(通用版)2019版高考數(shù)學二輪復習 第二部分 第一板塊 學通考場解題常用12術——解得快講義 理(重點生含解析).doc
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第一板塊 學通考場解題常用12術——解得快 第1術 拋磚引玉 活用特例 方法概述 所謂特例法,又叫特殊化法,就是當我們面臨一道難以入手的一般性題目時,可以從一般退到特殊,先考查包含在一般情形里的某些比較簡單的特殊問題,以便從特殊問題的研究中,拓寬解題思路,發(fā)現(xiàn)解答原題的方向或途徑 應用題型 (1)選擇題或填空題;(2)在解答題中,當求解目標尚未明確時,往往需要考查題設條件中所含參變因素的某些特殊情況或極端情況 方法一:取特殊數(shù)值 設f (x)=若f (x0)>3,則x0的取值范圍為( ) A.(-∞,0)∪(2,+∞) B.(0,2) C.(-∞,-1)∪(3,+∞) D.(-1,3) [常規(guī)解法] 當x0≥2時,log2[4(x0-1)]>3, 即log24+log2(x0-1)>3,∴l(xiāng)og2(x0-1)>1, ∴x0-1>2,即x0>3. 當x0<2時,x0+1>3,即x0>2,∴x0<-1. 綜上可知x0>3或x0<-1, 即x0的取值范圍為(-∞,-1)∪(3,+∞). [提速解法] 取x0=1,則f (1)=+1=<3,故x0≠1,排除B、D;取x0=3,則f (3)=log28=3,故x0≠3,排除A,故選C. [答案] C 在數(shù)列{an}中,a1=2,an=an-1+ln(n≥2),則an=( ) A.2+ln n B.2+(n-1)ln n C.2+nln n D.1+n+ln n [常規(guī)解法] ∵an=an-1+ln, ∴an-an-1=ln=ln=ln n-ln(n-1). 又a1=2, ∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…+(an-an-1)=2+[ln 2-ln 1+ln 3-ln 2+ln 4-ln 3+…+ln n-ln(n-1)]=2+ln n-ln 1=2+ln n. [提速解法] 不妨取n=2,則a2=a1+ln 2=2+ln 2,選項A、B符合,C、D不符合,排除C、D;再取n=3,則a3=a2+ln=2+ln 3,選項B中,a3=2+2ln 3,不符合,排除B,故選A. [答案] A 方法二:取特殊點 函數(shù)f (x)=的圖象是( ) [常規(guī)解法] f (x)==. 當x>1時,f (x)=-x-1; 當x<-1時,f (x)=x-1; 當0≤x<1時,f (x)=x+1; 當-1- 配套講稿:
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