力減小，棒的加速度逐漸減小，故C錯誤。a到b棒的動能減少量，b到c棒的動能減少量，故選項D正確；故選ABD. 13．如圖所示是法拉第制作的世界上第一臺發(fā)電機的模型原理圖。把一個半徑為r的銅盤放在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，使磁感線水平向右垂直穿過銅盤，銅盤安裝在水平的銅軸上。兩塊銅片C、D分別與轉動軸和銅盤的邊緣接觸.G為靈敏電流表。現使銅盤按照圖示方向以角速度ω勻速轉動，則下列說法正確的是 A. C點電勢一定低于D點電勢 B. 圓盤中產生的感應電動勢大小為Bωr2 C. 電流表中的電流方向為由a到b D. 銅盤不轉動，所加磁場碳感應強度減小，則銅盤中產生順時針方向電流（從左向右看） 【答案】AD 【解析】（1）將銅盤看做無數條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當銅盤轉動時，每根金屬棒都在切割磁感線，相當于電源，由右手定則可知，盤邊緣為電源正極，中心為負極，C點電勢低于D點電勢，故A正確； （2）回路中產生的感應電動勢，故B錯誤； （3）此電源對外電路供電，電流方向由b經電流計再從a流向銅盤，故C錯誤； （4）若銅盤不轉動，使所加磁場強度均勻增大，在銅盤中產生感生電場，使銅盤中的自由電荷在電場力作用下定向移動，形成渦旋電流，故D正確； 故本題選AD 【點睛】把銅盤看做若干條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當銅盤轉動時，每根金屬棒都在切割磁感線，產生大小和方向不變的電流；根據轉動切割磁感線產生的感應電動勢公式，可求出感應電勢；由右手定則判斷出感應電流的方向，明確圓盤視為電源，電流由負極流向正極。 14．如圖所示，在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為L，軌道左端MP間接一電容器，電容器的電容為C，一質量為m的導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，軌道和導體棒的電阻均不計。導體棒在水平向右的恒力F的作用下從靜止開始運動，下列說法正確的是 A. 導體棒做變加速直線運動 B. 導體棒做勻加速直線運動 C. 經過時間t，導體棒的速度大小為 D. 經過時間t，導體棒的速度大小為 【答案】BC 【解析】導體棒ab向右加速運動，在極短時間內，導體棒的速度變化，根據加速度的定義，電容器增加的電荷，根據電流的定義，解得，導體棒ab受到的安培力，根據牛頓第二定律，解得：，故AD錯誤，BC正確；故選BC。 15．如圖所示,足夠長的型光滑金屬導軌與水平面成角,其中與平行且間距為間接有阻值為的電阻,勻強磁場垂直導軌平面,磁感應強度為,導軌電阻不計。質量為的金屬棒由靜止開始沿導軌下滑,并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸, 棒接入電路的電阻為,當金屬棒下滑距離時達到最大速度,重力加速度為,則在這一過程中（ ） A. 金屬棒做勻加速直線運動 B. 通過金屬棒某一橫截面的電量為 C. 金屬棒克服安培力做功為 D. 電阻上的最大發(fā)熱功率為 【答案】BC 三、解答 16．在小車上豎直固定著一個高h=0.05m、總電阻R=10、 n=100匝的閉合矩形線圈，且小車與線圈的水平長度相同．現線圈和小車一起在光滑的水平面上運動，速度為，隨后穿過與線圈平面垂直，磁感應強度B=1.0T的水平有界勻強磁場，方向垂直紙面向里，如圖（a）所示．已知小車運動(包括線圈)的速度v隨車的位移s變化的v---s圖象如圖(b)所示．求: （1）小車的水平長度L和磁場的寬度d； （2）小車的位移s=10cm時線圈中的電流大小I； （3）線圈和小車通過磁場的過程中克服安培力做的功． 【答案】(1); (2)(3) 【解析】(1) 由圖可知，從s＝5cm開始，線圈進入磁場，線圈中有感應電流，受安培力作用，小車做減速運動，速度隨位移減小，當s＝15cm時，線圈完全進入磁場，線圈中感應電流消失，小車做勻速運動．因此小車的水平長度cm， 當s＝30cm時，線圈開始離開磁場 ，則 ； (2) 當s＝10cm時，由圖象中可知線圈右邊切割磁感線的速度 由閉合電路歐姆定律得線圈中的電流 解得：； (3) 設小車和線圈的質量為m．在線圈進入磁場和離開磁場過程中的一小段時間，內安培力的沖量大小為 由動量定理得： 又因為，所以有 是v-s圖的斜率，由圖中可以看出線圈進入磁場和離開磁場過程中 小車和線圈的質量為： 由圖知，線圈左邊離開磁場時，小車的速度為 線圈進入磁場和離開磁場時， 克服安培力做功等于線圈和小車的動能減少量 17．如圖所示，固定的水平金屬環(huán)形軌道處于磁感應強度大小為、方向豎直向下的勻強磁場中，長為r=1m、水平輕質金屬桿OA的一端可繞過環(huán)心O的光滑豎直軸自由轉動，另一端固定一質量M=2kg、可視為質點的金屬物塊。傾角θ=37、間距為L=1m的兩平行金屬導軌處于磁感應強度大小也為、方向垂直兩導軌平面向上的勻強磁場中，下端接一電阻R0，上端分別通過電刷與豎直軸、環(huán)形導軌相連。一質量為m=1kg的金屬棒CD放在兩導軌上。已知桿OA、棒CD和R0的阻值均為R=1Ω，其他電阻不計。棒CD始終與導軌垂直且接觸良好，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。 (1)若使桿OA不動，棒CD由靜止釋放，最終以速率v=1m/s沿導軌勻速下滑，求棒CD中的最大電流I1以及棒CD與導軌間的動摩擦因數μ1。 (2)若小猛同學給物塊某一初速度，使其繞環(huán)心O沿順時針方向（從上向下看）運動，此時棒CD由靜止釋放且棒CD中的電流是(1)問中的最大電流的4倍，當物塊運動的路程為s=15m時棒CD恰好要下滑，已知物塊與環(huán)形軌道間的動摩擦因數μ2=0.2，物塊在軌道上做圓周運動的向心力均由桿OA的拉力提供，求棒CD處于靜止狀態(tài)時棒CD中產生的總焦耳熱Q1。 【答案】（1）A， （2）30J (2)物塊以初速v0沿順時針方向運動時，CD受安培力沿導軌向上 所以棒CD處于靜止狀態(tài)。 電路中總電阻 桿OA切割磁感線產生的感應電動勢 根據閉合電路的歐姆定律 聯立解得： 設棒CD恰好要下滑時，棒CD中電流為I，物塊速率為v。 對棒CD有 桿OA切割磁感線產生的感應電動勢 根據閉合電路的歐姆定律 聯立解得： 物塊運動的速率從v0減為v的過程中，根據能量守恒定律有 根據焦耳定律有 聯立解得： 18．如圖所示，電阻不計的兩光滑平行金屬導軌相距L=1m，PM、QN部分水平放置在絕緣桌面上，半徑a=0.4m的金屬半圓導軌處在豎直平面內，兩部分分別在M、N處相切，PQ左端與R=2Ω的電阻連接。一質量為m=1kg、電阻r=1Ω的金屬棒放在導軌上的PQ處，始終與導軌垂直且接觸良好。整個裝置處于磁感應強度大小B=1T、方向豎直向上的勻強磁場中，g取10m/s2。 ⑴若導體棒以v=3m/s在水平軌道上向右勻速運動，求導體棒受到的安培力的大小和方向； ⑵若導體棒恰好能通過軌道最高點CD處，求導體棒通過CD處時電阻R上的電功率； ⑶若導體棒從MN處以3m/s的恒定速率沿著半圓軌道運動，產生交變電流，寫出導體棒從MN運動到CD的過程中，產生的電流隨時間變化的表達式（以導體棒在MN處為t=0時刻）及電阻R中產生的焦耳熱。 【答案】（1） F=1N，方向水平向左 （2） （3） ， 【解析】（1）產生的感應電動勢為：E=BLv 形成的感應電流為： 受到的安培力為：F=BIL 聯立解得：F=1N 方向水平向左 （2）在最高點CD處有：mg=m 得v2=2m/s E=BLv2 解得： （3）感應電動勢最大值Em=BLv=3V；電流最大值； 感應電流（A） 電阻R中產生的焦耳熱 點睛：本題是電磁感應與力學、交變電流的綜合，要明確導體棒恰好能通過軌道最高點CD處的臨界條件，把握在半圓軌道上產生的感應電流規(guī)律，知道對于交變電流，必須用有效值求熱量． 19．如圖甲所示，半徑為r的金屬細圓環(huán)水平放置，環(huán)內存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t的變化關系為（k>0，且為已知的常量）。 （1）已知金屬環(huán)的電阻為R。根據法拉第電磁感應定律，求金屬環(huán)的感應電動勢和感應電流I； （2）麥克斯韋電磁理論認為：變化的磁場會在空間激發(fā)一種電場，這種電場與靜電場不同，稱為感生電場或渦旋電場。圖甲所示的磁場會在空間產生如圖乙所示的圓形渦旋電場，渦旋電場的電場線與金屬環(huán)是同心圓。金屬環(huán)中的自由電荷在渦旋電場的作用下做定向運動，形成了感應電流。渦旋電場力F充當非靜電力，其大小與渦旋電場場強E的關系滿足。如果移送電荷q時非靜電力所做的功為W，那么感應電動勢。 圖甲 圖乙 a．請推導證明：金屬環(huán)上某點的場強大小為； b．經典物理學認為，金屬的電阻源于定向運動的自由電子與金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞。在考慮大量自由電子的統(tǒng)計結果時，電子與金屬離子的碰撞結果可視為導體對電子有連續(xù)的阻力，其大小可表示為（b>0，且為已知的常量）。已知自由電子的電荷量為e，金屬環(huán)中自由電子的總數為N。展開你想象的翅膀，給出一個合理的自由電子的運動模型，并在此基礎上，求出金屬環(huán)中的感應電流I。 （3）宏觀與微觀是相互聯系的。若該金屬單位體積內自由電子數為n，請你在（1）和（2）的基礎上推導該金屬的電阻率ρ與n、b的關系式。 【答案】（1） （2）a. 見解析；b. （3） 【解析】（1）根據法拉第電磁感應定律有： 根據歐姆定律有： b．假設電子以速度v沿金屬環(huán)做勻速圓周運動，導體對電子的阻力。 沿切線方向，根據牛頓第二定律有： 又因為： 解得： 電子做勻速圓周運動的周期 則 （3）由（1）和（2）中的結論可知 設金屬導線的橫截面積為S，則有 所以 又因為 解得： 【點睛】考查法拉第電磁感應定律的應用，掌握電路歐姆定律、電阻定律，電流的定義式，注意符號之間的運算正確性，及物理模型的架構與物理規(guī)律的正確選用是解題的關鍵． 20．渦流制動是磁懸浮列車在高速運行時進行制動的一種方式。某研究所制成如圖甲所示的車和軌道模型來模擬磁懸浮列車的渦流制動過程，模型車的車廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng)，能在長為，寬的矩形區(qū)域內產生豎直方向的勻強磁場，磁感應強度大小為、方向豎直向下；將長大于，寬也為的單匝矩形線圈，等間隔鋪設在軌道正中央，其間隔也為，每個線圈的電阻為，導線粗細忽略不計。在某次實驗中，當模型車的速度為時，啟動電磁鐵系統(tǒng)開始制動，電磁鐵系統(tǒng)剛好滑過了個完整的線圈。已知模型車的總質量為，空氣阻力不計，不考慮磁感應強度的變化引起的電磁感應現象以及線圈激發(fā)的磁場對電磁鐵的影響。求： （1）剎車過程中，線圈中產生的總熱量； （2）電磁鐵系統(tǒng)剛進入第（）個線圈時，模型車的加速度的大?。? （3）某同學受到上述裝置的啟發(fā)，設計了進一步提高制動效果的方案如圖乙所示，將電磁鐵換成個相同的永磁鐵并在一起的永磁鐵組，兩個相鄰的磁鐵磁極的極性相反；且將線圈改為連續(xù)鋪放，相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣，若永磁鐵激發(fā)的磁感應強度大小恒定為，模型車質量為，模型車開始減速的初速度為，試計算該方案中模型車的制動距離。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根據能量守恒定律 （2）設電磁鐵系統(tǒng)剛進入第k個線圈時，速度為v 根據動量定理 根據法拉第電磁感應定律，有 根據閉合電路歐姆定律 根據法拉第電磁感應定律 根據閉合電路歐姆定律 線圈所受安培力為 根據牛頓第三定律，電磁鐵系統(tǒng)所受力大小也為 根據牛頓第二定律 則 （3）當模型車的速度為時，每個線圈中產生的感應電動勢為 每個線圈中的感應電流為 每個磁鐵受到的阻力為 個磁鐵受到的阻力為 由第（2）問同理可得 解得