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工程力學(xué) 靜力學(xué) 高等教育出版社高等教育電子音像出版社 靜力學(xué) 工程力學(xué) 引言 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 第二章平面匯交力系 第三章力矩平面力偶系 第四章平面一般力系 第五章摩擦 第六章空間力系重心 引言 靜力學(xué) 研究物體和物體系在力系作用下的平衡條件的科學(xué) 1 物體的受力分析 分析物體 包括物體系 受哪些力 每個力的作用點位置和力的方向 并畫出物體的受力圖 2 力系的等效替換 或簡化 用一個簡單力系等效代替一個復(fù)雜力系 3 建立各種力系的平衡條件 研究作用在物體上的各種力系所需滿足的平衡條件 并應(yīng)用這些條件求解力系中未知力的大小及方向 研究以下三個問題 機械運動 物體在空間的位置隨時間的變化 平衡 物體相對慣性參考系 如地面 靜止或作勻速直線運動 引言 工程實例 高層建筑 橋 引言 工程實例 海洋鉆井平臺 三峽工程 引言 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 1 1力的概念 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 1 2剛體的概念 1 3靜力學(xué)公理 1 4約束與約束反力 1 5物體的受力分析受力圖 1 4約束與約束反力 1 5物體的受力分析受力圖 1 1力的概念 1 2剛體的概念 1 3靜力學(xué)公理 1 1力的概念 1 2剛體的概念 1 4約束與約束反力 1 3靜力學(xué)公理 1 1力的概念 1 2剛體的概念 1 5物體的受力分析受力圖 1 4約束與約束反力 1 3靜力學(xué)公理 1 1力的概念 1 2剛體的概念 本章重點內(nèi)容 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 力 剛體的基本概念 靜力學(xué)公理 工程常見約束 物體的受力分析 受力圖 1 1力的概念 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 力 物體間相互的機械作用 作用效果使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變 或者使物體發(fā)生變形 力的三要素 大小 方向 作用點 力是矢量 力對物體的作用效果 力的外效應(yīng) 力改變物體的運動狀態(tài) 這是靜力學(xué)研究的問題 力的內(nèi)效應(yīng) 力使物體產(chǎn)生變形 這是材料力學(xué)研究的問題 1 1力的概念 力的兩種作用方式 直接作用 例如人推車 兩物體碰撞 場作用 重力場 萬有引力場 常見的力 集中力 集中力的單位 牛頓 以 N 表示或 千牛 以 kN 表示 1 1力的概念 力的表示 用黑體 矢量 表示 力的三要素包含在其中 用表示力的矢量 用 F 表示力的大小 常見的力 均布力 均布力的單位 牛頓 米 以 N m 表示或 千牛 米 以 kN m 表示 1 1力的概念 力系 一群力 常見力 N 集中力 平面一般力系 平面匯交力系 力偶系 平行力系 空間一般力系 空間匯交力系 力偶系 平行力系 1 1力的概念 1 2剛體的概念 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 1 2剛體的概念 剛體 在力的作用下 其內(nèi)部任意兩點間的距離始終保持不變的物體 即在力的作用下體積和形狀都不發(fā)生改變的物體 這是一個理想化的力學(xué)模型 原因 靜力學(xué)主要研究物體的平衡問題 因變形引起的誤差可忽略不計 故把研究對象均看作剛體 靜力學(xué)一般稱為 剛體靜力學(xué) 1 3靜力學(xué)公理 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 公理1二力平衡公理 作用在剛體上的兩個力 使剛體保持平衡的必要和充分條件是 這兩個力的大小相等 方向相反 且作用在同一直線上 1 3靜力學(xué)公理 對剛體來說 這是剛體平衡的充分必要條件 對于變形體這個條件不是充分的 這是作用于物體上的最簡單力系 二力桿 只在兩個力作用下處于平衡的構(gòu)件 稱為二力構(gòu)件 繩索只能承受拉力 不能承受壓力 如繩索 公理1二力平衡公理 1 3靜力學(xué)公理 二力構(gòu)件的受力特點 兩個力必沿作用點的連線 公理2加減平衡力系公理 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系 并不改變原力系對剛體的作用 推理1力的可傳性 作用在剛體上的力是滑動矢量 力的三要素為大小 方向和作用線 作用于剛體上某點的力 可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點 并不改變該力對剛體的作用 1 3靜力學(xué)公理 推理1力的可傳性 公理2加減平衡力系公理 1 3靜力學(xué)公理 力的可傳性只適用剛體 不適用變形體 推理1力的可傳性 剛體 變形體 不可傳性 可傳性 1 3靜力學(xué)公理 公理3力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點的兩個力 可以合成為一個合力 合力的作用點也在該點 合力的大小和方向 由這兩個力為邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線表示 如圖所示 亦可用力三角形求得合力矢 合力 合力的大小與方向 矢量的和 1 3靜力學(xué)公理 推理2三力平衡匯交定理 作用于剛體上三個相互平衡的力 若其中兩個力的作用線匯交于一點 則此三力作用線必匯交于一點 且在同一平面內(nèi) 平衡時必與共線則三力必匯交O點 且共面 1 3靜力學(xué)公理 公理4作用和反作用定律 兩個物體間作用力和反作用力總是同時存在 同時消失 等值 反向 共線 分別作用在這兩個物體上 需要注意 作用與反作用力不是在同一物體上 作用與反作用力不是平衡力系 1 3靜力學(xué)公理 公理5剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡 若將此變形體剛化為剛體 其平衡狀態(tài)不變 此原理表明 剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件 而不是充分條件 1 3靜力學(xué)公理 例1 1在安裝膠帶時 需有一定的預(yù)緊力 軸上將受到壓力 設(shè)膠帶的預(yù)緊力為和 包角為 求這兩個預(yù)緊力的合力 1 3靜力學(xué)公理 解 將膠帶的預(yù)緊力沿它們的作用線移到A點 以這兩個力為邊作平行四邊形 它的對角線即表示這兩個預(yù)緊力的合力 它的大小為 三角形膠帶的預(yù)緊力F0 可以按膠帶輪的大小和型號在設(shè)計手冊中查出 1 4約束與約束反力 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 約束 對非自由體的位移起限制作用的物體 約束反力 約束對非自由體的作用力 1 4約束和約束反力 自由體 能在空間作任意位移的物體 非自由體 位移受到某些限制的物體 一 基本概念 由柔軟的繩索 膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束 二 工程常見約束 1 柔軟體約束 柔索只能受拉力 又稱張力 用表示 1 4約束和約束反力 柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體 膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向 為拉力 1 4約束和約束反力 1 柔軟體約束 具有光滑接觸面 線 點 的約束 光滑接觸約束 2 光滑面約束 光滑支承 其對非自由體的約束力 作用在接觸處 方向沿接觸處的公法線并指向受力物體 故稱為法向約束力 用表示 1 4約束和約束反力 齒與齒的嚙合 約束力的方向 點 線 面接觸 2 光滑面約束 1 4約束和約束反力 3 固定鉸鏈約束 約束特點 由上面構(gòu)件與地面或機架固定而成 鉸鏈約束是將構(gòu)件和固定支座在連接處鉆上圓孔 再用圓柱形銷子 銷釘 串連起來 使構(gòu)件只能繞銷釘?shù)妮S線轉(zhuǎn)動 這種約束稱為固定鉸鏈約束或固定鉸支座 1 4約束和約束反力 約束力 當(dāng)不計摩擦?xí)r 軸與孔為光滑接觸約束 法向約束力 約束力作用在接觸處 沿徑向指向軸心 當(dāng)外界載荷不同時 接觸點會變 則約束力的大小與方向均有改變 3 固定鉸鏈約束 可用二個通過軸心的正交分力表示 1 4約束和約束反力 中間鉸 兩個構(gòu)件用圓柱形銷釘連接 稱為中間鉸 中間鉸對構(gòu)件的約束與固定鉸鏈相同 3 固定鉸鏈約束 1 4約束和約束反力 C C 將構(gòu)件的鉸鏈支座用幾個輥軸支承在光滑平面上 稱為輥軸支座 活動鉸鏈支座或可動鉸鏈支座 約束特點 在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成 約束力 構(gòu)件受到垂直與光滑面的約束力 4 輥軸約束 1 4約束和約束反力 5 軸承約束 約束特點 軸在軸套孔內(nèi) 軸為非自由體 軸套孔為約束 軸承分為 滑動軸承和滾動軸承 1 滑動軸承 軸與軸套組成 由于軸在軸套內(nèi)可以轉(zhuǎn)動 沿軸線可以滑動 所以 約束反力的方向在垂直于軸線的徑向平面內(nèi) 方向不確定 與接觸點有關(guān) 約束反力 通常用兩個正交分力表示 1 4約束和約束反力 5 軸承約束 約束特點 與滑動軸承一樣 2 滾動軸承 向心軸承 徑向軸承 向心推力軸承 徑向止推軸承 向心軸承 約束力 通常用兩個正交分量表示 向心推力軸承 約束特點 有軸向約束力 約束力 約束反力用三個分量表示 1 4約束和約束反力 3 可動鉸鏈 輥軸支座 向心軸承 2 光滑面約束 接觸法向約束力 約束總結(jié) 柔索只能受拉力 張力 1 柔索約束 張力 平面問題時 空間問題時 1 4約束和約束反力 4 固定鉸鏈 向心止推軸承 球鉸鏈 約束力為 約束總結(jié) 1 4約束和約束反力 1 5物體的受力分析受力圖 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 1 5物體的受力分析受力圖 選分離體 在分離體上畫出所有力 即主動力和約束反力 這個圖稱為受力圖 畫受力圖步驟 1 取所要研究物體為研究對象 分離體 畫其簡圖 一 物體的受力分析受力圖 2 畫所有主動力 3 按約束性質(zhì)畫出所有約束反力 例1 2高爐上料車如圖示 已知料車連同載荷共重P 受拉力FT 試畫出料車的受力圖 解 1 選取料車為研究對象 3 畫約束反力根據(jù)約束的性質(zhì) 畫出約束反力 2 畫主動力 1 5物體的受力分析受力圖 例1 3簡易支架 A B C三點為鉸接 已知重物重量為P 橫梁AD和斜桿BC的重量不計 試畫AD和BC的受力圖 解1 1 取桿BC為研究對象 BC桿為二力桿 2 取橫梁AD為研究對象 1 5物體的受力分析受力圖 根據(jù)三力平衡匯交定理 第三個力的作用線必定通過匯交點E 1 5物體的受力分析受力圖 解2 解 1 取ACB梁為研究對象 例1 4連續(xù)梁 已知和 不計梁重 A C B處均為鉸鏈約束 試分別畫出梁ACB 梁CB的受力圖 2 取AC梁為研究對象 3 取CB梁銷釘C為研究對象 1 5物體的受力分析受力圖 4 分析討論 2 取AC梁為研究對象 3 取CB梁及銷釘C為研究對象 梁AC 梁CB均在三處受力的作用 能否應(yīng)用三力平衡匯交定理 雖然梁AC或梁CB均在三處受力的作用 但是僅僅知道一個力的方向 不符合三力平衡匯交定理的條件 無法確定A或B處鉸鏈反力方位 1 5物體的受力分析受力圖 4 分析討論 一個力是內(nèi)力還是外力不是絕對的 取決于所選取的研究對象 在整體受力圖中 鉸鏈C的力為內(nèi)力 在AC桿或AB桿的分離體圖中 鉸鏈C的約束力和是外力 2 取AC梁為研究對象 3 取CB梁及銷釘C為研究對象 1 5物體的受力分析受力圖 例1 5構(gòu)架載荷為 A和B為固定鉸鏈 C為中間鉸鏈 鋼繩一端栓在D點 另一端繞過滑輪C和H拴在銷釘C上 試分別畫出滑輪C 銷釘C以及整個系統(tǒng)的受力圖 各桿及滑輪質(zhì)量不計 1 5物體的受力分析受力圖 解 1 BC及AC均為二力桿 2 選滑輪C為研究對象 3 取銷釘C為研究對象 1 5物體的受力分析受力圖 4 最后取整個系統(tǒng)為研究對象 在受力圖上只需畫出系統(tǒng)以外的物體作用在系統(tǒng)上的力 這種力成為系統(tǒng)的外力 這里 重力和約束反力 都是作用于整個系統(tǒng)的外力 1 5物體的受力分析受力圖 解 這些力都成對地作用在整個系統(tǒng)內(nèi) 成為內(nèi)力 內(nèi)力對系統(tǒng)的作用相互抵消 因此可以不去考慮而并不影響整個系統(tǒng)的平衡 故內(nèi)力在受力圖上不必畫出 5 討論內(nèi)力 外力 例如 1 5物體的受力分析受力圖 練1 1物體系如圖 在DF桿上受有載荷F B和C點為固定鉸鏈約束 AC與DF在E點光滑面接觸 A和D點為鉸鏈連接 畫受力圖 解 1 整體受力圖 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 2 DF桿受力圖 三力平衡匯交于一點 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 一 基本概念 1 力是物體間的相互機械作用 這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化 或者使物體發(fā)生變形 力的三要素為 力的大小 力的方向和力的作用點 2 剛體是指在任何情況下都不發(fā)生變形的物體 即在力的作用下體積和形狀都不發(fā)生改變的物體 二 靜力學(xué)公理 公理1二力平衡公理 作用于剛體上的兩個力平衡的必要和充分條件是 這兩個力大小相等 方向相反 并作用于在同一直線 本章小結(jié) 公理2加減平衡力系公理 在作用于剛體上的任何一個力系上 加上或減去一個平衡力系 并不改變原力系對剛體的作用效果 公理3力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點的兩個力 可以合成為一個合力 合力的作用點仍在該點 合力的大小和方向是以這兩個力為邊所作的平行四邊形的對角線來表示 公理4作用和反作用定律 兩個物體間的作用力和反作用力 總是大小相等 方向相反 作用在同一直線 分別作用在兩個物體上 推理1 力的可傳性 推理2 不平行的三力平衡必交于一點 本章小結(jié) 三 約束和約束力 限制非自由體某些位移的周圍物體 稱為約束 約束對非自由體施加的力稱為約束力 約束力的方向與該約束所能阻礙的位移方向相反 四 物體的受力分析和受力圖 畫物體受力圖時 首先要明確研究對象 即取分離體 物體受力分為主動力和約束反力 要注意分清內(nèi)力與外力 在受力圖上一般只畫研究對象所受的外力 還要注意作用力與反作用力之間的相互關(guān)系 本章小結(jié) 第一章靜力學(xué)的基本概念受力圖 本章結(jié)束