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南京交通職校 數(shù)學(xué) 歡迎新同學(xué) 相信你自己 可以學(xué)會(huì)數(shù)學(xué) 有用 有趣 不難 數(shù)學(xué)知識(shí) 數(shù)學(xué)思維方法 數(shù)學(xué)能力 數(shù)列 目錄 集合 函數(shù) 幾何 1 2 3 4 討論1 某商店進(jìn)了一批貨 包括 面包 餅干 漢堡 彩筆 水筆 橡皮 果凍 薯片 裁紙刀 尺子 那么如何將這些商品放在指定的籃筐里 1 1 1集合的概念 一般情況 面包 餅干 漢堡 果凍 薯片組成了食品集合 彩筆 水筆 橡皮 裁紙刀 尺子組成了文具集合 而面包 餅干 漢堡 果凍 薯片 彩筆 水筆 橡皮 裁紙刀 尺子就是其對(duì)應(yīng)集合的元素 1 1 1集合的概念 把某些確定的對(duì)象組成的整體叫做集合 簡(jiǎn)稱(chēng)集 組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素 如 大于2并且小于5的自然數(shù)可以組成一個(gè)集合 它是由哪些元素組成 1 集合的基本概念 集合 大寫(xiě)字母 A B C 元素 小寫(xiě)字母a b c 2 集合與元素的表示 二者之間的關(guān)系有兩種 屬于和不屬于 如果a是集合A的元素 如果a不是集合A的元素 討論2 班級(jí)中跑得快的同學(xué) 能否組成一個(gè)集合 你能舉出幾個(gè)集合的例子嗎 元素都是互不相同的 互異性 無(wú)序性 確定性 元素排列無(wú)順序 元素必須是確定 無(wú)序性 互異性 確定性 3 集合元素的特性 例題1 判斷下列對(duì)象能否組成集合及類(lèi)型 所有小于10的自然數(shù) 某班個(gè)子高的同學(xué) 方程X 2 1 0 的所有解 不等式x 2 0 的所有自然數(shù)解 4 拓展訓(xùn)練 常用的數(shù)組成的集合稱(chēng)為數(shù)集 N 自然數(shù)集 非負(fù)整數(shù)集 Z 整數(shù)集 Z Z Q 有理數(shù)集 Q Q R 實(shí)數(shù)集 R R 4 拓展訓(xùn)練 數(shù)集 你能舉出幾個(gè)例子嗎 練習(xí)1 判斷下面關(guān)系是否正確 1 0 Z 2 1 2 Q 3 0 N 4 8 Z 練習(xí)2 用 屬于 和 不屬于 的符號(hào)填入空格 1 1 5 Z 2 1 4142 Q 3 19 N 4 R 元素有無(wú)限多個(gè) 不含任何元素 元素是有限的 只含有一個(gè)元素 無(wú)限集 有限集 單元素集 空集 5 集合的類(lèi)型 例題2 下列關(guān)系中正確的是 DA 0 N B 0 C 0 0 D 0 x x2 1 0 教材P5題目3 2 3 教材P5題目3 1 4 6 課后作業(yè) 復(fù)習(xí)與鞏固1 提問(wèn) 集合與元素的基本概念 集合元素的三條特性 常用數(shù)集NZQR 1 1 2集合的表示方法 復(fù)習(xí)與鞏固2 黑板演練 用 屬于 和 不屬于 的符號(hào)填入空格 1 1 5 Z 2 1 4142 Q 3 19 N 4 R 1 1 2集合的表示方法 復(fù)習(xí)與鞏固3 提問(wèn) 判斷下列語(yǔ)句能否組成一個(gè)集合 1 小于8的自然數(shù) 2 本班個(gè)子高的同學(xué) 3 參加2008年奧運(yùn)會(huì)的中國(guó)代表團(tuán)成員 4 與1接近的實(shí)數(shù)的全體 5 中國(guó)足球男隊(duì)的隊(duì)員 1 1 2集合的表示方法 如何表示 地球上的四大洋 組成的集合 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 如何表示 方程 x 1 x 2 0的所有實(shí)數(shù)根 組成的集合 1 2 1 1 2集合的表示方法 列舉法 把屬于某個(gè)集合的元素一一列舉出來(lái) 元素之間用逗號(hào)分開(kāi) 并寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)的表示方法稱(chēng)為列舉法 注意 每個(gè)元素只可寫(xiě)一次 可以不考慮元素的順序 1 列舉法 例1 用列舉法表示一下集合 1 小于10的自然數(shù)組成的集合 A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 大于100的負(fù)整數(shù)組成的集合 B 99 98 97 1 3 奇數(shù)集合 C 1 3 5 2n 1 1 列舉法 能用列舉法表示不等式x 7 3的解集嗎 描述法 把集合中元素所具有的共同性質(zhì)描述出來(lái) 寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi) 這種方法稱(chēng)為描述法 上面不等式的解集表示為 x x 10 x R 一般情況下x R可省略 2 描述法 例2 用描述法表示以下集合 1 方程x2 4 0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合 x x2 4 0 2 數(shù)軸上所有坐標(biāo)不小于0 且不大于2的點(diǎn)組成的集合 x 0 x 2 3 直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的所有點(diǎn)組成的集合 x y x 0 y 0 2 描述法 重點(diǎn)內(nèi)容哦 在表示集合時(shí)到底選用什么方法合適呢 視具體情況 靈活恰當(dāng)表示 例如例2中的 1 用哪種方法更合適 教材P5題目4 1 2 4 教材P5題目4 8 習(xí)題冊(cè)P22 B組題目3 3 課后作業(yè) 基礎(chǔ)練習(xí) 1 填空題 設(shè)集合 2 1 0 1 2 時(shí)代數(shù)式的值 則 中的元素是 現(xiàn)有 不大于的正有理數(shù) 我校高一年級(jí)所有高個(gè)子的同學(xué) 全部長(zhǎng)方形 全體無(wú)實(shí)根的一元二次方程 四個(gè)條件中所指對(duì)象不能組成集合的 3 0 1 2 選擇題 以下說(shuō)法正確的 A 實(shí)數(shù)集 可記為 R 或 實(shí)數(shù)集 或 所有實(shí)數(shù) B a b c d 與 c d b a 是兩個(gè)不同的集合 C 我校高一年級(jí)全體數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué) 不能組成一個(gè)集合 因?yàn)槠湓夭淮_定 已知2是集合M 中的元素 則實(shí)數(shù)為 A 2 B 0或3 C 3 D 0 2 3均可 C c 3 下列四個(gè)集合中 不同于另外三個(gè)的是 D y y 2 B x 2 C 2 D x x2 4x 4 0 4 由實(shí)數(shù)x x x 所組成的集合中 最多含有的元素的個(gè)數(shù)為 A 2B 3C 4D 5 1 方程組的解集用列舉法表示為 用描述法表示為 2 集合用列舉法表示為 3 填空 1 用描述法表示下列集合 1 4 7 10 13 1 3 1 2 3 5 2 3 5 7 能力提高題 2 用列舉法表示下列集合 1 A x N Z 2 B N x Z 4 若 3 a 3 2a 1 a2 1 求實(shí)數(shù)a的值 3 求集合 3 x x2 2x 中 元素x應(yīng)滿(mǎn)足的條件